⚖️ 不等式
基础模块 · 共 1025 道
2.1 不等式的基本性质201 道
1选择题
用作差法比较 a²+1 与 2a 的大小，正确的是（ ）
Aa²+1＞2a
Ba²+1≥2a
Ca²+1＜2a
D无法比较
查看答案与解析
答案B．a²+1≥2a
解析作差：a²+1-2a=(a-1)²≥0，所以 a²+1≥2a。注意当 a=1 时取等号，不能漏掉等号，这是最常见的坑。
2选择题
已知 a＞b，则 a+c 与 b+c 的大小关系是（ ）
Aa+c＞b+c
Ba+c＜b+c
Ca+c=b+c
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a+c＞b+c
解析不等式两边同时加上同一个数 c，不等号方向不变，所以 a+c＞b+c。
3选择题
已知 a＞b，c＞0，则 ac 与 bc 的大小关系是（ ）
Aac＞bc
Bac＜bc
Cac=bc
D无法确定
查看答案与解析
答案A．ac＞bc
解析不等式两边同时乘以正数 c，不等号方向不变，所以 ac＞bc。
4选择题
已知 a＞b，c＜0，则 ac 与 bc 的大小关系是（ ）
Aac＞bc
Bac=bc
Cac＜bc
D无法确定
查看答案与解析
答案C．ac＜bc
解析不等式两边同时乘以负数 c，不等号方向要改变，所以 ac＜bc。乘负数忘记变号是最容易错的地方，一定要记住。
5选择题
已知 a＞b＞0，则 1/a 与 1/b 的大小关系是（ ）
A1/a＞1/b
B1/a＜1/b
C1/a=1/b
D无法确定
查看答案与解析
答案B．1/a＜1/b
解析正数越大倒数越小。比如 a=4，b=2，则 1/4＜1/2，所以 1/a＜1/b。
6选择题
比较 x²-2x+2 与 1 的大小，正确的是（ ）
Ax²-2x+2＞1
Bx²-2x+2≥1
Cx²-2x+2＜1
D无法比较
查看答案与解析
答案B．x²-2x+2≥1
解析作差：x²-2x+2-1=x²-2x+1=(x-1)²≥0，所以 x²-2x+2≥1，当 x=1 时取等号。
7选择题
已知 a＜b＜0，则 1/a 与 1/b 的大小关系是（ ）
A1/a＞1/b
B1/a＜1/b
C1/a=1/b
D无法确定
查看答案与解析
答案A．1/a＞1/b
解析取特殊值验证：a=-2，b=-1，则 1/a=-1/2，1/b=-1，而 -1/2＞-1，所以 1/a＞1/b。
8选择题
若 a＞b，则 -3a 与 -3b 的大小关系是（ ）
A-3a＞-3b
B-3a＜-3b
C-3a=-3b
D无法确定
查看答案与解析
答案B．-3a＜-3b
解析两边同时乘以 -3（负数），不等号方向改变：-3a＜-3b。
9选择题
若 x＞y，则 -2x+1 与 -2y+1 的大小关系是（ ）
A-2x+1＞-2y+1
B-2x+1＜-2y+1
C-2x+1=-2y+1
D无法确定
查看答案与解析
答案B．-2x+1＜-2y+1
解析先两边乘以 -2 得 -2x＜-2y（乘负数变号），再两边加 1 得 -2x+1＜-2y+1。
10选择题
若 a＞b，b＞c，则 a 与 c 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案A．a＞c
解析不等式的传递性：a＞b＞c，所以 a＞c。
11选择题
若 a＞b，c＞d，则 a+c 与 b+d 的大小关系是（ ）
Aa+c＞b+d
Ba+c＜b+d
Ca+c=b+d
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a+c＞b+d
解析同向不等式可以相加：a＞b，c＞d，两式相加得 a+c＞b+d。
12选择题
若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac 与 bd 的大小关系是（ ）
Aac＞bd
Bac＜bd
Cac=bd
D无法确定
查看答案与解析
答案A．ac＞bd
解析都是正数的同向不等式可以相乘：由 a＞b＞0，c＞0 得 ac＞bc；由 c＞d＞0，b＞0 得 bc＞bd；再由传递性得 ac＞bd。
13选择题
下列说法正确的是（ ）
A若 a＞b，则 a²＞b²
B若 a＞b＞0，则 a²＞b²
C若 a＞b，则 1/a＜1/b
D若 a＞b，则 -a＞-b
查看答案与解析
答案B．若 a＞b＞0，则 a²＞b²
解析A 错误：反例 a=1，b=-2，1＞-2 但 1＜4；C 错误：只有 a，b 同为正数时才成立；D 错误：应为 -a＜-b；B 正确，正数越大平方越大。
14选择题
下列说法错误的是（ ）
A若 a＞b，则 a+3＞b+3
B若 a＞b，c＜0，则 ac＜bc
C若 a＞b＞0，则 1/a＞1/b
D若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac＞bd
查看答案与解析
答案C．若 a＞b＞0，则 1/a＞1/b
解析C 错误：正数越大倒数越小，应为 1/a＜1/b。比如 a=4，b=2 时 1/4＜1/2。
15选择题
已知 a＞b，则 a-5 与 b-5 的大小关系是（ ）
Aa-5＞b-5
Ba-5＜b-5
Ca-5=b-5
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a-5＞b-5
解析两边同时减 5（也就是加 -5），不等号方向不变：a-5＞b-5。
16选择题
若 m＜n，则 -5m 与 -5n 的大小关系是（ ）
A-5m＞-5n
B-5m＜-5n
C-5m=-5n
D无法确定
查看答案与解析
答案A．-5m＞-5n
解析两边同时乘以 -5（负数），不等号方向改变：-5m＞-5n。
17选择题
比较 (a+2)(a-2) 与 a²-4 的大小，正确的是（ ）
A(a+2)(a-2)＞a²-4
B(a+2)(a-2)＜a²-4
C(a+2)(a-2)=a²-4
D无法比较
查看答案与解析
答案C．(a+2)(a-2)=a²-4
解析展开得 (a+2)(a-2)=a²-4，两式作差为 0，所以两边相等。
18选择题
已知 x＞y＞0，则 x² 与 y² 的大小关系是（ ）
Ax²＞y²
Bx²＜y²
Cx²=y²
D无法确定
查看答案与解析
答案A．x²＞y²
解析正数越大平方越大。也可以作差：x²-y²=(x+y)(x-y)，x-y＞0 且 x+y＞0，所以差为正。
19选择题
若 a＞b，则 -a 与 -b 的大小关系是（ ）
A-a＞-b
B-a＜-b
C-a=-b
D无法确定
查看答案与解析
答案B．-a＜-b
解析两边同时乘以 -1，不等号方向改变：-a＜-b。
20选择题
若 a＜b，则 a+7 与 b+7 的大小关系是（ ）
Aa+7＞b+7
Ba+7＜b+7
Ca+7=b+7
D无法确定
查看答案与解析
答案B．a+7＜b+7
解析两边同时加 7，不等号方向不变：a+7＜b+7。
21选择题
比较 (m-3)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A(m-3)²＞0
B(m-3)²≥0
C(m-3)²＜0
D无法比较
查看答案与解析
答案B．(m-3)²≥0
解析任何实数的平方都不小于 0，所以 (m-3)²≥0，当 m=3 时取等号。
22选择题
比较 a²+4 与 4a 的大小，正确的是（ ）
Aa²+4＞4a
Ba²+4≥4a
Ca²+4＜4a
D无法比较
查看答案与解析
答案B．a²+4≥4a
解析作差：a²+4-4a=(a-2)²≥0，所以 a²+4≥4a，当 a=2 时取等号。
23选择题
比较 x²+x+1 与 0 的大小，正确的是（ ）
Ax²+x+1＞0
Bx²+x+1≥0
Cx²+x+1＜0
D无法比较
查看答案与解析
答案A．x²+x+1＞0
解析配方：x²+x+1=(x+1/2)²+3/4≥3/4＞0，所以恒大于 0。
24选择题
已知 a＞b＞0，则 a³ 与 b³ 的大小关系是（ ）
Aa³＞b³
Ba³＜b³
Ca³=b³
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a³＞b³
解析正数越大立方也越大。比如 a=3，b=2 时 27＞8。
25选择题
已知 a＜b＜0，则 a² 与 b² 的大小关系是（ ）
Aa²＞b²
Ba²＜b²
Ca²=b²
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a²＞b²
解析取特殊值：a=-3，b=-2，则 a²=9，b²=4，9＞4，所以 a²＞b²。两个负数比平方，绝对值大的平方更大。
26选择题
已知 a＞b，c 为任意实数，则 ac 与 bc 的大小关系是（ ）
Aac＞bc
Bac＜bc
Cac=bc
D无法确定
查看答案与解析
答案D．无法确定
解析c 的正负未知：c＞0 时 ac＞bc；c=0 时 ac=bc=0；c＜0 时 ac＜bc。所以无法直接确定，必须对 c 分类讨论。
27选择题
下列说法正确的是（ ）
A若 a＞b＞0，则 1/a＞1/b
B若 a＞b，则 a²＞b²
C若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac＞bd
D若 a＞b，则 ac＞bc
查看答案与解析
答案C．若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac＞bd
解析A 正确，这是正数同向不等式可乘；B 错误，c 的符号未知，要分正、零、负三种情况讨论；C 错误，应为 1/a＜1/b；D 错误，反例 a=1，b=-2 时 1＞-2 但 1＜4。
28选择题
已知 a＜b，则 2-a 与 2-b 的大小关系是（ ）
A2-a＞2-b
B2-a＜2-b
C2-a=2-b
D无法确定
查看答案与解析
答案A．2-a＞2-b
解析由 a＜b 得 -a＞-b（乘 -1 变号），再两边同时加 2 得 2-a＞2-b。
29选择题
已知 a＞b＞0，则 a+b 与 2b 的大小关系是（ ）
Aa+b＞2b
Ba+b＜2b
Ca+b=2b
D无法确定
查看答案与解析
答案A．a+b＞2b
解析由 a＞b，两边同时加 b（加法法则），得 a+b＞b+b=2b。
30填空题
已知 x＞y，则 x-y ____ 0。（填＞或＜）
查看答案与解析
答案＞
解析x＞y 说明 x 比 y 大，两数作差结果为正，所以 x-y＞0。这就是作差比较法的基本思想。
31填空题
若 a＞b，则 3a ____ 3b。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时乘以正数 3，不等号方向不变：3a＞3b。
32填空题
若 a＞b，c＜0，则 ac ____ bc。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＜
解析两边同时乘以负数 c，不等号方向要改变：ac＜bc。
33填空题
比较大小：a²+1 ____ 2a。（填≥或≤）
查看答案与解析
答案≥
解析作差得 a²+1-2a=(a-1)²≥0，所以 a²+1≥2a。
34填空题
若 m＜n，则 -m ____ -n。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时乘以 -1，不等号方向改变：-m＞-n。
35填空题
若 x＞y＞0，则 x² ____ y²。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
36填空题
若 a＞b＞0，则 1/a ____ 1/b。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＜
解析正数越大倒数越小，所以 1/a＜1/b。
37填空题
(x-2)²+1 ____ 1。（填＞、≥、＜或≤）
查看答案与解析
答案≥
解析(x-2)²≥0，两边同时加 1 得 (x-2)²+1≥1。
38填空题
已知 x＜y，则 3x+1 ____ 3y+1。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＜
解析由 x＜y 得 3x＜3y，再两边同时加 1 得 3x+1＜3y+1。
39填空题
比较大小：2m²+5 ____ 2m²+1。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＞
解析作差：(2m²+5)-(2m²+1)=4＞0，所以 2m²+5＞2m²+1。
40填空题
若 a＜b＜0，则 a² ____ b²。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＞
解析如 a=-3，b=-2，a²=9＞4=b²。两个负数比平方，绝对值大的平方更大。
41填空题
若 p＞q，则 -2p+5 ____ -2q+5。（填＞、＜或=）
查看答案与解析
答案＜
解析由 p＞q 得 -2p＜-2q（乘负数变号），再两边同时加 5 得 -2p+5＜-2q+5。
42解答题
用作差法比较 a²+3 与 2a+2 的大小。
查看答案与解析
答案a²+3≥2a+2
分值：10 分
解析作差比较三步走：先作差，再变形（配方或因式分解），最后判断差的符号。这里差能配成完全平方，所以恒非负。
参考答案作差：(a²+3)-(2a+2)=a²-2a+1=(a-1)²。因为 (a-1)²≥0，所以 (a²+3)-(2a+2)≥0，即 a²+3≥2a+2，当 a=1 时取等号。
43解答题
已知 a＞b，比较 -4a+1 与 -4b+1 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案-4a+1＜-4b+1
分值：10 分
解析先用乘法法则（乘负数变号），再用加法法则（加 1 不变号），每一步都要说清依据。
参考答案因为 a＞b，两边同时乘以 -4（负数），不等号方向改变，得 -4a＜-4b；再两边同时加 1，不等号方向不变，得 -4a+1＜-4b+1。
44解答题
已知 x＞y＞0，求证：x²＞y²。
查看答案与解析
答案x²＞y²
分值：10 分
解析作差后因式分解是常用技巧：把差写成 (x+y)(x-y)，再分别判断每个因式的符号，两个正因式相乘仍为正。
参考答案作差：x²-y²=(x+y)(x-y)。因为 x＞y，所以 x-y＞0；又 x＞0，y＞0，所以 x+y＞0。两个正数相乘结果为正，即 x²-y²＞0，故 x²＞y²。
45解答题
已知 a＞b＞0，求证：1/a＜1/b。
查看答案与解析
答案1/a＜1/b
分值：10 分
解析比较分式大小先通分作差，再看分子分母的符号：分母 ab＞0 已经确定，只需看分子 b-a 的符号。
参考答案作差通分：1/a-1/b=(b-a)/ab。因为 a＞b，所以 b-a＜0；又 a＞0，b＞0，所以 ab＞0。分子为负、分母为正，分数值为负，即 1/a-1/b＜0，故 1/a＜1/b。
46解答题
用作差法比较 (m+1)(m-1) 与 m²-2 的大小。
查看答案与解析
答案(m+1)(m-1)＞m²-2
分值：10 分
解析先展开再作差，差是一个与 m 无关的正数 1，所以左边恒大于右边。
参考答案作差：(m+1)(m-1)-(m²-2)=(m²-1)-(m²-2)=1＞0，所以 (m+1)(m-1)＞m²-2。
47解答题
已知 a＞b，试对 c 的取值进行分类讨论，比较 ac 与 bc 的大小。
查看答案与解析
答案c＞0 时 ac＞bc；c=0 时 ac=bc；c＜0 时 ac＜bc
分值：10 分
解析乘法法则的关键是乘数的符号，所以必须对 c 分正、零、负三种情况讨论，缺一不可。
参考答案分三种情况：(1)当 c＞0 时，不等式两边乘正数，不等号方向不变，得 ac＞bc；(2)当 c=0 时，ac=bc=0，得 ac=bc；(3)当 c＜0 时，不等式两边乘负数，不等号方向改变，得 ac＜bc。
48解答题
已知 a＞b＞0，c＞d＞0，证明：ac＞bd。
查看答案与解析
答案ac＞bd
分值：10 分
解析正数同向可乘的证明思路：搭一个中间量 bc 作桥梁，两次使用乘法法则，再用传递性把两段连起来。
参考答案因为 a＞b＞0，c＞0，由乘法法则得 ac＞bc；又因为 c＞d＞0，b＞0，由乘法法则得 bc＞bd；由不等式的传递性，ac＞bc＞bd，所以 ac＞bd。
49选择题
已知 x＞y，则 x+3 与 y+3 的大小关系是（ ）
Ax+3＜y+3
Bx+3=y+3
C无法确定
Dx+3＞y+3
查看答案与解析
答案D．x+3＞y+3
解析不等式两边同时加上 3，不等号方向不变，所以 x+3＞y+3。加减法不改变方向，这是最基本的性质。
50选择题
已知 p＞q，则 p+8 与 q+8 的大小关系是（ ）
Ap+8＜q+8
B无法确定
Cp+8=q+8
Dp+8＞q+8
查看答案与解析
答案D．p+8＞q+8
解析不等式两边同时加上 8，不等号方向不变，所以 p+8＞q+8。加减法不改变方向，这是最基本的性质。
51选择题
已知 p＞q，则 p-6 与 q-6 的大小关系是（ ）
Ap-6＜q-6
B无法确定
Cp-6＞q-6
Dp-6=q-6
查看答案与解析
答案C．p-6＞q-6
解析不等式两边同时减去 6，不等号方向不变，所以 p-6＞q-6。加减法不改变方向，这是最基本的性质。
52选择题
已知 x＞y，则 x+1 与 y+1 的大小关系是（ ）
Ax+1＜y+1
Bx+1＞y+1
C无法确定
Dx+1=y+1
查看答案与解析
答案B．x+1＞y+1
解析不等式两边同时加上 1，不等号方向不变，所以 x+1＞y+1。加减法不改变方向，这是最基本的性质。
53选择题
已知 p＞q，则 p+6 与 q+6 的大小关系是（ ）
Ap+6=q+6
B无法确定
Cp+6＞q+6
Dp+6＜q+6
查看答案与解析
答案C．p+6＞q+6
解析不等式两边同时加上 6，不等号方向不变，所以 p+6＞q+6。加减法不改变方向，这是最基本的性质。
54选择题
已知 x＞y，则 4x 与 4y 的大小关系是（ ）
A4x＜4y
B4x=4y
C4x＞4y
D无法确定
查看答案与解析
答案C．4x＞4y
解析不等式两边同时乘以正数 4，不等号方向不变，所以 4x＞4y。
55选择题
已知 x＞y，则 3x 与 3y 的大小关系是（ ）
A无法确定
B3x=3y
C3x＜3y
D3x＞3y
查看答案与解析
答案D．3x＞3y
解析不等式两边同时乘以正数 3，不等号方向不变，所以 3x＞3y。
56选择题
已知 x＞y，则 8x 与 8y 的大小关系是（ ）
A8x＜8y
B8x＞8y
C8x=8y
D无法确定
查看答案与解析
答案B．8x＞8y
解析不等式两边同时乘以正数 8，不等号方向不变，所以 8x＞8y。
57选择题
已知 m＞n，则 4m 与 4n 的大小关系是（ ）
A4m=4n
B无法确定
C4m＞4n
D4m＜4n
查看答案与解析
答案C．4m＞4n
解析不等式两边同时乘以正数 4，不等号方向不变，所以 4m＞4n。
58选择题
已知 a＞b，则 7a 与 7b 的大小关系是（ ）
A无法确定
B7a=7b
C7a＜7b
D7a＞7b
查看答案与解析
答案D．7a＞7b
解析不等式两边同时乘以正数 7，不等号方向不变，所以 7a＞7b。
59选择题
已知 a＞b，则 -7a 与 -7b 的大小关系是（ ）
A-7a=-7b
B-7a＞-7b
C-7a＜-7b
D无法确定
查看答案与解析
答案C．-7a＜-7b
解析两边同时乘以 -7（负数），不等号方向要改变，所以 -7a＜-7b。乘负数忘记变号是最常见的错误，一定要记住。
60选择题
已知 m＞n，c＜0，则 mc 与 nc 的大小关系是（ ）
Amc＜nc
Bmc=nc
Cmc＞nc
D无法确定
查看答案与解析
答案A．mc＜nc
解析c 是负数，两边同时乘以负数 c，不等号方向改变，所以 mc＜nc。
61选择题
已知 x＞y，c＜0，则 xc 与 yc 的大小关系是（ ）
Axc＜yc
Bxc＞yc
Cxc=yc
D无法确定
查看答案与解析
答案A．xc＜yc
解析c 是负数，两边同时乘以负数 c，不等号方向改变，所以 xc＜yc。
62选择题
已知 x＞y，则 -3x 与 -3y 的大小关系是（ ）
A无法确定
B-3x＜-3y
C-3x=-3y
D-3x＞-3y
查看答案与解析
答案B．-3x＜-3y
解析两边同时乘以 -3（负数），不等号方向要改变，所以 -3x＜-3y。乘负数忘记变号是最常见的错误，一定要记住。
63选择题
已知 a＞b，则 -8a 与 -8b 的大小关系是（ ）
A无法确定
B-8a＜-8b
C-8a=-8b
D-8a＞-8b
查看答案与解析
答案B．-8a＜-8b
解析两边同时乘以 -8（负数），不等号方向要改变，所以 -8a＜-8b。乘负数忘记变号是最常见的错误，一定要记住。
64选择题
已知 s＞t，则 s/(-5) 与 t/(-5) 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bs/(-5)＞t/(-5)
Cs/(-5)=t/(-5)
Ds/(-5)＜t/(-5)
查看答案与解析
答案D．s/(-5)＜t/(-5)
解析除以 -5 相当于乘以负数 1/(-5)，不等号方向要改变，所以 s/(-5)＜t/(-5)。除法和乘法规则一样。
65选择题
已知 p＞q，则 p/(-2) 与 q/(-2) 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bp/(-2)＞q/(-2)
Cp/(-2)＜q/(-2)
Dp/(-2)=q/(-2)
查看答案与解析
答案C．p/(-2)＜q/(-2)
解析除以 -2 相当于乘以负数 1/(-2)，不等号方向要改变，所以 p/(-2)＜q/(-2)。除法和乘法规则一样。
66选择题
已知 x＞y，则 x/(-2) 与 y/(-2) 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bx/(-2)=y/(-2)
Cx/(-2)＞y/(-2)
Dx/(-2)＜y/(-2)
查看答案与解析
答案D．x/(-2)＜y/(-2)
解析除以 -2 相当于乘以负数 1/(-2)，不等号方向要改变，所以 x/(-2)＜y/(-2)。除法和乘法规则一样。
67选择题
已知 s＞t，则 s/(-2) 与 t/(-2) 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bs/(-2)=t/(-2)
Cs/(-2)＞t/(-2)
Ds/(-2)＜t/(-2)
查看答案与解析
答案D．s/(-2)＜t/(-2)
解析除以 -2 相当于乘以负数 1/(-2)，不等号方向要改变，所以 s/(-2)＜t/(-2)。除法和乘法规则一样。
68选择题
已知 s＞t，则 s/(-4) 与 t/(-4) 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bs/(-4)＜t/(-4)
Cs/(-4)＞t/(-4)
Ds/(-4)=t/(-4)
查看答案与解析
答案B．s/(-4)＜t/(-4)
解析除以 -4 相当于乘以负数 1/(-4)，不等号方向要改变，所以 s/(-4)＜t/(-4)。除法和乘法规则一样。
69选择题
若 x＞y＞0，则 x² 与 y² 的大小关系是（ ）
Ax²=y²
B无法确定
Cx²＞y²
Dx²＜y²
查看答案与解析
答案C．x²＞y²
解析正数越大，它的 2 次方也越大，所以 x²＞y²。注意前提是两个数都是正数。
70选择题
若 p＞q＞0，则 p³ 与 q³ 的大小关系是（ ）
Ap³＜q³
Bp³=q³
C无法确定
Dp³＞q³
查看答案与解析
答案D．p³＞q³
解析正数越大，它的 3 次方也越大，所以 p³＞q³。注意前提是两个数都是正数。
71选择题
若 p＞q＞0，则 p² 与 q² 的大小关系是（ ）
Ap²=q²
B无法确定
Cp²＞q²
Dp²＜q²
查看答案与解析
答案C．p²＞q²
解析正数越大，它的 2 次方也越大，所以 p²＞q²。注意前提是两个数都是正数。
72选择题
若 a＞b＞0，则 a³ 与 b³ 的大小关系是（ ）
Aa³=b³
B无法确定
Ca³＜b³
Da³＞b³
查看答案与解析
答案D．a³＞b³
解析正数越大，它的 3 次方也越大，所以 a³＞b³。注意前提是两个数都是正数。
73选择题
若 a＞b＞0，则 a² 与 b² 的大小关系是（ ）
Aa²＜b²
B无法确定
Ca²＞b²
Da²=b²
查看答案与解析
答案C．a²＞b²
解析正数越大，它的 2 次方也越大，所以 a²＞b²。注意前提是两个数都是正数。
74选择题
若 a＞b＞0，则 √a 与 √b 的大小关系是（ ）
A√a＜√b
B√a＞√b
C√a=√b
D无法确定
查看答案与解析
答案B．√a＞√b
解析正数越大，它的算术平方根也越大，所以 √a＞√b。
75选择题
比较 √5 与 √4 的大小，正确的是（ ）
A√5=√4
B√5＜√4
C√5＞√4
D无法确定
查看答案与解析
答案C．√5＞√4
解析5＞4＞0，正数越大平方根越大，所以 √5＞√4。可以平方验证：(√5)²=5＞(√4)²=4。
76选择题
比较 √9 与 √8 的大小，正确的是（ ）
A无法确定
B√9＞√8
C√9=√8
D√9＜√8
查看答案与解析
答案B．√9＞√8
解析9＞8＞0，正数越大平方根越大，所以 √9＞√8。可以平方验证：(√9)²=9＞(√8)²=8。
77选择题
比较 √6 与 √5 的大小，正确的是（ ）
A√6=√5
B√6＞√5
C√6＜√5
D无法确定
查看答案与解析
答案B．√6＞√5
解析6＞5＞0，正数越大平方根越大，所以 √6＞√5。可以平方验证：(√6)²=6＞(√5)²=5。
78选择题
比较 √9 与 √6 的大小，正确的是（ ）
A√9＜√6
B√9＞√6
C√9=√6
D无法确定
查看答案与解析
答案B．√9＞√6
解析9＞6＞0，正数越大平方根越大，所以 √9＞√6。可以平方验证：(√9)²=9＞(√6)²=6。
79选择题
已知 8＞4＞0，则 1/8 与 1/4 的大小关系是（ ）
A无法确定
B1/8＞1/4
C1/8＜1/4
D1/8=1/4
查看答案与解析
答案C．1/8＜1/4
解析通分比较：1/8=4/32，1/4=8/32，而 4＜8，所以 1/8＜1/4。正数越大倒数越小。
80选择题
已知 p＞q＞0，则 1/p 与 1/q 的大小关系是（ ）
A1/p=1/q
B无法确定
C1/p＜1/q
D1/p＞1/q
查看答案与解析
答案C．1/p＜1/q
解析正数越大，倒数反而越小。比如 p=4，q=2 时，1/4＜1/2，所以 1/p＜1/q。别把方向搞反了。
81选择题
已知 4＞2＞0，则 1/4 与 1/2 的大小关系是（ ）
A1/4＜1/2
B1/4＞1/2
C1/4=1/2
D无法确定
查看答案与解析
答案A．1/4＜1/2
解析通分比较：1/4=2/8，1/2=4/8，而 2＜4，所以 1/4＜1/2。正数越大倒数越小。
82选择题
已知 m＞n＞0，则 1/m 与 1/n 的大小关系是（ ）
A1/m＞1/n
B无法确定
C1/m=1/n
D1/m＜1/n
查看答案与解析
答案D．1/m＜1/n
解析正数越大，倒数反而越小。比如 m=4，n=2 时，1/4＜1/2，所以 1/m＜1/n。别把方向搞反了。
83选择题
已知 3＞2＞0，则 1/3 与 1/2 的大小关系是（ ）
A1/3＞1/2
B无法确定
C1/3＜1/2
D1/3=1/2
查看答案与解析
答案C．1/3＜1/2
解析通分比较：1/3=2/6，1/2=3/6，而 2＜3，所以 1/3＜1/2。正数越大倒数越小。
84选择题
已知 p＜q＜0，则 1/p 与 1/q 的大小关系是（ ）
A1/p=1/q
B1/p＜1/q
C1/p＞1/q
D无法确定
查看答案与解析
答案C．1/p＞1/q
解析取特殊值验证：设 p=-4，q=-2，则 1/p=-1/4，1/q=-1/2，而 -1/4＞-1/2，所以 1/p＞1/q。负数倒数比较容易错，特殊值法最稳。
85选择题
已知 -3＜-2＜0，则 1/(-3) 与 1/(-2) 的大小关系是（ ）
A无法确定
B1/(-3)=1/(-2)
C1/(-3)＜1/(-2)
D1/(-3)＞1/(-2)
查看答案与解析
答案D．1/(-3)＞1/(-2)
解析1/(-3)=-1/3，1/(-2)=-1/2。因为 3＞2＞0，所以 1/3＜1/2（正数越大倒数越小）；两边取相反数（乘以 -1 变号）得 -1/3＞-1/2，即 1/(-3)＞1/(-2)。
86选择题
已知 -8＜-6＜0，则 1/(-8) 与 1/(-6) 的大小关系是（ ）
A1/(-8)＜1/(-6)
B1/(-8)=1/(-6)
C无法确定
D1/(-8)＞1/(-6)
查看答案与解析
答案D．1/(-8)＞1/(-6)
解析1/(-8)=-1/8，1/(-6)=-1/6。因为 8＞6＞0，所以 1/8＜1/6（正数越大倒数越小）；两边取相反数（乘以 -1 变号）得 -1/8＞-1/6，即 1/(-8)＞1/(-6)。
87选择题
已知 m＜n＜0，则 1/m 与 1/n 的大小关系是（ ）
A无法确定
B1/m＜1/n
C1/m＞1/n
D1/m=1/n
查看答案与解析
答案C．1/m＞1/n
解析取特殊值验证：设 m=-4，n=-2，则 1/m=-1/4，1/n=-1/2，而 -1/4＞-1/2，所以 1/m＞1/n。负数倒数比较容易错，特殊值法最稳。
88选择题
已知 x＜y＜0，则 1/x 与 1/y 的大小关系是（ ）
A无法确定
B1/x=1/y
C1/x＜1/y
D1/x＞1/y
查看答案与解析
答案D．1/x＞1/y
解析取特殊值验证：设 x=-4，y=-2，则 1/x=-1/4，1/y=-1/2，而 -1/4＞-1/2，所以 1/x＞1/y。负数倒数比较容易错，特殊值法最稳。
89选择题
用作差法比较 a²+16 与 8a 的大小，正确的是（ ）
Aa²+16＜8a
Ba²+16＞8a
C无法比较
Da²+16≥8a
查看答案与解析
答案D．a²+16≥8a
解析作差：a²+16-(8a)=a²-8a+16=(a-4)²≥0，所以 a²+16≥8a。注意当 a=4 时取等号，不能漏掉等号。
90选择题
用作差法比较 x²+9 与 6x 的大小，正确的是（ ）
Ax²+9＞6x
B无法比较
Cx²+9＜6x
Dx²+9≥6x
查看答案与解析
答案D．x²+9≥6x
解析作差：x²+9-(6x)=x²-6x+9=(x-3)²≥0，所以 x²+9≥6x。注意当 x=3 时取等号，不能漏掉等号。
91选择题
用作差法比较 x²+1 与 2x 的大小，正确的是（ ）
Ax²+1＜2x
B无法比较
Cx²+1≥2x
Dx²+1＞2x
查看答案与解析
答案C．x²+1≥2x
解析作差：x²+1-(2x)=x²-2x+1=(x-1)²≥0，所以 x²+1≥2x。注意当 x=1 时取等号，不能漏掉等号。
92选择题
用作差法比较 a²+4 与 4a 的大小，正确的是（ ）
Aa²+4＜4a
Ba²+4≥4a
C无法比较
Da²+4＞4a
查看答案与解析
答案B．a²+4≥4a
解析作差：a²+4-(4a)=a²-4a+4=(a-2)²≥0，所以 a²+4≥4a。注意当 a=2 时取等号，不能漏掉等号。
93选择题
用作差法比较 x²+25 与 10x 的大小，正确的是（ ）
A无法比较
Bx²+25≥10x
Cx²+25＞10x
Dx²+25＜10x
查看答案与解析
答案B．x²+25≥10x
解析作差：x²+25-(10x)=x²-10x+25=(x-5)²≥0，所以 x²+25≥10x。注意当 x=5 时取等号，不能漏掉等号。
94选择题
比较 (t+5)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A(t+5)²＞0
B(t+5)²≥0
C(t+5)²＜0
D无法比较
查看答案与解析
答案B．(t+5)²≥0
解析任何实数的平方都是非负数，所以 (t+5)²≥0。平方不可能为负，这是作差法里最常用的结论。
95选择题
比较 (x-5)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A(x-5)²＞0
B(x-5)²≥0
C(x-5)²＜0
D无法比较
查看答案与解析
答案B．(x-5)²≥0
解析任何实数的平方都是非负数，所以 (x-5)²≥0。平方不可能为负，这是作差法里最常用的结论。
96选择题
比较 (a+3)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A无法比较
B(a+3)²＞0
C(a+3)²≥0
D(a+3)²＜0
查看答案与解析
答案C．(a+3)²≥0
解析任何实数的平方都是非负数，所以 (a+3)²≥0。平方不可能为负，这是作差法里最常用的结论。
97选择题
比较 (a+5)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A(a+5)²≥0
B(a+5)²＞0
C无法比较
D(a+5)²＜0
查看答案与解析
答案A．(a+5)²≥0
解析任何实数的平方都是非负数，所以 (a+5)²≥0。平方不可能为负，这是作差法里最常用的结论。
98选择题
比较 (x-3)² 与 0 的大小，正确的是（ ）
A无法比较
B(x-3)²≥0
C(x-3)²＞0
D(x-3)²＜0
查看答案与解析
答案B．(x-3)²≥0
解析任何实数的平方都是非负数，所以 (x-3)²≥0。平方不可能为负，这是作差法里最常用的结论。
99选择题
已知 e＞f，f＞g，则 e 与 g 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案A．e＞g
解析不等式的传递性：e 比 f 大，f 又比 g 大，所以 e＞g。就像排队比身高，一层层传下去。
100选择题
已知 a＞b，b＞c，则 a 与 c 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案D．a＞c
解析不等式的传递性：a 比 b 大，b 又比 c 大，所以 a＞c。就像排队比身高，一层层传下去。
101选择题
已知 u＞v，v＞w，则 u 与 w 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案A．u＞w
解析不等式的传递性：u 比 v 大，v 又比 w 大，所以 u＞w。就像排队比身高，一层层传下去。
102选择题
已知 m＞n，n＞p，则 m 与 p 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案C．m＞p
解析不等式的传递性：m 比 n 大，n 又比 p 大，所以 m＞p。就像排队比身高，一层层传下去。
103选择题
已知 s＞t，t＞r，则 s 与 r 的大小关系是（ ）
查看答案与解析
答案C．s＞r
解析不等式的传递性：s 比 t 大，t 又比 r 大，所以 s＞r。就像排队比身高，一层层传下去。
104选择题
已知 a＞b，c＞d，则 a+c 与 b+d 的大小关系是（ ）
Aa+c＞b+d
B无法确定
Ca+c=b+d
Da+c＜b+d
查看答案与解析
答案A．a+c＞b+d
解析同向不等式可以相加：a＞b 且 c＞d，两边分别相加得 a+c＞b+d。注意只有同向才能加。
105选择题
已知 p＞q，r＞s，则 p+r 与 q+s 的大小关系是（ ）
Ap+r＞q+s
Bp+r＜q+s
C无法确定
Dp+r=q+s
查看答案与解析
答案A．p+r＞q+s
解析同向不等式可以相加：p＞q 且 r＞s，两边分别相加得 p+r＞q+s。注意只有同向才能加。
106选择题
已知 x＞y，m＞n，则 x+m 与 y+n 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bx+m=y+n
Cx+m＜y+n
Dx+m＞y+n
查看答案与解析
答案D．x+m＞y+n
解析同向不等式可以相加：x＞y 且 m＞n，两边分别相加得 x+m＞y+n。注意只有同向才能加。
107选择题
已知 e＞f，g＞h，则 e+g 与 f+h 的大小关系是（ ）
Ae+g=f+h
B无法确定
Ce+g＜f+h
De+g＞f+h
查看答案与解析
答案D．e+g＞f+h
解析同向不等式可以相加：e＞f 且 g＞h，两边分别相加得 e+g＞f+h。注意只有同向才能加。
108选择题
已知 i＞j＞0，k＞l＞0，则 ik 与 jl 的大小关系是（ ）
Aik=jl
B无法确定
Cik＜jl
Dik＞jl
查看答案与解析
答案D．ik＞jl
解析两个同向不等式都是正数时，两边可以分别相乘：由 i＞j＞0 和 k＞l＞0 得 (i)(k)＞(j)(l)，即 ik＞jl。注意"都是正数"这个前提不能少。
109选择题
已知 x＞y＞0，m＞n＞0，则 xm 与 yn 的大小关系是（ ）
A无法确定
Bxm＜yn
Cxm＞yn
Dxm=yn
查看答案与解析
答案C．xm＞yn
解析两个同向不等式都是正数时，两边可以分别相乘：由 x＞y＞0 和 m＞n＞0 得 (x)(m)＞(y)(n)，即 xm＞yn。注意"都是正数"这个前提不能少。
110选择题
已知 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac 与 bd 的大小关系是（ ）
Aac=bd
B无法确定
Cac＜bd
Dac＞bd
查看答案与解析
答案D．ac＞bd
解析两个同向不等式都是正数时，两边可以分别相乘：由 a＞b＞0 和 c＞d＞0 得 (a)(c)＞(b)(d)，即 ac＞bd。注意"都是正数"这个前提不能少。
111选择题
已知 e＞f＞0，g＞h＞0，则 eg 与 fh 的大小关系是（ ）
Aeg=fh
Beg＜fh
C无法确定
Deg＞fh
查看答案与解析
答案D．eg＞fh
解析两个同向不等式都是正数时，两边可以分别相乘：由 e＞f＞0 和 g＞h＞0 得 (e)(g)＞(f)(h)，即 eg＞fh。注意"都是正数"这个前提不能少。
112选择题
已知 p＞q，则 p·c² 与 q·c² 的大小关系是（ ）
Ap·c²≥q·c²
Bp·c²＜q·c²
C无法确定
Dp·c²＞q·c²
查看答案与解析
答案A．p·c²≥q·c²
解析c²≥0：当 c≠0 时 c²＞0，两边乘正数方向不变得 p·c²＞q·c²；当 c=0 时两边都是 0。所以 p·c²≥q·c²，c=0 的情况不能漏。
113选择题
已知 s＞t，则 s·c² 与 t·c² 的大小关系是（ ）
As·c²≥t·c²
B无法确定
Cs·c²＜t·c²
Ds·c²＞t·c²
查看答案与解析
答案A．s·c²≥t·c²
解析c²≥0：当 c≠0 时 c²＞0，两边乘正数方向不变得 s·c²＞t·c²；当 c=0 时两边都是 0。所以 s·c²≥t·c²，c=0 的情况不能漏。
114选择题
已知 a＞b，则 a·c² 与 b·c² 的大小关系是（ ）
Aa·c²＞b·c²
Ba·c²≥b·c²
Ca·c²＜b·c²
D无法确定
查看答案与解析
答案B．a·c²≥b·c²
解析c²≥0：当 c≠0 时 c²＞0，两边乘正数方向不变得 a·c²＞b·c²；当 c=0 时两边都是 0。所以 a·c²≥b·c²，c=0 的情况不能漏。
115选择题
已知 m＞n，则 m·c² 与 n·c² 的大小关系是（ ）
Am·c²≥n·c²
Bm·c²＞n·c²
C无法确定
Dm·c²＜n·c²
查看答案与解析
答案A．m·c²≥n·c²
解析c²≥0：当 c≠0 时 c²＞0，两边乘正数方向不变得 m·c²＞n·c²；当 c=0 时两边都是 0。所以 m·c²≥n·c²，c=0 的情况不能漏。
116选择题
已知 x＞y，则 -x 与 -y 的大小关系是（ ）
A无法确定
B-x=-y
C-x＜-y
D-x＞-y
查看答案与解析
答案C．-x＜-y
解析取相反数相当于两边乘以 -1，不等号方向改变，所以 -x＜-y。
117选择题
若 x＞y，则 -5x 与 -5y 的大小关系是（ ）
A-5x=-5y
B-5x＜-5y
C-5x＞-5y
D无法确定
查看答案与解析
答案B．-5x＜-5y
解析两边同时乘以 -5（负数），不等号方向改变，所以 -5x＜-5y。
118选择题
若 a＞b，则 -5a 与 -5b 的大小关系是（ ）
A无法确定
B-5a＞-5b
C-5a＜-5b
D-5a=-5b
查看答案与解析
答案C．-5a＜-5b
解析两边同时乘以 -5（负数），不等号方向改变，所以 -5a＜-5b。
119选择题
已知 a＞b，则 -a 与 -b 的大小关系是（ ）
A-a=-b
B-a＜-b
C无法确定
D-a＞-b
查看答案与解析
答案B．-a＜-b
解析取相反数相当于两边乘以 -1，不等号方向改变，所以 -a＜-b。
120选择题
已知 a＞b，则 a² 与 b² 的大小关系是（ ）
Aa²=b²
B无法确定
Ca²＜b²
Da²＞b²
查看答案与解析
答案B．无法确定
解析不能直接平方！反例：a=1＞b=-2，但 a²=1＜b²=4。只有在都是正数时才能由 a＞b 推出平方也大。
121选择题
已知 p＞q，则 p² 与 q² 的大小关系是（ ）
Ap²＜q²
Bp²=q²
C无法确定
Dp²＞q²
查看答案与解析
答案C．无法确定
解析不能直接平方！反例：p=1＞q=-2，但 p²=1＜q²=4。只有在都是正数时才能由 p＞q 推出平方也大。
122选择题
已知 x＞y，则 x² 与 y² 的大小关系是（ ）
Ax²＜y²
Bx²＞y²
C无法确定
Dx²=y²
查看答案与解析
答案C．无法确定
解析不能直接平方！反例：x=1＞y=-2，但 x²=1＜y²=4。只有在都是正数时才能由 x＞y 推出平方也大。
123选择题
已知 m＞n，则 m² 与 n² 的大小关系是（ ）
Am²＞n²
Bm²＜n²
C无法确定
Dm²=n²
查看答案与解析
答案C．无法确定
解析不能直接平方！反例：m=1＞n=-2，但 m²=1＜n²=4。只有在都是正数时才能由 m＞n 推出平方也大。
124选择题
已知 s＞t，下列说法中，错误的是（ ）
A若 s＞t＞0，则 s²＞t²
B若 s＞t，则 -2s＞-2t
C若 8＞5＞0，则 1/8＜1/5
D若 s＞t，则 s+2＞t+2
查看答案与解析
答案B．若 s＞t，则 -2s＞-2t
解析第一、三、四项都正确：正数平方保序；正数越大倒数越小；加 2 不变号。第二项错在乘负数 -2 后忘记变号，正确应为 -2s＜-2t。所以错误的是第二项。
125选择题
已知 u＞v，下列说法中，错误的是（ ）
A若 u＞v，则 u+2＞v+2
B若 9＞7＞0，则 1/9＜1/7
C若 u＞v＞0，则 u²＞v²
D若 u＞v，则 -2u＞-2v
查看答案与解析
答案D．若 u＞v，则 -2u＞-2v
解析前三项都正确：加 2 不变号；正数平方保序；正数越大倒数越小。第四项错在乘负数 -2 后忘记变号，正确应为 -2u＜-2v。所以错误的是第四项。
126选择题
已知 a＞b，下列说法中，错误的是（ ）
A若 a＞b＞0，则 a²＞b²
B若 a＞b，则 -5a＞-5b
C若 8＞6＞0，则 1/8＜1/6
D若 a＞b，则 a+5＞b+5
查看答案与解析
答案B．若 a＞b，则 -5a＞-5b
解析第一、三、四项都正确：正数平方保序；正数越大倒数越小；加 5 不变号。第二项错在乘负数 -5 后忘记变号，正确应为 -5a＜-5b。所以错误的是第二项。
127选择题
已知 p＞q，下列说法中，错误的是（ ）
A若 p＞q＞0，则 p²＞q²
B若 p＞q，则 p+2＞q+2
C若 p＞q，则 -2p＞-2q
D若 3＞1＞0，则 1/3＜1/1
查看答案与解析
答案C．若 p＞q，则 -2p＞-2q
解析第一、二、四项都正确：正数平方保序；加 2 不变号；正数越大倒数越小。第三项错在乘负数 -2 后忘记变号，正确应为 -2p＜-2q。所以错误的是第三项。
128选择题
已知 x＞y，下列说法中，错误的是（ ）
A若 x＞y，则 x+2＞y+2
B若 5＞2＞0，则 1/5＜1/2
C若 x＞y＞0，则 x²＞y²
D若 x＞y，则 -2x＞-2y
查看答案与解析
答案D．若 x＞y，则 -2x＞-2y
解析前三项都正确：加 2 不变号；正数平方保序；正数越大倒数越小。第四项错在乘负数 -2 后忘记变号，正确应为 -2x＜-2y。所以错误的是第四项。
129选择题
不等式 -4x＞16 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x＜-4
解析两边同时除以 -4（负数），不等号方向改变：x＜-4。除以负数必须变号。
130选择题
不等式 -4x≥12 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．x≤-3
解析两边同时除以 -4（负数），不等号方向改变：x≤-3。
131选择题
不等式 -7x≥21 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≤-3
解析两边同时除以 -7（负数），不等号方向改变：x≤-3。
132选择题
不等式 -2x＞8 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x＜-4
解析两边同时除以 -2（负数），不等号方向改变：x＜-4。除以负数必须变号。
133选择题
不等式 -9x＞9 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x＜-1
解析两边同时除以 -9（负数），不等号方向改变：x＜-1。除以负数必须变号。
134选择题
已知 a＞b，比较 -5a+5 与 -5b+5 的大小，正确的是（ ）
A无法确定
B-5a+5＜-5b+5
C-5a+5＞-5b+5
D-5a+5=-5b+5
查看答案与解析
答案B．-5a+5＜-5b+5
解析分两步：先两边乘 -5 变号，得 -5a＜-5b；再两边加 5 不变号，得 -5a+5＜-5b+5。每一步都要看清变不变号。
135选择题
已知 a＞b，比较 -4a+4 与 -4b+4 的大小，正确的是（ ）
A-4a+4=-4b+4
B无法确定
C-4a+4＞-4b+4
D-4a+4＜-4b+4
查看答案与解析
答案D．-4a+4＜-4b+4
解析分两步：先两边乘 -4 变号，得 -4a＜-4b；再两边加 4 不变号，得 -4a+4＜-4b+4。每一步都要看清变不变号。
136选择题
已知 x＞y，比较 -4x+1 与 -4y+1 的大小，正确的是（ ）
A-4x+1＜-4y+1
B-4x+1=-4y+1
C无法确定
D-4x+1＞-4y+1
查看答案与解析
答案A．-4x+1＜-4y+1
解析分两步：先两边乘 -4 变号，得 -4x＜-4y；再两边加 1 不变号，得 -4x+1＜-4y+1。每一步都要看清变不变号。
137选择题
已知 x＞y，比较 -2x+2 与 -2y+2 的大小，正确的是（ ）
A-2x+2＜-2y+2
B-2x+2=-2y+2
C-2x+2＞-2y+2
D无法确定
查看答案与解析
答案A．-2x+2＜-2y+2
解析分两步：先两边乘 -2 变号，得 -2x＜-2y；再两边加 2 不变号，得 -2x+2＜-2y+2。每一步都要看清变不变号。
138选择题
已知 a＞0＞b，则 1/a 与 1/b 的大小关系是（ ）
A无法确定
B1/a＞1/b
C1/a=1/b
D1/a＜1/b
查看答案与解析
答案B．1/a＞1/b
解析a 是正数，它的倒数 1/a 也是正数；b 是负数，它的倒数 1/b 也是负数。正数一定大于负数，所以 1/a＞1/b。
139选择题
已知 x＞0＞y，则 1/x 与 1/y 的大小关系是（ ）
A1/x＜1/y
B1/x＞1/y
C1/x=1/y
D无法确定
查看答案与解析
答案B．1/x＞1/y
解析x 是正数，它的倒数 1/x 也是正数；y 是负数，它的倒数 1/y 也是负数。正数一定大于负数，所以 1/x＞1/y。
140选择题
已知 m＞0＞n，则 1/m 与 1/n 的大小关系是（ ）
A1/m=1/n
B1/m＜1/n
C无法确定
D1/m＞1/n
查看答案与解析
答案D．1/m＞1/n
解析m 是正数，它的倒数 1/m 也是正数；n 是负数，它的倒数 1/n 也是负数。正数一定大于负数，所以 1/m＞1/n。
141填空题
已知 x＞y，则 x-7 ____ y-7。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时减去 7，不等号方向不变，所以 x-7＞y-7。
142填空题
已知 x＞y，则 x-5 ____ y-5。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时减去 5，不等号方向不变，所以 x-5＞y-5。
143填空题
已知 a＞b，则 a-3 ____ b-3。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时减去 3，不等号方向不变，所以 a-3＞b-3。
144填空题
已知 x＞y，则 x-6 ____ y-6。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析两边同时减去 6，不等号方向不变，所以 x-6＞y-6。
145填空题
若 x＞y，则 -3x ____ -3y。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析两边同时乘以 -3（负数），不等号方向改变，所以 -3x＜-3y。
146填空题
若 a＞b，则 -2a ____ -2b。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析两边同时乘以 -2（负数），不等号方向改变，所以 -2a＜-2b。
147填空题
若 a＞b，则 -5a ____ -5b。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析两边同时乘以 -5（负数），不等号方向改变，所以 -5a＜-5b。
148填空题
若 x＞y，则 -5x ____ -5y。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析两边同时乘以 -5（负数），不等号方向改变，所以 -5x＜-5y。
149填空题
比较大小：a²+4 ____ 4a。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析作差得 a²+4-4a=(a-2)²≥0，所以填≥。
150填空题
比较大小：a²+9 ____ 6a。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析作差得 a²+9-6a=(a-3)²≥0，所以填≥。
151填空题
比较大小：x²+36 ____ 12x。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析作差得 x²+36-12x=(x-6)²≥0，所以填≥。
152填空题
比较大小：a²+25 ____ 10a。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析作差得 a²+25-10a=(a-5)²≥0，所以填≥。
153填空题
若 6＞5＞0，则 6² ____ 5²。填＞或＜。
查看答案与解析
154填空题
若 p＞q＞0，则 p² ____ q²。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析都是正数时，大的数的平方也大，所以 p²＞q²。
155填空题
若 7＞5＞0，则 7² ____ 5²。填＞或＜。
查看答案与解析
156填空题
若 4＞3＞0，则 4² ____ 3²。填＞或＜。
查看答案与解析
157填空题
若 0＜x＜y，则 1/x ____ 1/y。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析正数越小倒数越大，所以 1/x＞1/y。
158填空题
若 0＜3＜5，则 1/3 ____ 1/5。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析1/3 与 1/5 通分得 5/15 与 3/15，5＞3，所以填＞。
159填空题
若 0＜p＜q，则 1/p ____ 1/q。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析正数越小倒数越大，所以 1/p＞1/q。
160填空题
若 0＜m＜n，则 1/m ____ 1/n。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析正数越小倒数越大，所以 1/m＞1/n。
161填空题
已知 a＞b，则 a/(-5) ____ b/(-5)。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析除以 -5 相当于乘以负数，方向改变，所以填＜。
162填空题
已知 x＞y，则 x/(-3) ____ y/(-3)。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析除以 -3 相当于乘以负数，方向改变，所以填＜。
163填空题
已知 a＞b，则 a/(-6) ____ b/(-6)。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析除以 -6 相当于乘以负数，方向改变，所以填＜。
164填空题
已知 x＞y，则 x/(-6) ____ y/(-6)。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析除以 -6 相当于乘以负数，方向改变，所以填＜。
165填空题
(x-3)² ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
166填空题
(m-4)² ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
167填空题
(x+3)² ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
168填空题
(m-2)² ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
169填空题
若 x＜y＜0，则 x² ____ y²。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析取特殊值：x=-3，y=-1，则 9＞1。一般地，负数中绝对值大的平方大。
170填空题
若 -5＜-2＜0，则 (-5)² ____ (-2)²。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析(-5)²=25，(-2)²=4，25＞4，所以填＞。
171填空题
若 m＜n＜0，则 m² ____ n²。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析取特殊值：m=-3，n=-1，则 9＞1。一般地，负数中绝对值大的平方大。
172填空题
若 p＜q＜0，则 p² ____ q²。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＞
解析取特殊值：p=-3，q=-1，则 9＞1。一般地，负数中绝对值大的平方大。
173填空题
a²-2a+1 ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析a²-2a+1=(a-1)²≥0，所以填≥。
174填空题
m²-2m+1 ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析m²-2m+1=(m-1)²≥0，所以填≥。
175填空题
x²-2x+1 ____ 0。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析x²-2x+1=(x-1)²≥0，所以填≥。
176填空题
若 p＞q，则 -p ____ -q。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析取相反数相当于乘以 -1，方向改变，所以 -p＜-q。
177填空题
若 a＞b，则 -a ____ -b。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析取相反数相当于乘以 -1，方向改变，所以 -a＜-b。
178填空题
若 x＞y，则 -x ____ -y。填＞或＜。
查看答案与解析
答案＜
解析取相反数相当于乘以 -1，方向改变，所以 -x＜-y。
179解答题
用作差法比较 x²+4 与 2x+3 的大小。
查看答案与解析
答案x²+4≥2x+3
分值：10 分
解析作差法三步走：先作差，再变形（这里配成完全平方），最后判断差的符号。能配成平方的题，结论一定是≥。
参考答案作差：(x²+4)-(2x+3)=x²-2x+1=(x-1)²。因为 (x-1)²≥0，所以差非负，即 x²+4≥2x+3。
180解答题
用作差法比较 x²+11 与 6x+2 的大小。
查看答案与解析
答案x²+11≥6x+2
分值：10 分
解析作差法三步走：先作差，再变形（这里配成完全平方），最后判断差的符号。能配成平方的题，结论一定是≥。
参考答案作差：(x²+11)-(6x+2)=x²-6x+9=(x-3)²。因为 (x-3)²≥0，所以差非负，即 x²+11≥6x+2。
181解答题
用作差法比较 x²+2 与 2x+1 的大小。
查看答案与解析
答案x²+2≥2x+1
分值：10 分
解析作差法三步走：先作差，再变形（这里配成完全平方），最后判断差的符号。能配成平方的题，结论一定是≥。
参考答案作差：(x²+2)-(2x+1)=x²-2x+1=(x-1)²。因为 (x-1)²≥0，所以差非负，即 x²+2≥2x+1。
182解答题
已知 p＞q，c＜0，证明 pc＜qc。
查看答案与解析
答案pc＜qc
分值：10 分
解析证明题要写清依据：乘的是负数 c，所以方向改变。这一步是得分关键。
参考答案因为 p＞q，两边同时乘以 c。已知 c＜0（负数），根据不等式的基本性质，乘负数不等号方向改变，所以 pc＜qc。
183解答题
已知 x＞y，c＜0，证明 xc＜yc。
查看答案与解析
答案xc＜yc
分值：10 分
解析证明题要写清依据：乘的是负数 c，所以方向改变。这一步是得分关键。
参考答案因为 x＞y，两边同时乘以 c。已知 c＜0（负数），根据不等式的基本性质，乘负数不等号方向改变，所以 xc＜yc。
184解答题
已知 a＞b，c＜0，证明 ac＜bc。
查看答案与解析
答案ac＜bc
分值：10 分
解析证明题要写清依据：乘的是负数 c，所以方向改变。这一步是得分关键。
参考答案因为 a＞b，两边同时乘以 c。已知 c＜0（负数），根据不等式的基本性质，乘负数不等号方向改变，所以 ac＜bc。
185解答题
已知 x＞y＞0，比较 1/x 与 1/y 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案1/x＜1/y
分值：10 分
解析倒数比较用"作差法"：1/y-1/x=(x-y)/(xy)，分子分母都是正数，差为正。记住结论：正数越大倒数越小。
参考答案作差：1/y-1/x=(x-y)/(xy)。因为 x＞y＞0，所以 x-y＞0 且 xy＞0，故 1/y-1/x＞0，即 1/y＞1/x，也就是 1/x＜1/y。
186解答题
已知 m＞n＞0，比较 1/m 与 1/n 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案1/m＜1/n
分值：10 分
解析倒数比较用"作差法"：1/n-1/m=(m-n)/(mn)，分子分母都是正数，差为正。记住结论：正数越大倒数越小。
参考答案作差：1/n-1/m=(m-n)/(mn)。因为 m＞n＞0，所以 m-n＞0 且 mn＞0，故 1/n-1/m＞0，即 1/n＞1/m，也就是 1/m＜1/n。
187解答题
已知 p＞q＞0，比较 1/p 与 1/q 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案1/p＜1/q
分值：10 分
解析倒数比较用"作差法"：1/q-1/p=(p-q)/(pq)，分子分母都是正数，差为正。记住结论：正数越大倒数越小。
参考答案作差：1/q-1/p=(p-q)/(pq)。因为 p＞q＞0，所以 p-q＞0 且 pq＞0，故 1/q-1/p＞0，即 1/q＞1/p，也就是 1/p＜1/q。
188解答题
已知 a＞b，比较 -3a+2 与 -3b+2 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案-3a+2＜-3b+2
分值：10 分
解析分步写理由：乘负数变号、加常数不变号，两步各写清依据才能拿满分。
参考答案因为 a＞b，两边同时乘以 -3（负数），方向改变得 -3a＜-3b；再两边同时加上 2，方向不变，得 -3a+2＜-3b+2。
189解答题
已知 a＞b，比较 -2a+3 与 -2b+3 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案-2a+3＜-2b+3
分值：10 分
解析分步写理由：乘负数变号、加常数不变号，两步各写清依据才能拿满分。
参考答案因为 a＞b，两边同时乘以 -2（负数），方向改变得 -2a＜-2b；再两边同时加上 3，方向不变，得 -2a+3＜-2b+3。
190解答题
已知 a＞b，比较 -3a+3 与 -3b+3 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案-3a+3＜-3b+3
分值：10 分
解析分步写理由：乘负数变号、加常数不变号，两步各写清依据才能拿满分。
参考答案因为 a＞b，两边同时乘以 -3（负数），方向改变得 -3a＜-3b；再两边同时加上 3，方向不变，得 -3a+3＜-3b+3。
191解答题
证明：对任意实数 p，q，都有 p²+q²≥2pq。
查看答案与解析
答案p²+q²≥2pq
分值：10 分
解析这是最重要的基本不等式之一，证明就靠作差配平方。记住它，后面求最值天天用。
参考答案作差：(p²+q²)-2pq=p²-2pq+q²=(p-q)²。因为 (p-q)²≥0，所以 p²+q²≥2pq。
192解答题
证明：对任意实数 x，y，都有 x²+y²≥2xy。
查看答案与解析
答案x²+y²≥2xy
分值：10 分
解析这是最重要的基本不等式之一，证明就靠作差配平方。记住它，后面求最值天天用。
参考答案作差：(x²+y²)-2xy=x²-2xy+y²=(x-y)²。因为 (x-y)²≥0，所以 x²+y²≥2xy。
193解答题
证明：对任意实数 a，b，都有 a²+b²≥2ab。
查看答案与解析
答案a²+b²≥2ab
分值：10 分
解析这是最重要的基本不等式之一，证明就靠作差配平方。记住它，后面求最值天天用。
参考答案作差：(a²+b²)-2ab=a²-2ab+b²=(a-b)²。因为 (a-b)²≥0，所以 a²+b²≥2ab。
194解答题
用作差法比较 (x+1)(x+9) 与 (x+4)(x+6) 的大小。
查看答案与解析
答案(x+1)(x+9)＜(x+4)(x+6)
分值：10 分
解析两个二次式作差，x² 项和 x 项都抵消，只剩常数，符号一目了然。展开时要仔细，别算错常数项。
参考答案作差：(x+1)(x+9)-(x+4)(x+6)=(x²+10x+9)-(x²+10x+24)=-15＜0，所以 (x+1)(x+9)＜(x+4)(x+6)。
195解答题
用作差法比较 (x+1)(x+8) 与 (x+4)(x+5) 的大小。
查看答案与解析
答案(x+1)(x+8)＜(x+4)(x+5)
分值：10 分
解析两个二次式作差，x² 项和 x 项都抵消，只剩常数，符号一目了然。展开时要仔细，别算错常数项。
参考答案作差：(x+1)(x+8)-(x+4)(x+5)=(x²+9x+8)-(x²+9x+20)=-12＜0，所以 (x+1)(x+8)＜(x+4)(x+5)。
196解答题
用作差法比较 (x+1)(x+8) 与 (x+3)(x+6) 的大小。
查看答案与解析
答案(x+1)(x+8)＜(x+3)(x+6)
分值：10 分
解析两个二次式作差，x² 项和 x 项都抵消，只剩常数，符号一目了然。展开时要仔细，别算错常数项。
参考答案作差：(x+1)(x+8)-(x+3)(x+6)=(x²+9x+8)-(x²+9x+18)=-10＜0，所以 (x+1)(x+8)＜(x+3)(x+6)。
197解答题
已知 x＜y＜0，比较 x² 与 y² 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案x²＞y²
分值：10 分
解析负数先取相反数变成正数再比较，这是处理负数比较的通用技巧。
参考答案因为 x＜y＜0，两边同时乘以 -1（负数），方向改变得 -x＞-y＞0。两个正数比较平方：(-x)²＞(-y)²，即 x²＞y²。
198解答题
已知 m＜n＜0，比较 m² 与 n² 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案m²＞n²
分值：10 分
解析负数先取相反数变成正数再比较，这是处理负数比较的通用技巧。
参考答案因为 m＜n＜0，两边同时乘以 -1（负数），方向改变得 -m＞-n＞0。两个正数比较平方：(-m)²＞(-n)²，即 m²＞n²。
199解答题
已知 p＜q＜0，比较 p² 与 q² 的大小，并说明理由。
查看答案与解析
答案p²＞q²
分值：10 分
解析负数先取相反数变成正数再比较，这是处理负数比较的通用技巧。
参考答案因为 p＜q＜0，两边同时乘以 -1（负数），方向改变得 -p＞-q＞0。两个正数比较平方：(-p)²＞(-q)²，即 p²＞q²。
200解答题
已知 e＞f＞0，g＞h＞0，证明 eg＞fh。
查看答案与解析
答案eg＞fh
分值：10 分
解析分两步乘：第一步用 e＞f＞0 乘 g，第二步用 g＞h＞0 乘 f，每一步都是"乘正数不变号"。
参考答案因为 e＞f＞0，两边同时乘以正数 g，方向不变，得 eg＞fg；又因为 g＞h＞0，两边同时乘以正数 f，方向不变，得 fg＞fh。由不等式的传递性，得 eg＞fh。
201解答题
已知 p＞q＞0，r＞s＞0，证明 pr＞qs。
查看答案与解析
答案pr＞qs
分值：10 分
解析分两步乘：第一步用 p＞q＞0 乘 r，第二步用 r＞s＞0 乘 q，每一步都是"乘正数不变号"。
参考答案因为 p＞q＞0，两边同时乘以正数 r，方向不变，得 pr＞qr；又因为 r＞s＞0，两边同时乘以正数 q，方向不变，得 qr＞qs。由不等式的传递性，得 pr＞qs。
2.2 区间176 道
202选择题
不等式 x≥3 用区间表示为（ ）
A(3,+∞)
B[3,∞)
C[3,+∞]
D[3,+∞)
查看答案与解析
答案D．[3,+∞)
解析x≥3 包含 3，左端点用闭括号；+∞ 那一端永远用开括号。所以是 [3,+∞)。
203选择题
区间 [2,6) 用不等式表示为（ ）
A2＜x＜6
B2≤x≤6
C2≤x＜6
D2＜x≤6
查看答案与解析
答案C．2≤x＜6
解析[2,6) 左闭右开，对应 2≤x＜6。注意左端取等号、右端不取等号，开闭不要搞反。
204选择题
不等式 -1＜x≤2 用区间表示为（ ）
A[-1,2)
B(-1,2]
C(-1,2)
D[-1,2]
查看答案与解析
答案B．(-1,2]
解析-1 取不到用圆括号，2 能取到用方括号，所以是 (-1,2]。
205选择题
开区间 (0,5) 用不等式表示为（ ）
A0≤x≤5
B0≤x＜5
C0＜x≤5
D0＜x＜5
查看答案与解析
答案D．0＜x＜5
解析开区间两端都取不到，对应 0＜x＜5。
206选择题
区间 (-∞,4] 用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案B．x≤4
解析(-∞,4] 右端是闭的，对应 x≤4。
207选择题
不等式 x＞-2 用区间表示为（ ）
A[-2,+∞)
B(-2,+∞)
C(-2,∞)
D(-2,+∞]
查看答案与解析
答案B．(-2,+∞)
解析x＞-2 取不到 -2，左端开；+∞ 永远用开括号。所以是 (-2,+∞)。
208选择题
闭区间 [-3,3] 用不等式表示为（ ）
A-3＜x＜3
B-3≤x≤3
C-3≤x＜3
D-3＜x≤3
查看答案与解析
答案B．-3≤x≤3
解析闭区间两端都能取到，对应 -3≤x≤3。
209选择题
区间 (-2,6] 中的最大整数是（ ）
查看答案与解析
答案B．6
解析(-2,6] 中的整数有 -1，0，1，2，3，4，5，6，其中最大的是 6，因为右端点 6 能取到。
210选择题
区间 [1,5) 中的最小整数是（ ）
查看答案与解析
答案B．1
解析[1,5) 中的整数有 1，2，3，4，最小的是 1，因为左端点 1 能取到。
211选择题
不等式 x＜-4 用区间表示为（ ）
A[-4,+∞)
B(-4,+∞)
C(-∞,-4)
D(-∞,-4]
查看答案与解析
答案C．(-∞,-4)
解析x＜-4 取不到 -4，右端开；-∞ 那一端永远开。所以是 (-∞,-4)。
212选择题
若 [2,a] 能表示一个区间，则 a 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案A．a＞2
解析区间 [2,a] 要求左端点小于右端点，即 2＜a，也就是 a＞2。
213选择题
区间 (1,+∞) 用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案A．x＞1
解析(1,+∞) 左端是开的，对应 x＞1。
214选择题
“大于等于 -1 且小于 4 的所有实数”用区间表示为（ ）
A(-1,4)
B[-1,4]
C[-1,4)
D(-1,4]
查看答案与解析
答案C．[-1,4)
解析“大于等于 -1”对应左端闭，“小于 4”对应右端开，所以是 [-1,4)。读题时注意“等于”二字，它决定端点的开闭。
215选择题
不等式 -2≤x＜0 用区间表示为（ ）
A(-2,0)
B[-2,0]
C(-2,0]
D[-2,0)
查看答案与解析
答案D．[-2,0)
解析-2 能取到用方括号，0 取不到用圆括号，所以是 [-2,0)。
216填空题
不等式 x＞5 用区间表示为 ____。
查看答案与解析
答案(5,+∞)
解析x＞5 取不到 5，左端开；右端是 +∞，永远开。所以是 (5,+∞)。
217填空题
区间 [-2,7] 用不等式表示为 ____。
查看答案与解析
答案-2≤x≤7
解析闭区间两端都能取到，对应 -2≤x≤7。
218填空题
不等式 x≤-1 用区间表示为 ____。
查看答案与解析
答案(-∞,-1]
解析左端是 -∞，永远开；-1 能取到，右端闭。所以是 (-∞,-1]。
219填空题
区间 (3,8] 中最大的整数是 ____。
查看答案与解析
答案8
解析(3,8] 中的整数有 4，5，6，7，8，最大的是 8，因为右端点 8 能取到。
220填空题
全体实数集 R 用区间表示为 ____。
查看答案与解析
答案(-∞,+∞)
解析全体实数没有端点限制，两端都是无穷且都只能用开括号：(-∞,+∞)。
221填空题
不等式 1＜x＜9 用区间表示为 ____。
查看答案与解析
答案(1,9)
解析两端都取不到，都是开区间：(1,9)。
222解答题
把下列不等式用区间表示：(1)x≥-3；(2)-2＜x≤5；(3)x＜1。
查看答案与解析
答案(1)[-3,+∞)；(2)(-2,5]；(3)(-∞,1)
分值：10 分
解析不等式化区间的口诀：能取到画方括号 [ ]，取不到画圆括号 ( )，遇到 ±∞ 永远是圆括号。
参考答案(1)x≥-3 包含 -3，左端闭，右端 +∞ 开，得 [-3,+∞)；(2)-2 取不到、5 能取到，得 (-2,5]；(3)x＜1 取不到 1，左端 -∞ 开，得 (-∞,1)。
223解答题
把下列区间用不等式表示：(1)[-4,2)；(2)(0,+∞)；(3)(-∞,6]。
查看答案与解析
答案(1)-4≤x＜2；(2)x＞0；(3)x≤6
分值：10 分
解析区间化不等式反过来读：方括号变成 ≤ 或 ≥，圆括号变成 ＜ 或 ＞。
参考答案(1)[-4,2) 左闭右开，得 -4≤x＜2；(2)(0,+∞) 左端开，得 x＞0；(3)(-∞,6] 右端闭，得 x≤6。
224解答题
在数轴上表示区间 [-1,4)，并写出该区间内的所有整数。
查看答案与解析
答案区间内的整数有 -1，0，1，2，3
分值：10 分
解析数轴表示时：能取到的端点画实心点，取不到的画空心圈。-1 能取到，所以 -1 是区间内最小的整数；4 取不到，所以最大整数是 3。
参考答案数轴上从 -1（画实心点）到 4（画空心圈）之间的一段。区间内的整数有 -1，0，1，2，3，共 5 个。
225解答题
写出区间 (2,7] 所表示的不等式，并求该区间内整数的个数。
查看答案与解析
答案不等式为 2＜x≤7，区间内整数有 5 个
分值：10 分
解析先把区间翻译成不等式，再数整数：左端 2 取不到所以从 3 开始数，右端 7 能取到所以数到 7 结束。
参考答案(2,7] 左开右闭，对应不等式 2＜x≤7。区间内的整数有 3，4，5，6，7，共 5 个。
226选择题
区间 (5,10) 用集合表示为（ ）
A{x|5＜x＜10}
B{x|5≤x≤10}
C{x|5＜x≤10}
D{x|5≤x＜10}
查看答案与解析
答案A．{x|5＜x＜10}
解析小括号表示不包含端点，所以 (5,10) 就是 x 大于 5 且小于 10，即 {x|5＜x＜10}。
227选择题
区间 (-3,1) 用集合表示为（ ）
A{x|-3≤x≤1}
B{x|-3＜x≤1}
C{x|-3≤x＜1}
D{x|-3＜x＜1}
查看答案与解析
答案D．{x|-3＜x＜1}
解析小括号表示不包含端点，所以 (-3,1) 就是 x 大于 -3 且小于 1，即 {x|-3＜x＜1}。
228选择题
区间 (4,7) 用集合表示为（ ）
A{x|4＜x≤7}
B{x|4≤x≤7}
C{x|4≤x＜7}
D{x|4＜x＜7}
查看答案与解析
答案D．{x|4＜x＜7}
解析小括号表示不包含端点，所以 (4,7) 就是 x 大于 4 且小于 7，即 {x|4＜x＜7}。
229选择题
区间 (1,7) 用集合表示为（ ）
A{x|1≤x＜7}
B{x|1＜x≤7}
C{x|1＜x＜7}
D{x|1≤x≤7}
查看答案与解析
答案C．{x|1＜x＜7}
解析小括号表示不包含端点，所以 (1,7) 就是 x 大于 1 且小于 7，即 {x|1＜x＜7}。
230选择题
区间 (-2,2) 用集合表示为（ ）
A{x|-2≤x≤2}
B{x|-2＜x＜2}
C{x|-2≤x＜2}
D{x|-2＜x≤2}
查看答案与解析
答案B．{x|-2＜x＜2}
解析小括号表示不包含端点，所以 (-2,2) 就是 x 大于 -2 且小于 2，即 {x|-2＜x＜2}。
231选择题
区间 [2,5] 用集合表示为（ ）
A{x|2≤x≤5}
B{x|2＜x≤5}
C{x|2≤x＜5}
D{x|2＜x＜5}
查看答案与解析
答案A．{x|2≤x≤5}
解析中括号表示包含端点，所以 [2,5] 就是 {x|2≤x≤5}。开闭一定要看准括号。
232选择题
区间 [-3,3] 用集合表示为（ ）
A{x|-3≤x≤3}
B{x|-3＜x＜3}
C{x|-3≤x＜3}
D{x|-3＜x≤3}
查看答案与解析
答案A．{x|-3≤x≤3}
解析中括号表示包含端点，所以 [-3,3] 就是 {x|-3≤x≤3}。开闭一定要看准括号。
233选择题
区间 [-2,2] 用集合表示为（ ）
A{x|-2≤x≤2}
B{x|-2＜x＜2}
C{x|-2≤x＜2}
D{x|-2＜x≤2}
查看答案与解析
答案A．{x|-2≤x≤2}
解析中括号表示包含端点，所以 [-2,2] 就是 {x|-2≤x≤2}。开闭一定要看准括号。
234选择题
区间 [-4,-1] 用集合表示为（ ）
A{x|-4＜x＜-1}
B{x|-4≤x≤-1}
C{x|-4＜x≤-1}
D{x|-4≤x＜-1}
查看答案与解析
答案B．{x|-4≤x≤-1}
解析中括号表示包含端点，所以 [-4,-1] 就是 {x|-4≤x≤-1}。开闭一定要看准括号。
235选择题
区间 [4,8] 用集合表示为（ ）
A{x|4≤x＜8}
B{x|4＜x＜8}
C{x|4＜x≤8}
D{x|4≤x≤8}
查看答案与解析
答案D．{x|4≤x≤8}
解析中括号表示包含端点，所以 [4,8] 就是 {x|4≤x≤8}。开闭一定要看准括号。
236选择题
区间 [-3,2) 用集合表示为（ ）
A{x|-3＜x＜2}
B{x|-3≤x≤2}
C{x|-3＜x≤2}
D{x|-3≤x＜2}
查看答案与解析
答案D．{x|-3≤x＜2}
解析左端 -3 是中括号要包含，右端 2 是小括号不包含，所以是 {x|-3≤x＜2}。
237选择题
区间 [-2,3) 用集合表示为（ ）
A{x|-2＜x＜3}
B{x|-2≤x≤3}
C{x|-2≤x＜3}
D{x|-2＜x≤3}
查看答案与解析
答案C．{x|-2≤x＜3}
解析左端 -2 是中括号要包含，右端 3 是小括号不包含，所以是 {x|-2≤x＜3}。
238选择题
区间 [0,2) 用集合表示为（ ）
A{x|0＜x≤2}
B{x|0≤x＜2}
C{x|0＜x＜2}
D{x|0≤x≤2}
查看答案与解析
答案B．{x|0≤x＜2}
解析左端 0 是中括号要包含，右端 2 是小括号不包含，所以是 {x|0≤x＜2}。
239选择题
区间 [-5,-1) 用集合表示为（ ）
A{x|-5＜x≤-1}
B{x|-5＜x＜-1}
C{x|-5≤x≤-1}
D{x|-5≤x＜-1}
查看答案与解析
答案D．{x|-5≤x＜-1}
解析左端 -5 是中括号要包含，右端 -1 是小括号不包含，所以是 {x|-5≤x＜-1}。
240选择题
区间 [0,6) 用集合表示为（ ）
A{x|0＜x≤6}
B{x|0≤x＜6}
C{x|0≤x≤6}
D{x|0＜x＜6}
查看答案与解析
答案B．{x|0≤x＜6}
解析左端 0 是中括号要包含，右端 6 是小括号不包含，所以是 {x|0≤x＜6}。
241选择题
区间 (1,6] 用集合表示为（ ）
A{x|1＜x≤6}
B{x|1≤x≤6}
C{x|1≤x＜6}
D{x|1＜x＜6}
查看答案与解析
答案A．{x|1＜x≤6}
解析左端 1 是小括号不包含，右端 6 是中括号要包含，所以是 {x|1＜x≤6}。
242选择题
区间 (3,8] 用集合表示为（ ）
A{x|3≤x＜8}
B{x|3≤x≤8}
C{x|3＜x≤8}
D{x|3＜x＜8}
查看答案与解析
答案C．{x|3＜x≤8}
解析左端 3 是小括号不包含，右端 8 是中括号要包含，所以是 {x|3＜x≤8}。
243选择题
区间 (-2,-1] 用集合表示为（ ）
A{x|-2≤x＜-1}
B{x|-2＜x≤-1}
C{x|-2≤x≤-1}
D{x|-2＜x＜-1}
查看答案与解析
答案B．{x|-2＜x≤-1}
解析左端 -2 是小括号不包含，右端 -1 是中括号要包含，所以是 {x|-2＜x≤-1}。
244选择题
区间 (1,3] 用集合表示为（ ）
A{x|1＜x＜3}
B{x|1≤x＜3}
C{x|1＜x≤3}
D{x|1≤x≤3}
查看答案与解析
答案C．{x|1＜x≤3}
解析左端 1 是小括号不包含，右端 3 是中括号要包含，所以是 {x|1＜x≤3}。
245选择题
区间 (3,5] 用集合表示为（ ）
A{x|3≤x＜5}
B{x|3≤x≤5}
C{x|3＜x≤5}
D{x|3＜x＜5}
查看答案与解析
答案C．{x|3＜x≤5}
解析左端 3 是小括号不包含，右端 5 是中括号要包含，所以是 {x|3＜x≤5}。
246选择题
区间 (3,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x＞3}
B{x|x＜3}
C{x|x≤3}
D{x|x≥3}
查看答案与解析
答案A．{x|x＞3}
解析(3,+∞) 表示大于 3 的所有实数，即 {x|x＞3}。无穷大那一端永远是小括号。
247选择题
区间 (-5,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤-5}
B{x|x≥-5}
C{x|x＞-5}
D{x|x＜-5}
查看答案与解析
答案C．{x|x＞-5}
解析(-5,+∞) 表示大于 -5 的所有实数，即 {x|x＞-5}。无穷大那一端永远是小括号。
248选择题
区间 (-3,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x＜-3}
B{x|x≥-3}
C{x|x＞-3}
D{x|x≤-3}
查看答案与解析
答案C．{x|x＞-3}
解析(-3,+∞) 表示大于 -3 的所有实数，即 {x|x＞-3}。无穷大那一端永远是小括号。
249选择题
区间 (5,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x＞5}
B{x|x＜5}
C{x|x≤5}
D{x|x≥5}
查看答案与解析
答案A．{x|x＞5}
解析(5,+∞) 表示大于 5 的所有实数，即 {x|x＞5}。无穷大那一端永远是小括号。
250选择题
区间 (0,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x≥0}
B{x|x＜0}
C{x|x＞0}
D{x|x≤0}
查看答案与解析
答案C．{x|x＞0}
解析(0,+∞) 表示大于 0 的所有实数，即 {x|x＞0}。无穷大那一端永远是小括号。
251选择题
区间 [-5,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x＞-5}
B{x|x≥-5}
C{x|x＜-5}
D{x|x≤-5}
查看答案与解析
答案B．{x|x≥-5}
解析[-5,+∞) 表示大于或等于 -5 的所有实数，即 {x|x≥-5}。
252选择题
区间 [2,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤2}
B{x|x＞2}
C{x|x≥2}
D{x|x＜2}
查看答案与解析
答案C．{x|x≥2}
解析[2,+∞) 表示大于或等于 2 的所有实数，即 {x|x≥2}。
253选择题
区间 [-4,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤-4}
B{x|x＜-4}
C{x|x≥-4}
D{x|x＞-4}
查看答案与解析
答案C．{x|x≥-4}
解析[-4,+∞) 表示大于或等于 -4 的所有实数，即 {x|x≥-4}。
254选择题
区间 [4,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x＞4}
B{x|x≥4}
C{x|x≤4}
D{x|x＜4}
查看答案与解析
答案B．{x|x≥4}
解析[4,+∞) 表示大于或等于 4 的所有实数，即 {x|x≥4}。
255选择题
区间 [-1,+∞) 用集合表示为（ ）
A{x|x≥-1}
B{x|x≤-1}
C{x|x＞-1}
D{x|x＜-1}
查看答案与解析
答案A．{x|x≥-1}
解析[-1,+∞) 表示大于或等于 -1 的所有实数，即 {x|x≥-1}。
256选择题
区间 (-∞,3) 用集合表示为（ ）
A{x|x＜3}
B{x|x≥3}
C{x|x≤3}
D{x|x＞3}
查看答案与解析
答案A．{x|x＜3}
解析(-∞,3) 表示小于 3 的所有实数，即 {x|x＜3}。
257选择题
区间 (-∞,-4) 用集合表示为（ ）
A{x|x≥-4}
B{x|x＜-4}
C{x|x＞-4}
D{x|x≤-4}
查看答案与解析
答案B．{x|x＜-4}
解析(-∞,-4) 表示小于 -4 的所有实数，即 {x|x＜-4}。
258选择题
区间 (-∞,5) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤5}
B{x|x＜5}
C{x|x≥5}
D{x|x＞5}
查看答案与解析
答案B．{x|x＜5}
解析(-∞,5) 表示小于 5 的所有实数，即 {x|x＜5}。
259选择题
区间 (-∞,-5) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤-5}
B{x|x＜-5}
C{x|x≥-5}
D{x|x＞-5}
查看答案与解析
答案B．{x|x＜-5}
解析(-∞,-5) 表示小于 -5 的所有实数，即 {x|x＜-5}。
260选择题
区间 (-∞,4) 用集合表示为（ ）
A{x|x≤4}
B{x|x＞4}
C{x|x≥4}
D{x|x＜4}
查看答案与解析
答案D．{x|x＜4}
解析(-∞,4) 表示小于 4 的所有实数，即 {x|x＜4}。
261选择题
区间 (-∞,-3] 用集合表示为（ ）
A{x|x＞-3}
B{x|x＜-3}
C{x|x≤-3}
D{x|x≥-3}
查看答案与解析
答案C．{x|x≤-3}
解析(-∞,-3] 表示小于或等于 -3 的所有实数，即 {x|x≤-3}。中括号的端点要包含。
262选择题
区间 (-∞,-5] 用集合表示为（ ）
A{x|x≤-5}
B{x|x＜-5}
C{x|x≥-5}
D{x|x＞-5}
查看答案与解析
答案A．{x|x≤-5}
解析(-∞,-5] 表示小于或等于 -5 的所有实数，即 {x|x≤-5}。中括号的端点要包含。
263选择题
区间 (-∞,3] 用集合表示为（ ）
A{x|x≤3}
B{x|x≥3}
C{x|x＜3}
D{x|x＞3}
查看答案与解析
答案A．{x|x≤3}
解析(-∞,3] 表示小于或等于 3 的所有实数，即 {x|x≤3}。中括号的端点要包含。
264选择题
区间 (-∞,5] 用集合表示为（ ）
A{x|x＞5}
B{x|x≥5}
C{x|x≤5}
D{x|x＜5}
查看答案与解析
答案C．{x|x≤5}
解析(-∞,5] 表示小于或等于 5 的所有实数，即 {x|x≤5}。中括号的端点要包含。
265选择题
区间 (-∞,0] 用集合表示为（ ）
A{x|x＜0}
B{x|x＞0}
C{x|x≥0}
D{x|x≤0}
查看答案与解析
答案D．{x|x≤0}
解析(-∞,0] 表示小于或等于 0 的所有实数，即 {x|x≤0}。中括号的端点要包含。
266选择题
集合 {x|1＜x＜5} 用区间表示为（ ）
A(1,5]
B(1,5)
C[1,5)
D[1,5]
查看答案与解析
答案B．(1,5)
解析两个都是＜，端点都不包含，两个都用小括号：(1,5)。
267选择题
集合 {x|-4＜x＜-1} 用区间表示为（ ）
A(-4,-1]
B[-4,-1]
C(-4,-1)
D[-4,-1)
查看答案与解析
答案C．(-4,-1)
解析两个都是＜，端点都不包含，两个都用小括号：(-4,-1)。
268选择题
集合 {x|-3＜x＜2} 用区间表示为（ ）
A(-3,2)
B(-3,2]
C[-3,2)
D[-3,2]
查看答案与解析
答案A．(-3,2)
解析两个都是＜，端点都不包含，两个都用小括号：(-3,2)。
269选择题
集合 {x|3＜x＜5} 用区间表示为（ ）
A[3,5)
B[3,5]
C(3,5)
D(3,5]
查看答案与解析
答案C．(3,5)
解析两个都是＜，端点都不包含，两个都用小括号：(3,5)。
270选择题
集合 {x|3＜x＜6} 用区间表示为（ ）
A(3,6)
B[3,6)
C(3,6]
D[3,6]
查看答案与解析
答案A．(3,6)
解析两个都是＜，端点都不包含，两个都用小括号：(3,6)。
271选择题
集合 {x|5≤x＜6} 用区间表示为（ ）
A[5,6)
B(5,6)
C(5,6]
D[5,6]
查看答案与解析
答案A．[5,6)
解析≤ 对应中括号 [，＜ 对应小括号 )，所以是 [5,6)。
272选择题
集合 {x|4＜x≤10} 用区间表示为（ ）
A(4,10)
B[4,10]
C[4,10)
D(4,10]
查看答案与解析
答案D．(4,10]
解析＜ 对应小括号 (，≤ 对应中括号 ]，所以是 (4,10]。
273选择题
集合 {x|-3≤x＜3} 用区间表示为（ ）
A[-3,3)
B(-3,3)
C(-3,3]
D[-3,3]
查看答案与解析
答案A．[-3,3)
解析≤ 对应中括号 [，＜ 对应小括号 )，所以是 [-3,3)。
274选择题
集合 {x|-4≤x＜2} 用区间表示为（ ）
A[-4,2]
B[-4,2)
C(-4,2]
D(-4,2)
查看答案与解析
答案B．[-4,2)
解析≤ 对应中括号 [，＜ 对应小括号 )，所以是 [-4,2)。
275选择题
集合 {x|-5≤x＜0} 用区间表示为（ ）
A(-5,0]
B[-5,0)
C[-5,0]
D(-5,0)
查看答案与解析
答案B．[-5,0)
解析≤ 对应中括号 [，＜ 对应小括号 )，所以是 [-5,0)。
276选择题
集合 {x|x≥4} 用区间表示为（ ）
A(-∞,4)
B(4,+∞)
C[4,+∞)
D(-∞,4]
查看答案与解析
答案C．[4,+∞)
解析x≥4 表示 4 及更大的所有数，用区间写成 [4,+∞)。≥ 对应中括号，别写成小括号。
277选择题
集合 {x|x≥-4} 用区间表示为（ ）
A(-∞,-4]
B[-4,+∞)
C(-4,+∞)
D(-∞,-4)
查看答案与解析
答案B．[-4,+∞)
解析x≥-4 表示 -4 及更大的所有数，用区间写成 [-4,+∞)。≥ 对应中括号，别写成小括号。
278选择题
集合 {x|x≥5} 用区间表示为（ ）
A(5,+∞)
B(-∞,5)
C(-∞,5]
D[5,+∞)
查看答案与解析
答案D．[5,+∞)
解析x≥5 表示 5 及更大的所有数，用区间写成 [5,+∞)。≥ 对应中括号，别写成小括号。
279选择题
集合 {x|x≥-5} 用区间表示为（ ）
A(-5,+∞)
B(-∞,-5]
C[-5,+∞)
D(-∞,-5)
查看答案与解析
答案C．[-5,+∞)
解析x≥-5 表示 -5 及更大的所有数，用区间写成 [-5,+∞)。≥ 对应中括号，别写成小括号。
280选择题
集合 {x|x≥0} 用区间表示为（ ）
A(-∞,0)
B(0,+∞)
C[0,+∞)
D(-∞,0]
查看答案与解析
答案C．[0,+∞)
解析x≥0 表示 0 及更大的所有数，用区间写成 [0,+∞)。≥ 对应中括号，别写成小括号。
281选择题
集合 {x|x＜2} 用区间表示为（ ）
A(-∞,2)
B(-∞,2]
C(2,+∞)
D[2,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-∞,2)
解析x＜2 表示比 2 小的所有数，用区间写成 (-∞,2)。＜ 对应小括号。
282选择题
集合 {x|x＜3} 用区间表示为（ ）
A(-∞,3)
B[3,+∞)
C(3,+∞)
D(-∞,3]
查看答案与解析
答案A．(-∞,3)
解析x＜3 表示比 3 小的所有数，用区间写成 (-∞,3)。＜ 对应小括号。
283选择题
集合 {x|x＜-4} 用区间表示为（ ）
A(-4,+∞)
B(-∞,-4)
C(-∞,-4]
D[-4,+∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞,-4)
解析x＜-4 表示比 -4 小的所有数，用区间写成 (-∞,-4)。＜ 对应小括号。
284选择题
集合 {x|x＜1} 用区间表示为（ ）
A(-∞,1)
B(-∞,1]
C[1,+∞)
D(1,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-∞,1)
解析x＜1 表示比 1 小的所有数，用区间写成 (-∞,1)。＜ 对应小括号。
285选择题
集合 {x|x＜5} 用区间表示为（ ）
A(5,+∞)
B(-∞,5]
C(-∞,5)
D[5,+∞)
查看答案与解析
答案C．(-∞,5)
解析x＜5 表示比 5 小的所有数，用区间写成 (-∞,5)。＜ 对应小括号。
286选择题
区间 (-5,1) 的长度是（ ）
查看答案与解析
答案A．6
解析区间长度 = 右端点 − 左端点 = 1−(-5)=6。开闭不影响长度。
287选择题
区间 (3,11) 的长度是（ ）
查看答案与解析
答案C．8
解析区间长度 = 右端点 − 左端点 = 11−(3)=8。开闭不影响长度。
288选择题
区间 (3,7) 的长度是（ ）
查看答案与解析
答案C．4
解析区间长度 = 右端点 − 左端点 = 7−(3)=4。开闭不影响长度。
289选择题
区间 (-3,5) 的长度是（ ）
查看答案与解析
答案A．8
解析区间长度 = 右端点 − 左端点 = 5−(-3)=8。开闭不影响长度。
290选择题
区间 (-4,3) 的长度是（ ）
查看答案与解析
答案C．7
解析区间长度 = 右端点 − 左端点 = 3−(-4)=7。开闭不影响长度。
291选择题
区间 (-3,2) 的左端点是（ ）
查看答案与解析
答案D．-3
解析左端点就是区间左边的数 -3，和括号开闭没关系。
292选择题
区间 [-1,2) 的左端点是（ ）
查看答案与解析
答案B．-1
解析左端点就是区间左边的数 -1，和括号开闭没关系。
293选择题
区间 [-1,3) 的右端点是（ ）
查看答案与解析
答案D．3
解析右端点就是区间右边的数 3，和括号开闭没关系。
294选择题
区间 [-5,6) 的右端点是（ ）
查看答案与解析
答案C．6
解析右端点就是区间右边的数 6，和括号开闭没关系。
295选择题
(1,5)∩(2,6)=（ ）
A(1,6)
B(2,5)
C(1,2)
D(5,6)
查看答案与解析
答案B．(2,5)
解析交集取公共部分：(1,5) 和 (2,6) 重叠的是 (2,5)。画数轴一看就明白。
296选择题
(1,4)∩(3,6)=（ ）
A(3,4)
B(4,6)
C(1,3)
D(1,6)
查看答案与解析
答案A．(3,4)
解析交集取公共部分：(1,4) 和 (3,6) 重叠的是 (3,4)。画数轴一看就明白。
297选择题
(2,7)∩(5,9)=（ ）
A(2,5)
B(5,7)
C(7,9)
D(2,9)
查看答案与解析
答案B．(5,7)
解析交集取公共部分：(2,7) 和 (5,9) 重叠的是 (5,7)。画数轴一看就明白。
298选择题
(3,6)∩(5,7)=（ ）
A(5,6)
B(6,7)
C(3,7)
D(3,5)
查看答案与解析
答案A．(5,6)
解析交集取公共部分：(3,6) 和 (5,7) 重叠的是 (5,6)。画数轴一看就明白。
299选择题
(3,9)∪(6,12)=（ ）
A[3,12]
B(3,6)
C(6,9)
D(3,12)
查看答案与解析
答案D．(3,12)
解析并集合在一起：(3,9) 和 (6,12) 连起来是 (3,12)。注意并集端点开闭不变。
300选择题
(1,5)∪(3,7)=（ ）
A[1,7]
B(3,5)
C(1,3)
D(1,7)
查看答案与解析
答案D．(1,7)
解析并集合在一起：(1,5) 和 (3,7) 连起来是 (1,7)。注意并集端点开闭不变。
301选择题
(3,7)∪(6,8)=（ ）
A(6,7)
B[3,8]
C(3,8)
D(3,6)
查看答案与解析
答案C．(3,8)
解析并集合在一起：(3,7) 和 (6,8) 连起来是 (3,8)。注意并集端点开闭不变。
302选择题
(0,2)∪(1,3)=（ ）
A(1,2)
B(0,3)
C(0,1)
D[0,3]
查看答案与解析
答案B．(0,3)
解析并集合在一起：(0,2) 和 (1,3) 连起来是 (0,3)。注意并集端点开闭不变。
303选择题
集合 {x|2＜x≤8} 用区间表示，正确的是（ ）
A(2,8)
B[2,8)
C(2,8]
D[2,8]
查看答案与解析
答案C．(2,8]
解析＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以正确的是 (2,8]。把不等号和括号一一对应就不会错。
304选择题
集合 {x|3≤x≤5} 用区间表示，正确的是（ ）
A(3,5]
B[3,5)
C[3,5]
D(3,5)
查看答案与解析
答案C．[3,5]
解析≤ 对应 [，≤ 对应 ]，所以正确的是 [3,5]。把不等号和括号一一对应就不会错。
305选择题
集合 {x|1＜x≤3} 用区间表示，正确的是（ ）
A[1,3]
B(1,3]
C(1,3)
D[1,3)
查看答案与解析
答案B．(1,3]
解析＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以正确的是 (1,3]。把不等号和括号一一对应就不会错。
306选择题
集合 {x|-3≤x≤1} 用区间表示，正确的是（ ）
A(-3,1]
B[-3,1]
C[-3,1)
D(-3,1)
查看答案与解析
答案B．[-3,1]
解析≤ 对应 [，≤ 对应 ]，所以正确的是 [-3,1]。把不等号和括号一一对应就不会错。
307选择题
区间 (-3,2) 中最大的整数是（ ）
查看答案与解析
答案C．1
解析右端点 2 是小括号，取不到，所以最大整数是 2−1=1。
308选择题
区间 (-4,4) 中最大的整数是（ ）
查看答案与解析
答案C．3
解析右端点 4 是小括号，取不到，所以最大整数是 4−1=3。
309选择题
区间 (-2,5] 中最大的整数是（ ）
查看答案与解析
答案C．5
解析右端点 5 是中括号，可以取到，所以最大整数就是 5。
310选择题
区间 (0,2] 中最大的整数是（ ）
查看答案与解析
答案D．2
解析右端点 2 是中括号，可以取到，所以最大整数就是 2。
311选择题
区间 [0,4) 在数轴上表示时，两个端点的画法正确的是（ ）
A两处都画实心点
B0 处画实心点，4 处画空心圈
C0 处画空心圈，4 处画实心点
D两处都画空心圈
查看答案与解析
答案B．0 处画实心点，4 处画空心圈
解析中括号 [ ] 包含端点，画实心点；小括号 ( ) 不包含端点，画空心圈。[0,4) 左端 实心点，右端 空心圈。
312选择题
区间 [-3,1) 在数轴上表示时，两个端点的画法正确的是（ ）
A-3 处画实心点，1 处画空心圈
B两处都画实心点
C-3 处画空心圈，1 处画实心点
D两处都画空心圈
查看答案与解析
答案A．-3 处画实心点，1 处画空心圈
解析中括号 [ ] 包含端点，画实心点；小括号 ( ) 不包含端点，画空心圈。[-3,1) 左端 实心点，右端 空心圈。
313选择题
区间 [2,5] 在数轴上表示时，两个端点的画法正确的是（ ）
A2 处画实心点，5 处画实心点
B两处都画实心点
C两处都画空心圈
D2 处画空心圈，5 处画空心圈
查看答案与解析
答案A．2 处画实心点，5 处画实心点
解析中括号 [ ] 包含端点，画实心点；小括号 ( ) 不包含端点，画空心圈。[2,5] 左端 实心点，右端 实心点。
314选择题
区间 [3,8] 在数轴上表示时，两个端点的画法正确的是（ ）
A两处都画空心圈
B3 处画实心点，8 处画实心点
C两处都画实心点
D3 处画空心圈，8 处画空心圈
查看答案与解析
答案B．3 处画实心点，8 处画实心点
解析中括号 [ ] 包含端点，画实心点；小括号 ( ) 不包含端点，画空心圈。[3,8] 左端 实心点，右端 实心点。
315选择题
下列集合中，是空集的是（ ）
A{x|x²≥0}
B{x|1＜x＜2}
C{0}
D{x|x²＜0}
查看答案与解析
答案D．{x|x²＜0}
解析实数的平方不可能小于 0，所以 {x|x²＜0} 没有元素，是空集。其他几个都有元素。
316选择题
区间 (-2,2)∩(3,5) 等于（ ）
查看答案与解析
答案B．∅
解析(-2,2) 和 (3,5) 没有公共部分，交集是空集 ∅。
317选择题
方程 x²+1=0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．∅
解析x²≥0，所以 x²+1≥1＞0，方程 x²+1=0 无实数解，解集是空集 ∅。
318填空题
集合 {x|1＜x＜2} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(1,2)
解析都是＜，端点不包含，用小括号：(1,2)。
319填空题
集合 {x|2＜x＜4} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(2,4)
解析都是＜，端点不包含，用小括号：(2,4)。
320填空题
集合 {x|4＜x＜8} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(4,8)
解析都是＜，端点不包含，用小括号：(4,8)。
321填空题
集合 {x|-3＜x＜0} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-3,0)
解析都是＜，端点不包含，用小括号：(-3,0)。
322填空题
集合 {x|1≤x≤6} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[1,6]
解析都是≤，端点包含，用中括号：[1,6]。
323填空题
集合 {x|-3≤x≤-2} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[-3,-2]
解析都是≤，端点包含，用中括号：[-3,-2]。
324填空题
集合 {x|4≤x≤5} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[4,5]
解析都是≤，端点包含，用中括号：[4,5]。
325填空题
集合 {x|4≤x≤10} 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[4,10]
解析都是≤，端点包含，用中括号：[4,10]。
326填空题
不等式 x＞2 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(2,+∞)
解析x＞2 就是大于 2 的所有数：(2,+∞)。
327填空题
不等式 x＞-4 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-4,+∞)
解析x＞-4 就是大于 -4 的所有数：(-4,+∞)。
328填空题
不等式 x＞4 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(4,+∞)
解析x＞4 就是大于 4 的所有数：(4,+∞)。
329填空题
不等式 x＞1 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(1,+∞)
解析x＞1 就是大于 1 的所有数：(1,+∞)。
330填空题
不等式 x≤5 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-∞,5]
解析x≤5 就是小于或等于 5 的所有数：(-∞,5]。
331填空题
不等式 x≤-2 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-2]
解析x≤-2 就是小于或等于 -2 的所有数：(-∞,-2]。
332填空题
不等式 x≤-5 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-5]
解析x≤-5 就是小于或等于 -5 的所有数：(-∞,-5]。
333填空题
不等式 x≤-3 用区间表示为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-3]
解析x≤-3 就是小于或等于 -3 的所有数：(-∞,-3]。
334填空题
区间 (1,2) 用集合表示为____。
查看答案与解析
答案{x|1＜x＜2}
解析小括号不包含端点：{x|1＜x＜2}。
335填空题
区间 (-1,3) 用集合表示为____。
查看答案与解析
答案{x|-1＜x＜3}
解析小括号不包含端点：{x|-1＜x＜3}。
336填空题
区间 (4,7) 用集合表示为____。
查看答案与解析
答案{x|4＜x＜7}
解析小括号不包含端点：{x|4＜x＜7}。
337填空题
区间 (1,3) 用集合表示为____。
查看答案与解析
答案{x|1＜x＜3}
解析小括号不包含端点：{x|1＜x＜3}。
338填空题
区间 (-5,-1] 的长度为____。
查看答案与解析
答案4
解析长度=右端点−左端点=-1−(-5)=4。
339填空题
区间 [3,11) 的长度为____。
查看答案与解析
答案8
解析长度=右端点−左端点=11−(3)=8。
340填空题
区间 [1,8) 的长度为____。
查看答案与解析
答案7
解析长度=右端点−左端点=8−(1)=7。
341填空题
区间 [-4,1] 的长度为____。
查看答案与解析
答案5
解析长度=右端点−左端点=1−(-4)=5。
342填空题
(3,5)∩[4,5]=____。
查看答案与解析
答案[4,5)
解析公共部分是从 4（含）到 5（不含）：[4,5)。注意左端 4 在两个区间里都是包含的。
343填空题
(0,2)∩[1,3]=____。
查看答案与解析
答案[1,2)
解析公共部分是从 1（含）到 2（不含）：[1,2)。注意左端 1 在两个区间里都是包含的。
344填空题
(0,2)∩[1,4]=____。
查看答案与解析
答案[1,2)
解析公共部分是从 1（含）到 2（不含）：[1,2)。注意左端 1 在两个区间里都是包含的。
345填空题
(1,4)∩[3,6]=____。
查看答案与解析
答案[3,4)
解析公共部分是从 3（含）到 4（不含）：[3,4)。注意左端 3 在两个区间里都是包含的。
346填空题
[3,7]∪(6,7)=____。
查看答案与解析
答案[3,7]
解析(6,7) 完全落在 [3,7] 里面，并集就是 [3,7] 本身，右端点 7 要包含。
347填空题
[3,7]∪(6,9)=____。
查看答案与解析
答案[3,9)
解析合在一起是从 3（含）到 9（不含）：[3,9)。
348填空题
[2,6]∪(5,7)=____。
查看答案与解析
答案[2,7)
解析合在一起是从 2（含）到 7（不含）：[2,7)。
349填空题
[4,6]∪(5,8)=____。
查看答案与解析
答案[4,8)
解析合在一起是从 4（含）到 8（不含）：[4,8)。
350填空题
区间 (-4,3) 中最大的整数是____。
查看答案与解析
答案2
解析右端点 3 取不到，比它小的最大整数是 2。
351填空题
区间 (-4,5) 中最大的整数是____。
查看答案与解析
答案4
解析右端点 5 取不到，比它小的最大整数是 4。
352填空题
区间 (-4,4) 中最大的整数是____。
查看答案与解析
答案3
解析右端点 4 取不到，比它小的最大整数是 3。
353填空题
区间 (-5,1) 中最大的整数是____。
查看答案与解析
答案0
解析右端点 1 取不到，比它小的最大整数是 0。
354填空题
区间 [-1,3) 的左端点____（填"包括"或"不包括"）。
查看答案与解析
答案包括
解析中括号 [ 表示包括端点，小括号 ( 表示不包括。这里是 [，所以填包括。
355填空题
区间 (3,6) 的左端点____（填"包括"或"不包括"）。
查看答案与解析
答案不包括
解析中括号 [ 表示包括端点，小括号 ( 表示不包括。这里是 (，所以填不包括。
356解答题
用区间表示集合 {x|-4≤x≤0}。
查看答案与解析
答案[-4,0]
分值：10 分
解析把每个不等号翻译成括号：≤/≥ 用中括号，＜/＞ 用小括号，一一对应即可。
参考答案≤ 对应 [，≤ 对应 ]，所以 {x|-4≤x≤0} 用区间表示为 [-4,0]。
357解答题
用区间表示集合 {x|3＜x≤7}。
查看答案与解析
答案(3,7]
分值：10 分
解析把每个不等号翻译成括号：≤/≥ 用中括号，＜/＞ 用小括号，一一对应即可。
参考答案＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以 {x|3＜x≤7} 用区间表示为 (3,7]。
358解答题
用区间表示集合 {x|-4＜x≤2}。
查看答案与解析
答案(-4,2]
分值：10 分
解析把每个不等号翻译成括号：≤/≥ 用中括号，＜/＞ 用小括号，一一对应即可。
参考答案＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以 {x|-4＜x≤2} 用区间表示为 (-4,2]。
359解答题
用区间表示集合 {x|4＜x≤8}。
查看答案与解析
答案(4,8]
分值：10 分
解析把每个不等号翻译成括号：≤/≥ 用中括号，＜/＞ 用小括号，一一对应即可。
参考答案＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以 {x|4＜x≤8} 用区间表示为 (4,8]。
360解答题
用区间表示集合 {x|1＜x≤3}。
查看答案与解析
答案(1,3]
分值：10 分
解析把每个不等号翻译成括号：≤/≥ 用中括号，＜/＞ 用小括号，一一对应即可。
参考答案＜ 对应 (，≤ 对应 ]，所以 {x|1＜x≤3} 用区间表示为 (1,3]。
361解答题
已知区间 A=(2,4)，B=[3,5]，求 A∩B 与 A∪B。
查看答案与解析
答案A∩B=[3,4)，A∪B=(2,5]
分值：10 分
解析区间运算画数轴最直观：交集看重叠，并集看覆盖，注意端点开闭。
参考答案画数轴：A=(2,4)，B=[3,5]。公共部分是 [3,4)，所以 A∩B=[3,4)；合在一起是 (2,5]，所以 A∪B=(2,5]。
362解答题
已知区间 A=(0,4)，B=[2,5]，求 A∩B 与 A∪B。
查看答案与解析
答案A∩B=[2,4)，A∪B=(0,5]
分值：10 分
解析区间运算画数轴最直观：交集看重叠，并集看覆盖，注意端点开闭。
参考答案画数轴：A=(0,4)，B=[2,5]。公共部分是 [2,4)，所以 A∩B=[2,4)；合在一起是 (0,5]，所以 A∪B=(0,5]。
363解答题
已知区间 A=(0,5)，B=[2,6]，求 A∩B 与 A∪B。
查看答案与解析
答案A∩B=[2,5)，A∪B=(0,6]
分值：10 分
解析区间运算画数轴最直观：交集看重叠，并集看覆盖，注意端点开闭。
参考答案画数轴：A=(0,5)，B=[2,6]。公共部分是 [2,5)，所以 A∩B=[2,5)；合在一起是 (0,6]，所以 A∪B=(0,6]。
364解答题
已知区间 A=(1,3)，B=[2,4]，求 A∩B 与 A∪B。
查看答案与解析
答案A∩B=[2,3)，A∪B=(1,4]
分值：10 分
解析区间运算画数轴最直观：交集看重叠，并集看覆盖，注意端点开闭。
参考答案画数轴：A=(1,3)，B=[2,4]。公共部分是 [2,3)，所以 A∩B=[2,3)；合在一起是 (1,4]，所以 A∪B=(1,4]。
365解答题
已知区间 A=(1,4)，B=[3,5]，求 A∩B 与 A∪B。
查看答案与解析
答案A∩B=[3,4)，A∪B=(1,5]
分值：10 分
解析区间运算画数轴最直观：交集看重叠，并集看覆盖，注意端点开闭。
参考答案画数轴：A=(1,4)，B=[3,5]。公共部分是 [3,4)，所以 A∩B=[3,4)；合在一起是 (1,5]，所以 A∪B=(1,5]。
366解答题
求区间 [-3,9] 的长度与中点。
查看答案与解析
答案长度为 12，中点为 3
分值：10 分
解析长度是两端点之差，中点是两端点的平均数，公式要记牢。
参考答案长度=右端点−左端点=9−(-3)=12；中点=(-3+(9))/2=3。所以长度为 12，中点为 3。
367解答题
求区间 [-3,7] 的长度与中点。
查看答案与解析
答案长度为 10，中点为 2
分值：10 分
解析长度是两端点之差，中点是两端点的平均数，公式要记牢。
参考答案长度=右端点−左端点=7−(-3)=10；中点=(-3+(7))/2=2。所以长度为 10，中点为 2。
368解答题
求区间 [-2,4] 的长度与中点。
查看答案与解析
答案长度为 6，中点为 1
分值：10 分
解析长度是两端点之差，中点是两端点的平均数，公式要记牢。
参考答案长度=右端点−左端点=4−(-2)=6；中点=(-2+(4))/2=1。所以长度为 6，中点为 1。
369解答题
求区间 [0,2] 的长度与中点。
查看答案与解析
答案长度为 2，中点为 1
分值：10 分
解析长度是两端点之差，中点是两端点的平均数，公式要记牢。
参考答案长度=右端点−左端点=2−(0)=2；中点=(0+(2))/2=1。所以长度为 2，中点为 1。
370解答题
求区间 [-5,7] 的长度与中点。
查看答案与解析
答案长度为 12，中点为 1
分值：10 分
解析长度是两端点之差，中点是两端点的平均数，公式要记牢。
参考答案长度=右端点−左端点=7−(-5)=12；中点=(-5+(7))/2=1。所以长度为 12，中点为 1。
371解答题
判断 -5 是否属于区间 [-5,1)，并说明理由。
查看答案与解析
答案属于
分值：10 分
解析判断点是否在区间里，就看它满不满足对应的不等式，端点要特别看清开闭。
参考答案因为左端点 -5 是中括号，包含端点，所以 -5 属于区间 [-5,1)。
372解答题
判断 -1 是否属于区间 [-1,5)，并说明理由。
查看答案与解析
答案属于
分值：10 分
解析判断点是否在区间里，就看它满不满足对应的不等式，端点要特别看清开闭。
参考答案因为左端点 -1 是中括号，包含端点，所以 -1 属于区间 [-1,5)。
373解答题
判断 -1 是否属于区间 (-4,4]，并说明理由。
查看答案与解析
答案属于
分值：10 分
解析判断点是否在区间里，就看它满不满足对应的不等式，端点要特别看清开闭。
参考答案因为 -4＜-1≤4，满足 -4＜x≤4，所以 -1 属于区间 (-4,4]。
374解答题
判断 -1 是否属于区间 (-6,3]，并说明理由。
查看答案与解析
答案属于
分值：10 分
解析判断点是否在区间里，就看它满不满足对应的不等式，端点要特别看清开闭。
参考答案因为 -6＜-1≤3，满足 -6＜x≤3，所以 -1 属于区间 (-6,3]。
375解答题
用区间表示不等式组 {x≥-2, x＜4} 的解集。
查看答案与解析
答案[-2,4)
分值：10 分
解析不等式组的解集是两个不等式的公共部分，翻译成区间时开闭要和不等号对应。
参考答案x≥-2 且 x＜4，即 -2≤x＜4，用区间表示为 [-2,4)。
376解答题
用区间表示不等式组 {x＞-2, x≤4} 的解集。
查看答案与解析
答案(-2,4]
分值：10 分
解析不等式组的解集是两个不等式的公共部分，翻译成区间时开闭要和不等号对应。
参考答案x＞-2 且 x≤4，即 -2＜x≤4，用区间表示为 (-2,4]。
377解答题
用区间表示不等式组 {x≥-1, x＜4} 的解集。
查看答案与解析
答案[-1,4)
分值：10 分
解析不等式组的解集是两个不等式的公共部分，翻译成区间时开闭要和不等号对应。
参考答案x≥-1 且 x＜4，即 -1≤x＜4，用区间表示为 [-1,4)。
2.3 一元二次不等式223 道
378选择题
不等式 x²-5x+6>0 的解集是
A{x|2<x<3}
B{x|x≤2或x≥3}
C{x|x<2或x>3}
D(2,3)
查看答案与解析
答案C．{x|x<2或x>3}
解析先因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)，两根是2和3。二次项系数为正，不等号是>，大于取两边，所以解集是{x|x<2或x>3}。注意>不取等号，端点不能取。
379选择题
不等式 x²-5x+6<0 的解集是
A(2,3)
B{x|2<x<3}
C{x|x<2或x>3}
D{x|2≤x≤3}
查看答案与解析
答案B．{x|2<x<3}
解析因式分解得(x-2)(x-3)<0，两根是2和3，二次项系数为正，小于取中间，即{x|2<x<3}。
380选择题
不等式 x²-4x+4≥0 的解集是
查看答案与解析
答案D．R
解析x²-4x+4=(x-2)²，平方数永远≥0，所以任何实数都满足，解集是R。
381选择题
不等式 x²-4x+4<0 的解集是
查看答案与解析
答案D．∅
解析(x-2)²<0，平方数不可能小于0，一个解也没有，解集是空集∅。
382选择题
不等式 x²-4x+4>0 的解集是
查看答案与解析
答案B．{x|x≠2}
解析(x-2)²>0就是底数不为0，即x≠2，解集为{x|x≠2}，也可写成(-∞,2)∪(2,+∞)。
383选择题
不等式 x²+x+1>0 的解集是
A∅
B{x|x>-1/2}
CR
D{x|x≠-1/2}
查看答案与解析
答案C．R
解析先算判别式Δ=1-4×1×1=-3<0，二次项系数为正，抛物线开口向上且与x轴无交点，函数值恒大于0，解集是R。
384选择题
不等式 -x²+2x-3<0 的解集是
A{x|1<x<3}
B{x|x<1或x>3}
CR
D∅
查看答案与解析
答案C．R
解析二次项系数是负数，先两边同乘-1变号：x²-2x+3>0。判别式Δ=4-12=-8<0，开口向上，恒大于0，解集是R。关键：首项为负一定要先变号！
385选择题
不等式 -x²+2x-3>0 的解集是
A{x|x<1或x>3}
B{x|1<x<3}
C{1,3}
D∅
查看答案与解析
答案D．∅
解析先变号得x²-2x+3<0，判别式Δ=-8<0且开口向上，左边恒大于0，不可能小于0，解集是空集∅。
386选择题
不等式 x²-9>0 的解集是
A{x|-3<x<3}
B{x|x<-3或x>3}
C{x|x<3}
D{x|x>-3}
查看答案与解析
答案B．{x|x<-3或x>3}
解析x²-9=(x-3)(x+3)>0，两根是-3和3，二次项系数为正，大于取两边：{x|x<-3或x>3}。
387选择题
不等式 x²-9<0 的解集是
A{x|x<-3或x>3}
B{x|x<3}
C{x|-3<x<3}
D{x|x>-3}
查看答案与解析
答案C．{x|-3<x<3}
解析(x-3)(x+3)<0，两根是-3和3，小于取中间：{x|-3<x<3}。
388选择题
不等式 x²-3x>0 的解集是
A{x|0<x<3}
B{x|x≤0或x≥3}
C{x|0≤x≤3}
D{x|x<0或x>3}
查看答案与解析
答案D．{x|x<0或x>3}
解析提取公因式：x(x-3)>0，两根是0和3，大于取两边：{x|x<0或x>3}。
389选择题
不等式 x²-3x≤0 的解集是
A{x|x<0或x>3}
B{x|0<x<3}
C{x|x≤0或x≥3}
D{x|0≤x≤3}
查看答案与解析
答案D．{x|0≤x≤3}
解析x(x-3)≤0，两根是0和3，小于取中间，又有等号所以端点要取：{x|0≤x≤3}。
390选择题
不等式 2x²-5x+2>0 的解集是
A{x|1/2<x<2}
B{x|x<1/2或x>2}
C{x|x≤1/2或x≥2}
D{x|1/2≤x≤2}
查看答案与解析
答案B．{x|x<1/2或x>2}
解析十字相乘：2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)，两根是1/2和2，系数为正，大于取两边：{x|x<1/2或x>2}。
391选择题
不等式 2x²-5x+2≤0 的解集是
A{x|x<1/2或x>2}
B{x|1/2<x<2}
C{x|1/2≤x≤2}
D{x|x≤1/2或x≥2}
查看答案与解析
答案C．{x|1/2≤x≤2}
解析(2x-1)(x-2)≤0，两根是1/2和2，小于取中间，等号端点保留：{x|1/2≤x≤2}。
392选择题
不等式 x²+2x-8<0 的解集是
A{x|-2<x<4}
B{x|x<-2或x>4}
C{x|-4<x<2}
D{x|x<-4或x>2}
查看答案与解析
答案C．{x|-4<x<2}
解析x²+2x-8=(x+4)(x-2)<0，两根是-4和2，小于取中间：{x|-4<x<2}。
393选择题
不等式 x²+2x-8>0 的解集是
A{x|-4<x<2}
B{x|x<-4或x>2}
C{x|x≤-4或x≥2}
D{x|-4≤x≤2}
查看答案与解析
答案B．{x|x<-4或x>2}
解析(x+4)(x-2)>0，两根是-4和2，大于取两边，注意是>不取等号：{x|x<-4或x>2}。
394选择题
不等式 -x²+x+6>0 的解集是
A{x|x<-2或x>3}
B{x|-3<x<2}
C{x|-2<x<3}
D{x|x<-3或x>2}
查看答案与解析
答案C．{x|-2<x<3}
解析首项系数为负，先两边同乘-1变号：x²-x-6<0，即(x-3)(x+2)<0，两根是-2和3，小于取中间：{x|-2<x<3}。忘记变号就会错选A。
395选择题
不等式 -x²+x+6<0 的解集是
A{x|-2<x<3}
B{x|-3<x<2}
C{x|-2≤x≤3}
D{x|x<-2或x>3}
查看答案与解析
答案D．{x|x<-2或x>3}
解析变号得x²-x-6>0，即(x-3)(x+2)>0，两根是-2和3，大于取两边：{x|x<-2或x>3}。
396选择题
不等式 4x²-4x+1≥0 的解集是
查看答案与解析
答案D．R
解析4x²-4x+1=(2x-1)²≥0恒成立，解集是R。
397选择题
不等式 4x²-4x+1<0 的解集是
查看答案与解析
答案B．∅
解析(2x-1)²<0不可能成立，解集是空集∅。
398选择题
不等式 x²-6x+9≤0 的解集是
查看答案与解析
答案C．{3}
解析x²-6x+9=(x-3)²≤0，只有x=3时等于0，解集是单点集{3}。
399选择题
不等式 x²+4x+4>0 的解集是
查看答案与解析
答案D．{x|x≠-2}
解析(x+2)²>0即x+2≠0，得x≠-2，解集为{x|x≠-2}。
400选择题
不等式 x²-2x-3≥0 的解集是
A{x|-1≤x≤3}
B{x|-1<x<3}
C{x|x≤-1或x≥3}
D{x|x<-1或x>3}
查看答案与解析
答案C．{x|x≤-1或x≥3}
解析x²-2x-3=(x-3)(x+1)≥0，两根是-1和3，大于取两边，等号端点保留：{x|x≤-1或x≥3}。
401选择题
不等式 3x²-7x+2<0 的解集是
A{x|x<1/3或x>2}
B{x|1/3<x<2}
C{x|1/2<x<3}
D{x|1/3≤x≤2}
查看答案与解析
答案B．{x|1/3<x<2}
解析十字相乘：3x²-7x+2=(3x-1)(x-2)<0，两根是1/3和2，小于取中间：{x|1/3<x<2}。
402选择题
不等式 x²-10x+25>0 的解集是
查看答案与解析
答案C．{x|x≠5}
解析(x-5)²>0即x≠5，解集为{x|x≠5}。
403选择题
已知二次函数 y=x²-5x+6 的图像与x轴交于点(2,0)、(3,0)，则不等式 x²-5x+6<0 的解集是
A{x|x<2或x>3}
B{x|2≤x≤3}
C{x|x≤2或x≥3}
D{x|2<x<3}
查看答案与解析
答案D．{x|2<x<3}
解析x²-5x+6<0就是函数值y<0，对应图像在x轴下方的部分，夹在两个交点之间：{x|2<x<3}。这就是二次函数与不等式的关系：解集看图像。
404选择题
已知不等式 x²+bx+c<0 的解集为{x|1<x<3}，则 b+c 的值是
查看答案与解析
答案A．-1
解析由三者关系，1和3是方程x²+bx+c=0的两根。由根与系数关系：1+3=-b得b=-4，1×3=c得c=3，所以b+c=-4+3=-1。
405选择题
函数 y=√(x²-4) 的定义域是
A{x|-2≤x≤2}
B{x|x≤-2或x≥2}
C{x|x<-2或x>2}
D[-2,2]
查看答案与解析
答案B．{x|x≤-2或x≥2}
解析根号里的式子必须≥0：x²-4≥0，(x-2)(x+2)≥0，大于取两边且取等号：{x|x≤-2或x≥2}。
406选择题
函数 y=1/√(x²-4) 的定义域是
A{x|x≤-2或x≥2}
B(-2,2)
C{x|x<-2或x>2}
D{x|-2<x<2}
查看答案与解析
答案C．{x|x<-2或x>2}
解析分母不能为0且根号里要>0：x²-4>0，(x-2)(x+2)>0，大于取两边，不取等号：{x|x<-2或x>2}。
407选择题
不等式 x²-4x≥0 的解集是
A{x|0≤x≤4}
B[0,4]
C{x|x<0或x>4}
D{x|x≤0或x≥4}
查看答案与解析
答案D．{x|x≤0或x≥4}
解析x(x-4)≥0，两根是0和4，大于取两边，等号保留端点：{x|x≤0或x≥4}。
408选择题
不等式 -2x²+3x+2>0 的解集是
A{x|-1/2<x<2}
B{x|x<-1/2或x>2}
C{x|-2<x<1/2}
D{x|x<-2或x>1/2}
查看答案与解析
答案A．{x|-1/2<x<2}
解析首项为负先变号：2x²-3x-2<0，十字相乘得(2x+1)(x-2)<0，两根是-1/2和2，小于取中间：{x|-1/2<x<2}。
409选择题
不等式 x²+5x+6≥0 的解集是
A{x|-3≤x≤-2}
B{x|x≤-3或x≥-2}
C{x|x<-3或x>-2}
D{x|-3<x<-2}
查看答案与解析
答案B．{x|x≤-3或x≥-2}
解析(x+2)(x+3)≥0，两根是-3和-2，大于取两边，等号保留：{x|x≤-3或x≥-2}。
410选择题
集合{x|-1<x<5}用区间表示是
A[-1,5]
B(-1,5]
C(-1,5)
D[-1,5)
查看答案与解析
答案C．(-1,5)
解析<对应小括号(，≤才用中括号[，所以是(-1,5)。集合与区间只是写法不同，开闭要对应。
411选择题
区间[2,7)用集合表示是
A{x|2<x≤7}
B{x|2<x<7}
C{x|2≤x≤7}
D{x|2≤x<7}
查看答案与解析
答案D．{x|2≤x<7}
解析[对应≤，)对应<，所以是{x|2≤x<7}，开闭一一对应，别写反。
412选择题
下列说法正确的是
A不等式x²-3x+2>0的解集为{x|1<x<2}
B不等式x²-3x+2<0的解集为{x|1<x<2}
C不等式x²-3x+2≥0的解集为{x|1≤x≤2}
D不等式x²-3x+2≤0的解集为{x|x≤1或x≥2}
查看答案与解析
答案B．不等式x²-3x+2<0的解集为{x|1<x<2}
解析x²-3x+2=(x-1)(x-2)，两根是1、2。>0取两边应是x<1或x>2（A错）；<0取中间是1<x<2（B对）；≥0取两边应是x≤1或x≥2（C错）；≤0取中间应是1≤x≤2（D错）。
413选择题
已知不等式 x²+bx+c>0 的解集为{x|x<-1或x>4}，则 c 的值是
查看答案与解析
答案A．-4
解析-1和4是方程x²+bx+c=0的两根，c等于两根之积：(-1)×4=-4。
414选择题
不等式 x²-7x+12<0 的解集是
A{x|x<3或x>4}
B{x|3≤x≤4}
C{x|3<x<4}
D{x|x≤3或x≥4}
查看答案与解析
答案C．{x|3<x<4}
解析x²-7x+12=(x-3)(x-4)<0，两根是3和4，小于取中间：{x|3<x<4}。
415选择题
不等式 -x²-2x+8≥0 的解集是
A{x|x≤-4或x≥2}
B{x|-4<x<2}
C{x|x<-4或x>2}
D{x|-4≤x≤2}
查看答案与解析
答案D．{x|-4≤x≤2}
解析首项为负先变号：x²+2x-8≤0，即(x+4)(x-2)≤0，两根是-4和2，小于取中间，等号保留：{x|-4≤x≤2}。
416选择题
若a>0，则不等式 x²-ax<0 的解集是
A{x|x<0或x>a}
B{x|0<x<a}
C{x|0≤x≤a}
D{x|-a<x<0}
查看答案与解析
解析x(x-a)<0，两根是0和a。因为a>0，所以0<a，小于取中间：{x|0<x<a}。
417选择题
不等式 5x²-4x-1>0 的解集是
A{x|x<-1/5或x>1}
B{x|-1/5<x<1}
C{x|x<-1或x>1/5}
D{x|-1<x<1/5}
查看答案与解析
答案A．{x|x<-1/5或x>1}
解析十字相乘：5x²-4x-1=(5x+1)(x-1)>0，两根是-1/5和1，大于取两边：{x|x<-1/5或x>1}。
418选择题
不等式 x²+6x+9<0 的解集是
查看答案与解析
答案C．∅
解析x²+6x+9=(x+3)²<0，平方数不可能小于0，解集是空集∅。
419选择题
下列不等式中，解集为R的是
Ax²-2x+1<0
B-x²+4x-5>0
Cx²-2x+2>0
Dx²-4x+4<0
查看答案与解析
答案C．x²-2x+2>0
解析逐个看：A：(x-1)²<0无解；B：变号得x²-4x+5<0，Δ=16-20=-4<0且开口向上，恒大于0，无解；C：x²-2x+2的Δ=4-8=-4<0，开口向上恒大于0，解集为R；D：(x-2)²<0无解。
420选择题
已知二次函数 y=x²+bx+c 的图像开口向上，与x轴交于(-2,0)、(5,0)两点，则不等式 x²+bx+c≥0 的解集是
A{x|-2≤x≤5}
B{x|x≤-2或x≥5}
C{x|x<-2或x>5}
D{x|-2<x<5}
查看答案与解析
答案B．{x|x≤-2或x≥5}
解析≥0对应图像在x轴上方及交点处。开口向上、两根是-2和5，满足条件的x在两根之外：{x|x≤-2或x≥5}，等号端点保留。
421填空题
不等式 x²-6x+8>0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|x<2或x>4}
解析(x-2)(x-4)>0，两根是2、4，二次项系数为正，大于取两边。
422填空题
不等式 x²-6x+8<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|2<x<4}
解析两根是2、4，小于取中间。
423填空题
不等式 x²+2x+1≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析(x+1)²≥0恒成立，任何实数都满足。
424填空题
不等式 -x²+5x-6<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|x<2或x>3}
解析首项为负先变号：x²-5x+6>0，(x-2)(x-3)>0，大于取两边。
425填空题
不等式 x²-4≤0 的解集用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[-2,2]
解析(x-2)(x+2)≤0，得-2≤x≤2，写成区间是[-2,2]。
426填空题
不等式 x²-3x-4>0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|x<-1或x>4}
解析(x-4)(x+1)>0，两根是-1、4，大于取两边。
427填空题
集合{x|-3≤x<2}用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[-3,2)
解析≤对应中括号[，<对应小括号)，所以是[-3,2)。
428填空题
不等式 x²+4x+3<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|-3<x<-1}
解析(x+1)(x+3)<0，两根是-3、-1，小于取中间。
429填空题
若不等式 x²+bx+4<0 的解集为{x|1<x<4}，则 b=____。
查看答案与解析
答案-5
解析1和4是方程x²+bx+4=0的两根，由根与系数关系1+4=-b，得b=-5。
430填空题
不等式 x²-2x+1<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案∅
解析(x-1)²<0不可能成立，解集是空集。
431填空题
函数 y=√(9-x²) 的定义域为____。
查看答案与解析
答案[-3,3]
解析根号里必须≥0：9-x²≥0，(3-x)(3+x)≥0，得-3≤x≤3。
432填空题
不等式 2x²-3x-2≤0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|-1/2≤x≤2}
解析(2x+1)(x-2)≤0，两根是-1/2、2，小于取中间，等号保留端点。
433填空题
不等式 -x²+4x-4≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{2}
解析变号得x²-4x+4≤0，即(x-2)²≤0，只有x=2成立。
434填空题
不等式 x²+x+2>0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析判别式Δ=1-8=-7<0，开口向上，函数值恒大于0。
435填空题
已知二次函数 y=-x²+3x+4 的图像与x轴交于(-1,0)、(4,0)，则不等式 -x²+3x+4>0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|-1<x<4}
解析>0对应图像在x轴上方的部分，开口向下，取两根之间：-1<x<4。
436填空题
不等式 x²-8x+15≤0 的解集用区间表示为____。
查看答案与解析
答案[3,5]
解析(x-3)(x-5)≤0，得3≤x≤5，区间表示为[3,5]。
437填空题
不等式 x²-5x<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|0<x<5}
解析x(x-5)<0，两根是0、5，小于取中间。
438填空题
若方程 x²+bx+c=0 的两根为-2和5，则不等式 x²+bx+c<0 的解集为____。
查看答案与解析
答案{x|-2<x<5}
解析二次项系数为正，<0取两根之间：-2<x<5。
439解答题
解不等式：x²-7x+10>0。
查看答案与解析
答案{x|x<2或x>5}
分值：10 分
解析先因式分解求根，再看二次项系数和不等号方向，大于取两边。
参考答案因式分解：x²-7x+10=(x-2)(x-5)，令(x-2)(x-5)=0得两根x=2，x=5。二次项系数为正，不等号为>，大于取两边，所以解集为{x|x<2或x>5}。验算：取x=0代入，10>0成立；取x=3代入，9-21+10=-2>0不成立，3不在解集内，正确。
440解答题
解不等式：2x²+x-3<0。
查看答案与解析
答案{x|-3/2<x<1}
分值：10 分
解析十字相乘分解后，小于取中间。
参考答案十字相乘因式分解：2x²+x-3=(2x+3)(x-1)，两根为x=-3/2，x=1。二次项系数为正，不等号为<，小于取中间，解集为{x|-3/2<x<1}。验算：取x=0代入得-3<0成立，正确。
441解答题
解不等式：-x²+6x-9≥0。
查看答案与解析
答案{3}
分值：10 分
解析首项为负先变号，化成完全平方后只有取等时成立。
参考答案二次项系数为负，先两边同乘-1变号：x²-6x+9≤0，即(x-3)²≤0。平方数总是≥0，要≤0只能等于0，所以x-3=0，x=3，解集为{3}。
442解答题
解不等式：x²+3x+5>0。
查看答案与解析
答案R
分值：10 分
解析判别式小于0且开口向上，不等式恒成立。
参考答案计算判别式：Δ=3²-4×1×5=9-20=-11<0。二次项系数为正，抛物线开口向上且与x轴没有交点，函数值恒大于0，所以解集为全体实数R。
443解答题
求函数 y=√(x²-5x+6) 的定义域。
查看答案与解析
答案{x|x≤2或x≥3}
分值：10 分
解析定义域问题转化为解一元二次不等式，注意根号要求≥0。
参考答案根号下的式子必须≥0：x²-5x+6≥0。因式分解得(x-2)(x-3)≥0，两根是2、3，二次项系数为正，大于取两边且取等号，得x≤2或x≥3。所以定义域为{x|x≤2或x≥3}。
444解答题
已知不等式 x²+bx+c<0 的解集为{x|-1<x<3}，求 b、c 的值。
查看答案与解析
答案b=-2，c=-3
分值：10 分
解析已知解集求系数：解集的端点就是对应方程的根，再用根与系数关系。
参考答案由二次函数、一元二次方程与不等式的关系：-1和3是方程x²+bx+c=0的两个根。根据根与系数关系：-1+3=-b，得b=-2；(-1)×3=c，得c=-3。验算：x²-2x-3<0即(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，正确。
445解答题
解不等式：x²-4x≥0。
查看答案与解析
答案{x|x≤0或x≥4}
分值：10 分
解析提公因式求根，大于取两边，有等号端点要取。
参考答案提取公因式：x(x-4)≥0，两根为x=0，x=4。二次项系数为正，不等号为≥，大于取两边且端点保留，得x≤0或x≥4，解集为{x|x≤0或x≥4}。
446解答题
已知二次函数 y=x²-2x-3 的图像开口向上，与x轴交于(-1,0)、(3,0)两点，求不等式 x²-2x-3≤0 的解集。
查看答案与解析
答案{x|-1≤x≤3}
分值：10 分
解析数形结合：不等式的解集看函数图像在x轴下方（≤0）的那一段。
参考答案x²-2x-3≤0即函数值y≤0，对应图像在x轴下方以及与x轴交点处的部分。图像开口向上，与x轴交于-1和3，所以满足条件的x在两交点之间（含端点）：-1≤x≤3，解集为{x|-1≤x≤3}。
447解答题
解不等式：4x²-12x+9>0。
查看答案与解析
答案{x|x≠3/2}
分值：10 分
解析完全平方型：>0就是除顶点外都成立。
参考答案4x²-12x+9=(2x-3)²>0。平方大于0即底数不为0：2x-3≠0，得x≠3/2，解集为{x|x≠3/2}，也可写成(-∞,3/2)∪(3/2,+∞)。
448解答题
解关于x的不等式：x²-2ax<0（其中a>0）。
查看答案与解析
答案{x|0<x<2a}
分值：10 分
解析含参数但难度不大：先求出两根，再比较大小定区间。
参考答案提取公因式：x(x-2a)<0，两根为x=0和x=2a。因为a>0，所以2a>0，即0<2a。二次项系数为正，不等号为<，小于取中间，得0<x<2a，解集为{x|0<x<2a}。
449解答题
已知不等式 x²+mx+n>0 的解集为{x|x<-2或x>1}，求 m、n 的值，并解不等式 x²+mx+n<0。
查看答案与解析
答案m=1，n=-2；{x|-2<x<1}
分值：10 分
解析先由解集端点求系数，再把系数代回去解另一个不等式。
参考答案第一步：-2和1是方程x²+mx+n=0的两根，由根与系数关系：-2+1=-m得m=1，(-2)×1=n得n=-2。第二步：不等式化为x²+x-2<0，因式分解得(x+2)(x-1)<0，两根是-2、1，小于取中间，得-2<x<1，解集为{x|-2<x<1}。
450选择题
不等式 (x-2)(x-5)＞0 的解集是（ ）
Ax＜2 或 x＞5
Bx＞5
C2＜x＜5
Dx＜2
查看答案与解析
答案A．x＜2 或 x＞5
解析先找根 x=2 或 x=5；不等式是＞0，取两根之外，所以 x＜2 或 x＞5。口诀："大于取两边"。
451选择题
不等式 (x-4)(x-6)＞0 的解集是（ ）
Ax＜4
Bx＞6
C4＜x＜6
Dx＜4 或 x＞6
查看答案与解析
答案D．x＜4 或 x＞6
解析先找根 x=4 或 x=6；不等式是＞0，取两根之外，所以 x＜4 或 x＞6。口诀："大于取两边"。
452选择题
不等式 (x-5)(x-8)＞0 的解集是（ ）
Ax＜5 或 x＞8
Bx＞8
C5＜x＜8
Dx＜5
查看答案与解析
答案A．x＜5 或 x＞8
解析先找根 x=5 或 x=8；不等式是＞0，取两根之外，所以 x＜5 或 x＞8。口诀："大于取两边"。
453选择题
不等式 (x-2)(x-3)＞0 的解集是（ ）
A2＜x＜3
Bx＜2
Cx＜2 或 x＞3
Dx＞3
查看答案与解析
答案C．x＜2 或 x＞3
解析先找根 x=2 或 x=3；不等式是＞0，取两根之外，所以 x＜2 或 x＞3。口诀："大于取两边"。
454选择题
不等式 (x-1)(x-2)＞0 的解集是（ ）
Ax＞2
B1＜x＜2
Cx＜1
Dx＜1 或 x＞2
查看答案与解析
答案D．x＜1 或 x＞2
解析先找根 x=1 或 x=2；不等式是＞0，取两根之外，所以 x＜1 或 x＞2。口诀："大于取两边"。
455选择题
不等式 (x-1)(x-2)＜0 的解集是（ ）
Ax＜1 或 x＞2
Bx＜1
Cx＞2
D1＜x＜2
查看答案与解析
答案D．1＜x＜2
解析根是 x=1 或 x=2；不等式是＜0，取两根之间，所以 1＜x＜2。口诀："小于取中间"。
456选择题
不等式 (x-3)(x-7)＜0 的解集是（ ）
Ax＞7
Bx＜3 或 x＞7
C3＜x＜7
Dx＜3
查看答案与解析
答案C．3＜x＜7
解析根是 x=3 或 x=7；不等式是＜0，取两根之间，所以 3＜x＜7。口诀："小于取中间"。
457选择题
不等式 (x-4)(x-7)＜0 的解集是（ ）
A4＜x＜7
Bx＞7
Cx＜4 或 x＞7
Dx＜4
查看答案与解析
答案A．4＜x＜7
解析根是 x=4 或 x=7；不等式是＜0，取两根之间，所以 4＜x＜7。口诀："小于取中间"。
458选择题
不等式 (x-2)(x-4)＜0 的解集是（ ）
Ax＞4
Bx＜2 或 x＞4
Cx＜2
D2＜x＜4
查看答案与解析
答案D．2＜x＜4
解析根是 x=2 或 x=4；不等式是＜0，取两根之间，所以 2＜x＜4。口诀："小于取中间"。
459选择题
不等式 (x-2)(x-5)＜0 的解集是（ ）
Ax＞5
Bx＜2 或 x＞5
C2＜x＜5
Dx＜2
查看答案与解析
答案C．2＜x＜5
解析根是 x=2 或 x=5；不等式是＜0，取两根之间，所以 2＜x＜5。口诀："小于取中间"。
460选择题
不等式 x²-36＞0 的解集是（ ）
A-6＜x＜6
Bx＜-6
Cx＞6
Dx＜-6 或 x＞6
查看答案与解析
答案D．x＜-6 或 x＞6
解析x²-36=(x-6)(x+6)＞0，根为 ±6，取两根之外：x＜-6 或 x＞6。
461选择题
不等式 x²-49＞0 的解集是（ ）
Ax＞7
Bx＜-7
C-7＜x＜7
Dx＜-7 或 x＞7
查看答案与解析
答案D．x＜-7 或 x＞7
解析x²-49=(x-7)(x+7)＞0，根为 ±7，取两根之外：x＜-7 或 x＞7。
462选择题
不等式 x²-25＞0 的解集是（ ）
Ax＜-5
Bx＜-5 或 x＞5
Cx＞5
D-5＜x＜5
查看答案与解析
答案B．x＜-5 或 x＞5
解析x²-25=(x-5)(x+5)＞0，根为 ±5，取两根之外：x＜-5 或 x＞5。
463选择题
不等式 x²-9＞0 的解集是（ ）
Ax＜-3 或 x＞3
Bx＞3
Cx＜-3
D-3＜x＜3
查看答案与解析
答案A．x＜-3 或 x＞3
解析x²-9=(x-3)(x+3)＞0，根为 ±3，取两根之外：x＜-3 或 x＞3。
464选择题
不等式 x²-16＞0 的解集是（ ）
A-4＜x＜4
Bx＜-4
Cx＜-4 或 x＞4
Dx＞4
查看答案与解析
答案C．x＜-4 或 x＞4
解析x²-16=(x-4)(x+4)＞0，根为 ±4，取两根之外：x＜-4 或 x＞4。
465选择题
不等式 x²-4＜0 的解集是（ ）
A-2＜x
B-2＜x＜2
Cx＜-2 或 x＞2
Dx＜2
查看答案与解析
答案B．-2＜x＜2
解析x²-4=(x-2)(x+2)＜0，取两根之间：-2＜x＜2。
466选择题
不等式 x²-25＜0 的解集是（ ）
A-5＜x
Bx＜5
C-5＜x＜5
Dx＜-5 或 x＞5
查看答案与解析
答案C．-5＜x＜5
解析x²-25=(x-5)(x+5)＜0，取两根之间：-5＜x＜5。
467选择题
不等式 x²-36＜0 的解集是（ ）
A-6＜x
Bx＜6
Cx＜-6 或 x＞6
D-6＜x＜6
查看答案与解析
答案D．-6＜x＜6
解析x²-36=(x-6)(x+6)＜0，取两根之间：-6＜x＜6。
468选择题
不等式 x²-9＜0 的解集是（ ）
A-3＜x
Bx＜-3 或 x＞3
C-3＜x＜3
Dx＜3
查看答案与解析
答案C．-3＜x＜3
解析x²-9=(x-3)(x+3)＜0，取两根之间：-3＜x＜3。
469选择题
不等式 x²-16＜0 的解集是（ ）
Ax＜-4 或 x＞4
Bx＜4
C-4＜x＜4
D-4＜x
查看答案与解析
答案C．-4＜x＜4
解析x²-16=(x-4)(x+4)＜0，取两根之间：-4＜x＜4。
470选择题
不等式 x²-10x+24＞0 的解集是（ ）
Ax＜4
Bx＜4 或 x＞6
C4＜x＜6
Dx＞6
查看答案与解析
答案B．x＜4 或 x＞6
解析x²-10x+24=(x-4)(x-6)，根为 4 和 6；＞0 取两根之外：x＜4 或 x＞6。先因式分解再判断。
471选择题
不等式 x²-14x+45＞0 的解集是（ ）
A5＜x＜9
Bx＜5 或 x＞9
Cx＜5
Dx＞9
查看答案与解析
答案B．x＜5 或 x＞9
解析x²-14x+45=(x-5)(x-9)，根为 5 和 9；＞0 取两根之外：x＜5 或 x＞9。先因式分解再判断。
472选择题
不等式 x²-8x+12＞0 的解集是（ ）
Ax＜2 或 x＞6
B2＜x＜6
Cx＜2
Dx＞6
查看答案与解析
答案A．x＜2 或 x＞6
解析x²-8x+12=(x-2)(x-6)，根为 2 和 6；＞0 取两根之外：x＜2 或 x＞6。先因式分解再判断。
473选择题
不等式 x²-6x+5＞0 的解集是（ ）
A1＜x＜5
Bx＞5
Cx＜1
Dx＜1 或 x＞5
查看答案与解析
答案D．x＜1 或 x＞5
解析x²-6x+5=(x-1)(x-5)，根为 1 和 5；＞0 取两根之外：x＜1 或 x＞5。先因式分解再判断。
474选择题
不等式 x²-12x+32＞0 的解集是（ ）
A4＜x＜8
Bx＜4 或 x＞8
Cx＜4
Dx＞8
查看答案与解析
答案B．x＜4 或 x＞8
解析x²-12x+32=(x-4)(x-8)，根为 4 和 8；＞0 取两根之外：x＜4 或 x＞8。先因式分解再判断。
475选择题
不等式 x²-12x+35＜0 的解集是（ ）
Ax＜5 或 x＞7
Bx＜5
Cx＞7
D5＜x＜7
查看答案与解析
答案D．5＜x＜7
解析x²-12x+35=(x-5)(x-7)，根为 5 和 7；＜0 取两根之间：5＜x＜7。
476选择题
不等式 x²-13x+40＜0 的解集是（ ）
Ax＜5
B5＜x＜8
Cx＞8
Dx＜5 或 x＞8
查看答案与解析
答案B．5＜x＜8
解析x²-13x+40=(x-5)(x-8)，根为 5 和 8；＜0 取两根之间：5＜x＜8。
477选择题
不等式 x²-9x+18＜0 的解集是（ ）
A3＜x＜6
Bx＜3 或 x＞6
Cx＜3
Dx＞6
查看答案与解析
答案A．3＜x＜6
解析x²-9x+18=(x-3)(x-6)，根为 3 和 6；＜0 取两根之间：3＜x＜6。
478选择题
不等式 x²-8x+15＜0 的解集是（ ）
Ax＞5
B3＜x＜5
Cx＜3 或 x＞5
Dx＜3
查看答案与解析
答案B．3＜x＜5
解析x²-8x+15=(x-3)(x-5)，根为 3 和 5；＜0 取两根之间：3＜x＜5。
479选择题
不等式 x²-6x+8＜0 的解集是（ ）
Ax＜2 或 x＞4
Bx＞4
C2＜x＜4
Dx＜2
查看答案与解析
答案C．2＜x＜4
解析x²-6x+8=(x-2)(x-4)，根为 2 和 4；＜0 取两根之间：2＜x＜4。
480选择题
不等式 -x²+2x+3＞0 的解集是（ ）
A-1＜x
B-1＜x＜3
Cx＜-1 或 x＞3
Dx＞3
查看答案与解析
答案B．-1＜x＜3
解析首项系数为负，先两边乘以 -1（变号）：(x+1)(x-3)＜0，即 -1＜x＜3。负首项必须先变号，这是最容易丢分的一步。
481选择题
不等式 -x²+9＞0 的解集是（ ）
A-3＜x＜3
Bx＞3
Cx＜-3 或 x＞3
D-3＜x
查看答案与解析
答案A．-3＜x＜3
解析首项系数为负，先两边乘以 -1（变号）：(x+3)(x-3)＜0，即 -3＜x＜3。负首项必须先变号，这是最容易丢分的一步。
482选择题
不等式 -x²+4＞0 的解集是（ ）
A-2＜x＜2
Bx＞2
Cx＜-2 或 x＞2
D-2＜x
查看答案与解析
答案A．-2＜x＜2
解析首项系数为负，先两边乘以 -1（变号）：(x+2)(x-2)＜0，即 -2＜x＜2。负首项必须先变号，这是最容易丢分的一步。
483选择题
不等式 -x²+x+2＞0 的解集是（ ）
Ax＜-1 或 x＞2
Bx＞2
C-1＜x＜2
D-1＜x
查看答案与解析
答案C．-1＜x＜2
解析首项系数为负，先两边乘以 -1（变号）：(x+1)(x-2)＜0，即 -1＜x＜2。负首项必须先变号，这是最容易丢分的一步。
484选择题
不等式 -x²+x+12＞0 的解集是（ ）
Ax＜-3 或 x＞4
B-3＜x
C-3＜x＜4
Dx＞4
查看答案与解析
答案C．-3＜x＜4
解析首项系数为负，先两边乘以 -1（变号）：(x+3)(x-4)＜0，即 -3＜x＜4。负首项必须先变号，这是最容易丢分的一步。
485选择题
不等式 x²+x+1＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．R
解析判别式 Δ=1²-4×1=-3＜0，且二次项系数为正，抛物线全在 x 轴上方，所以解集为 R（全体实数）。
486选择题
不等式 x²+2x+4＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．R
解析判别式 Δ=2²-4×4=-12＜0，且二次项系数为正，抛物线全在 x 轴上方，所以解集为 R（全体实数）。
487选择题
不等式 x²+2x+3＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．R
解析判别式 Δ=2²-4×3=-8＜0，且二次项系数为正，抛物线全在 x 轴上方，所以解集为 R（全体实数）。
488选择题
不等式 x²+3x+5＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．R
解析判别式 Δ=3²-4×5=-11＜0，且二次项系数为正，抛物线全在 x 轴上方，所以解集为 R（全体实数）。
489选择题
不等式 x²+2x+2＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．R
解析判别式 Δ=2²-4×2=-4＜0，且二次项系数为正，抛物线全在 x 轴上方，所以解集为 R（全体实数）。
490选择题
不等式 x²-3x+3＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．空集
解析判别式 Δ=-3＜0，开口向上，x²-3x+3 恒大于 0，不可能＜0，所以解集是空集。
491选择题
不等式 x²-3x+4＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．空集
解析判别式 Δ=-7＜0，开口向上，x²-3x+4 恒大于 0，不可能＜0，所以解集是空集。
492选择题
不等式 x²-2x+4＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．空集
解析判别式 Δ=-12＜0，开口向上，x²-2x+4 恒大于 0，不可能＜0，所以解集是空集。
493选择题
不等式 x²-2x+2＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．空集
解析判别式 Δ=-4＜0，开口向上，x²-2x+2 恒大于 0，不可能＜0，所以解集是空集。
494选择题
不等式 x²-x+2＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．空集
解析判别式 Δ=-7＜0，开口向上，x²-x+2 恒大于 0，不可能＜0，所以解集是空集。
495选择题
不等式 (x+5)²＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．x≠-5
解析(x+5)²≥0 恒成立，只有 x=-5 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-5。
496选择题
不等式 (x-2)²＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．x≠2
解析(x-2)²≥0 恒成立，只有 x=2 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠2。
497选择题
不等式 (x+3)²＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≠-3
解析(x+3)²≥0 恒成立，只有 x=-3 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-3。
498选择题
不等式 (x-1)²＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．x≠1
解析(x-1)²≥0 恒成立，只有 x=1 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠1。
499选择题
不等式 (x-3)²＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．x≠3
解析(x-3)²≥0 恒成立，只有 x=3 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠3。
500选择题
不等式 (x-5)²＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．空集
解析平方不可能小于 0，所以解集是空集。
501选择题
不等式 (x+3)²＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．空集
解析平方不可能小于 0，所以解集是空集。
502选择题
不等式 (x-1)²＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．空集
解析平方不可能小于 0，所以解集是空集。
503选择题
不等式 (x-3)²＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．空集
解析平方不可能小于 0，所以解集是空集。
504选择题
不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (1,5)，则 p+q 的值是（ ）
查看答案与解析
答案A．-1
解析解集 (1,5) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 1 和 5。由韦达定理：p=-（1+5）=-6，q=1×5=5，所以 p+q=-1。
505选择题
不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (4,6)，则 p+q 的值是（ ）
查看答案与解析
答案A．14
解析解集 (4,6) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 4 和 6。由韦达定理：p=-（4+6）=-10，q=4×6=24，所以 p+q=14。
506选择题
不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (5,9)，则 p+q 的值是（ ）
查看答案与解析
答案D．31
解析解集 (5,9) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 5 和 9。由韦达定理：p=-（5+9）=-14，q=5×9=45，所以 p+q=31。
507选择题
不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (4,5)，则 p+q 的值是（ ）
查看答案与解析
答案C．11
解析解集 (4,5) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 4 和 5。由韦达定理：p=-（4+5）=-9，q=4×5=20，所以 p+q=11。
508选择题
不等式 (x-2)/(x-3)＞0 的解集是（ ）
Ax≠3
B2＜x＜3
Cx＜2 或 x＞3
Dx＞2
查看答案与解析
答案C．x＜2 或 x＞3
解析分式＞0 等价于分子分母同号，即 (x-2)(x-3)＞0（注意分母 x≠3），解得 x＜2 或 x＞3。
509选择题
不等式 (x-4)/(x-5)＞0 的解集是（ ）
A4＜x＜5
Bx＞4
Cx＜4 或 x＞5
Dx≠5
查看答案与解析
答案C．x＜4 或 x＞5
解析分式＞0 等价于分子分母同号，即 (x-4)(x-5)＞0（注意分母 x≠5），解得 x＜4 或 x＞5。
510选择题
不等式 (x-4)/(x-6)＞0 的解集是（ ）
Ax≠6
B4＜x＜6
Cx＞4
Dx＜4 或 x＞6
查看答案与解析
答案D．x＜4 或 x＞6
解析分式＞0 等价于分子分母同号，即 (x-4)(x-6)＞0（注意分母 x≠6），解得 x＜4 或 x＞6。
511选择题
不等式 (x-5)/(x-9)＞0 的解集是（ ）
A5＜x＜9
Bx＜5 或 x＞9
Cx＞5
Dx≠9
查看答案与解析
答案B．x＜5 或 x＞9
解析分式＞0 等价于分子分母同号，即 (x-5)(x-9)＞0（注意分母 x≠9），解得 x＜5 或 x＞9。
512选择题
不等式 (x-2)/(x-6)＜0 的解集是（ ）
Ax＜2 或 x＞6
B2＜x＜6
Cx＜2
Dx＞6
查看答案与解析
答案B．2＜x＜6
解析分式＜0 等价于分子分母异号，即 (x-2)(x-6)＜0，解得 2＜x＜6（分母不为零自动满足）。
513选择题
不等式 (x-1)/(x-5)＜0 的解集是（ ）
A1＜x＜5
Bx＜1
Cx＞5
Dx＜1 或 x＞5
查看答案与解析
答案A．1＜x＜5
解析分式＜0 等价于分子分母异号，即 (x-1)(x-5)＜0，解得 1＜x＜5（分母不为零自动满足）。
514选择题
不等式 (x-3)/(x-6)＜0 的解集是（ ）
A3＜x＜6
Bx＞6
Cx＜3
Dx＜3 或 x＞6
查看答案与解析
答案A．3＜x＜6
解析分式＜0 等价于分子分母异号，即 (x-3)(x-6)＜0，解得 3＜x＜6（分母不为零自动满足）。
515选择题
不等式 (x-2)/(x-5)＜0 的解集是（ ）
Ax＞5
Bx＜2 或 x＞5
Cx＜2
D2＜x＜5
查看答案与解析
答案D．2＜x＜5
解析分式＜0 等价于分子分母异号，即 (x-2)(x-5)＜0，解得 2＜x＜5（分母不为零自动满足）。
516选择题
不等式 x²＜9 的解集是（ ）
Ax≥-3
B-3＜x＜3
Cx＜-3 或 x＞3
Dx≤3
查看答案与解析
答案B．-3＜x＜3
解析x²＜9 即 -3＜x＜3。
517选择题
不等式 x²＜16 的解集是（ ）
A-4＜x＜4
Bx＜-4 或 x＞4
Cx≥-4
Dx≤4
查看答案与解析
答案A．-4＜x＜4
解析x²＜16 即 -4＜x＜4。
518选择题
不等式 x²＜25 的解集是（ ）
Ax≤5
Bx＜-5 或 x＞5
Cx≥-5
D-5＜x＜5
查看答案与解析
答案D．-5＜x＜5
解析x²＜25 即 -5＜x＜5。
519选择题
不等式 x²≤9 的解集是（ ）
Ax＜-3 或 x＞3
Bx≥-3
C-3≤x≤3
Dx≤3
查看答案与解析
答案C．-3≤x≤3
解析x²≤9 即 -3≤x≤3。有等号端点要包含。
520选择题
二次函数 y=x²-11x+28 的图像开口向上，与 x 轴交于 (4,0)，(7,0)，则不等式 x²-11x+28＜0 的解集是（ ）
Ax＜4 或 x＞7
B4＜x＜7
Cx＞7
Dx＜4
查看答案与解析
答案B．4＜x＜7
解析图像在 x 轴下方的部分对应 y＜0。开口向上，两交点之间在下方：4＜x＜7。
521选择题
二次函数 y=x²-8x+12 的图像开口向上，与 x 轴交于 (2,0)，(6,0)，则不等式 x²-8x+12＜0 的解集是（ ）
A2＜x＜6
Bx＜2 或 x＞6
Cx＜2
Dx＞6
查看答案与解析
答案A．2＜x＜6
解析图像在 x 轴下方的部分对应 y＜0。开口向上，两交点之间在下方：2＜x＜6。
522选择题
二次函数 y=x²-9x+20 的图像开口向上，与 x 轴交于 (4,0)，(5,0)，则不等式 x²-9x+20＞0 的解集是（ ）
Ax＜4 或 x＞5
B4＜x＜5
Cx＞4
Dx＜5
查看答案与解析
答案A．x＜4 或 x＞5
解析图像在 x 轴上方的部分对应 y＞0。开口向上，与 x 轴交于 4 和 5，两侧在上方：x＜4 或 x＞5。
523选择题
二次函数 y=x²-8x+12 的图像开口向上，与 x 轴交于 (2,0)，(6,0)，则不等式 x²-8x+12＞0 的解集是（ ）
A2＜x＜6
Bx＜2 或 x＞6
Cx＞2
Dx＜6
查看答案与解析
答案B．x＜2 或 x＞6
解析图像在 x 轴上方的部分对应 y＞0。开口向上，与 x 轴交于 2 和 6，两侧在上方：x＜2 或 x＞6。
524选择题
二次函数 y=x²-11x+30 的图像开口向上，与 x 轴交于 (5,0)，(6,0)，则不等式 x²-11x+30＞0 的解集是（ ）
Ax＜6
B5＜x＜6
Cx＜5 或 x＞6
Dx＞5
查看答案与解析
答案C．x＜5 或 x＞6
解析图像在 x 轴上方的部分对应 y＞0。开口向上，与 x 轴交于 5 和 6，两侧在上方：x＜5 或 x＞6。
525选择题
不等式 (x-5)(x-6)≥0 的解集是（ ）
A5≤x≤6
Bx≠5
Cx＜5 或 x＞6
Dx≤5 或 x≥6
查看答案与解析
答案D．x≤5 或 x≥6
解析根为 5 和 6；≥0 取两根之外且包含端点：x≤5 或 x≥6。有等号端点不能丢。
526选择题
不等式 (x-2)(x-6)≥0 的解集是（ ）
Ax≤2 或 x≥6
B2≤x≤6
Cx＜2 或 x＞6
Dx≠2
查看答案与解析
答案A．x≤2 或 x≥6
解析根为 2 和 6；≥0 取两根之外且包含端点：x≤2 或 x≥6。有等号端点不能丢。
527选择题
不等式 (x-1)(x-2)≥0 的解集是（ ）
Ax＜1 或 x＞2
B1≤x≤2
Cx≠1
Dx≤1 或 x≥2
查看答案与解析
答案D．x≤1 或 x≥2
解析根为 1 和 2；≥0 取两根之外且包含端点：x≤1 或 x≥2。有等号端点不能丢。
528选择题
不等式 (x-4)(x-5)≥0 的解集是（ ）
Ax＜4 或 x＞5
B4≤x≤5
Cx≤4 或 x≥5
Dx≠4
查看答案与解析
答案C．x≤4 或 x≥5
解析根为 4 和 5；≥0 取两根之外且包含端点：x≤4 或 x≥5。有等号端点不能丢。
529选择题
下列不等式恒成立的是（ ）
Ax²-9＜0
Bx²+2x+2＞0
C-x²+4＞0
D(x-2)²＜0
查看答案与解析
答案B．x²+2x+2＞0
解析x²+2x+2＞0 的判别式 Δ=-4＜0 且开口向上，恒大于 0，所以恒成立。(x-2)²＜0 无解；x²-9＜0 只在 -3＜x＜3 成立；-x²+4＞0 只在 -2＜x＜2 成立。
530选择题
下列不等式的解集为 R 的是（ ）
Ax²-4＜0
B-x²+1＞0
C(x-1)²＜0
Dx²+2x+4＞0
查看答案与解析
答案D．x²+2x+4＞0
解析x²+2x+4＞0 的判别式 Δ=-12＜0 且开口向上，恒大于 0，解集为 R。(x-1)²＜0 无解；-x²+1＞0 解得 -1＜x＜1；x²-4＜0 解得 -2＜x＜2。
531选择题
下列不等式的解集为空集的是（ ）
A(x-1)²≤0
Bx²-4＞0
C-x²+1＜0
Dx²+3x+4＜0
查看答案与解析
答案D．x²+3x+4＜0
解析x²+3x+4＜0 的判别式 Δ=-7＜0 且开口向上，式子恒大于 0，所以＜0 无解，解集为空集。(x-1)²≤0 的解集是 {1}；另两项都有解。
532选择题
下列不等式中解集为 R 的是（ ）
Ax²-4＜0
B-x²+1＞0
C(x-1)²＜0
D-x²+3x-7＜0
查看答案与解析
答案D．-x²+3x-7＜0
解析-x²+3x-7＜0 的判别式 Δ=9-4×7=-19＜0 且开口向下，式子恒小于 0，解集为 R。
533选择题
不等式 x²-12x+36＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．x≠6
解析x²-12x+36=(x-6)²＞0，只有 x=6 时等于 0，所以解集为 x≠6。
534选择题
不等式 x²-8x+16＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．x≠4
解析x²-8x+16=(x-4)²＞0，只有 x=4 时等于 0，所以解集为 x≠4。
535选择题
不等式 x²-4x+4＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≠2
解析x²-4x+4=(x-2)²＞0，只有 x=2 时等于 0，所以解集为 x≠2。
536选择题
不等式 x²-2x+1＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．x≠1
解析x²-2x+1=(x-1)²＞0，只有 x=1 时等于 0，所以解集为 x≠1。
537选择题
不等式 2x²-9x+4＜0 的解集是（ ）
A1/2＜x＜4
B1＜x＜4
Cx＜1/2 或 x＞4
D1/4＜x＜2
查看答案与解析
答案A．1/2＜x＜4
解析2x²-9x+4=(2x-1)(x-4)，根为 1/2 和 4；＜0 取两根之间：1/2＜x＜4。分数根别算错。
538选择题
不等式 2x²-7x+3＜0 的解集是（ ）
A1＜x＜3
B1/3＜x＜2
C1/2＜x＜3
Dx＜1/2 或 x＞3
查看答案与解析
答案C．1/2＜x＜3
解析2x²-7x+3=(2x-1)(x-3)，根为 1/2 和 3；＜0 取两根之间：1/2＜x＜3。分数根别算错。
539选择题
不等式 3x²-7x+2＜0 的解集是（ ）
A1/3＜x＜2
B1/2＜x＜3
Cx＜1/3 或 x＞2
D1＜x＜2
查看答案与解析
答案A．1/3＜x＜2
解析3x²-7x+2=(3x-1)(x-2)，根为 1/3 和 2；＜0 取两根之间：1/3＜x＜2。分数根别算错。
540填空题
(x-1)(x-5)＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案x＜1 或 x＞5
解析根为 1 和 5，＞0 取两根之外。
541填空题
(x-2)(x-3)＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案x＜2 或 x＞3
解析根为 2 和 3，＞0 取两根之外。
542填空题
(x-3)(x-7)＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案x＜3 或 x＞7
解析根为 3 和 7，＞0 取两根之外。
543填空题
(x-3)(x-4)＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案x＜3 或 x＞4
解析根为 3 和 4，＞0 取两根之外。
544填空题
x²-4＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-2＜x＜2
解析因式分解得 (x-2)(x+2)＜0，取两根之间。
545填空题
x²-49＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-7＜x＜7
解析因式分解得 (x-7)(x+7)＜0，取两根之间。
546填空题
x²-16＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-4＜x＜4
解析因式分解得 (x-4)(x+4)＜0，取两根之间。
547填空题
x²-9＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-3＜x＜3
解析因式分解得 (x-3)(x+3)＜0，取两根之间。
548填空题
不等式 x²-14x+45≤0 的解集为____。
查看答案与解析
答案5≤x≤9
解析x²-14x+45=(x-5)(x-9)，≤0 取两根之间且包含端点。
549填空题
不等式 x²-5x+6≤0 的解集为____。
查看答案与解析
答案2≤x≤3
解析x²-5x+6=(x-2)(x-3)，≤0 取两根之间且包含端点。
550填空题
不等式 x²-5x+4≤0 的解集为____。
查看答案与解析
答案1≤x≤4
解析x²-5x+4=(x-1)(x-4)，≤0 取两根之间且包含端点。
551填空题
不等式 x²-11x+28≤0 的解集为____。
查看答案与解析
答案4≤x≤7
解析x²-11x+28=(x-4)(x-7)，≤0 取两根之间且包含端点。
552填空题
不等式 x²+8x+16≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²+8x+16=(x+4)²≥0 恒成立，解集为 R。
553填空题
不等式 x²+10x+25≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²+10x+25=(x+5)²≥0 恒成立，解集为 R。
554填空题
不等式 x²+6x+9≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²+6x+9=(x+3)²≥0 恒成立，解集为 R。
555填空题
不等式 x²+14x+49≥0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²+14x+49=(x+7)²≥0 恒成立，解集为 R。
556填空题
不等式 -x²+x+2＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-1＜x＜2
解析首项为负，先化正：(x+1)(x-2)＜0，解得 -1＜x＜2。
557填空题
不等式 -x²+2x+8＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-2＜x＜4
解析首项为负，先化正：(x+2)(x-4)＜0，解得 -2＜x＜4。
558填空题
不等式 -x²+2x+3＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-1＜x＜3
解析首项为负，先化正：(x+1)(x-3)＜0，解得 -1＜x＜3。
559填空题
不等式 -x²+4＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-2＜x＜2
解析首项为负，先化正：(x+2)(x-2)＜0，解得 -2＜x＜2。
560填空题
不等式 x²+1＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²≥0，所以 x²+1≥1＞0 恒成立，解集为 R。
561填空题
不等式 x²+16＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²≥0，所以 x²+16≥16＞0 恒成立，解集为 R。
562填空题
不等式 x²+9＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²≥0，所以 x²+9≥9＞0 恒成立，解集为 R。
563填空题
不等式 x²+4＞0 的解集为____。
查看答案与解析
答案R
解析x²≥0，所以 x²+4≥4＞0 恒成立，解集为 R。
564填空题
不等式 x²+px+24＜0 的解集为 (4,6)，则 p=____。
查看答案与解析
答案-10
解析两根为 4 和 6，由韦达定理 p=-(4+6)=-10。
565填空题
不等式 x²+px+6＜0 的解集为 (2,3)，则 p=____。
查看答案与解析
答案-5
解析两根为 2 和 3，由韦达定理 p=-(2+3)=-5。
566填空题
不等式 x²+px+21＜0 的解集为 (3,7)，则 p=____。
查看答案与解析
答案-10
解析两根为 3 和 7，由韦达定理 p=-(3+7)=-10。
567填空题
不等式 x²+px+32＜0 的解集为 (4,8)，则 p=____。
查看答案与解析
答案-12
解析两根为 4 和 8，由韦达定理 p=-(4+8)=-12。
568填空题
(x-2)(x+4)＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-4＜x＜2
解析根为 2 和 -4，＜0 取两根之间：-4＜x＜2。
569填空题
(x-1)(x+4)＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-4＜x＜1
解析根为 1 和 -4，＜0 取两根之间：-4＜x＜1。
570填空题
(x-1)(x+3)＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-3＜x＜1
解析根为 1 和 -3，＜0 取两根之间：-3＜x＜1。
571填空题
(x-2)(x+5)＜0 的解集为____。
查看答案与解析
答案-5＜x＜2
解析根为 2 和 -5，＜0 取两根之间：-5＜x＜2。
572填空题
x²＜4 的解集为____。
查看答案与解析
答案-2＜x＜2
解析x²＜4 即 -2＜x＜2。
573填空题
x²＜25 的解集为____。
查看答案与解析
答案-5＜x＜5
解析x²＜25 即 -5＜x＜5。
574填空题
x²＜16 的解集为____。
查看答案与解析
答案-4＜x＜4
解析x²＜16 即 -4＜x＜4。
575填空题
x²＜36 的解集为____。
查看答案与解析
答案-6＜x＜6
解析x²＜36 即 -6＜x＜6。
576填空题
不等式 (x-7)²＜0 的解集为____。
查看答案与解析
577填空题
不等式 (x-4)²＜0 的解集为____。
查看答案与解析
578解答题
解不等式 (x-4)(x-5)＞0。
查看答案与解析
答案x＜4 或 x＞5
分值：10 分
解析三步：求根、判断开口（这里可直接看因式）、按"大于取两边"写解集。
参考答案方程 (x-4)(x-5)=0 的两根为 x₁=4，x₂=5。不等式＞0 取两根之外，所以解集为 x＜4 或 x＞5。
579解答题
解不等式 (x-3)(x-6)＞0。
查看答案与解析
答案x＜3 或 x＞6
分值：10 分
解析三步：求根、判断开口（这里可直接看因式）、按"大于取两边"写解集。
参考答案方程 (x-3)(x-6)=0 的两根为 x₁=3，x₂=6。不等式＞0 取两根之外，所以解集为 x＜3 或 x＞6。
580解答题
解不等式 (x-2)(x-4)＞0。
查看答案与解析
答案x＜2 或 x＞4
分值：10 分
解析三步：求根、判断开口（这里可直接看因式）、按"大于取两边"写解集。
参考答案方程 (x-2)(x-4)=0 的两根为 x₁=2，x₂=4。不等式＞0 取两根之外，所以解集为 x＜2 或 x＞4。
581解答题
解不等式 (x-4)(x-7)＞0。
查看答案与解析
答案x＜4 或 x＞7
分值：10 分
解析三步：求根、判断开口（这里可直接看因式）、按"大于取两边"写解集。
参考答案方程 (x-4)(x-7)=0 的两根为 x₁=4，x₂=7。不等式＞0 取两根之外，所以解集为 x＜4 或 x＞7。
582解答题
解不等式 x²-12x+32＜0。
查看答案与解析
答案4＜x＜8
分值：10 分
解析先因式分解求根，再按"小于取中间"写解集。分解要分解彻底。
参考答案x²-12x+32=(x-4)(x-8)，方程的两根为 x₁=4，x₂=8。不等式＜0 取两根之间，所以解集为 4＜x＜8。
583解答题
解不等式 x²-7x+10＜0。
查看答案与解析
答案2＜x＜5
分值：10 分
解析先因式分解求根，再按"小于取中间"写解集。分解要分解彻底。
参考答案x²-7x+10=(x-2)(x-5)，方程的两根为 x₁=2，x₂=5。不等式＜0 取两根之间，所以解集为 2＜x＜5。
584解答题
解不等式 x²-4x+3＜0。
查看答案与解析
答案1＜x＜3
分值：10 分
解析先因式分解求根，再按"小于取中间"写解集。分解要分解彻底。
参考答案x²-4x+3=(x-1)(x-3)，方程的两根为 x₁=1，x₂=3。不等式＜0 取两根之间，所以解集为 1＜x＜3。
585解答题
解不等式 x²-9x+18＜0。
查看答案与解析
答案3＜x＜6
分值：10 分
解析先因式分解求根，再按"小于取中间"写解集。分解要分解彻底。
参考答案x²-9x+18=(x-3)(x-6)，方程的两根为 x₁=3，x₂=6。不等式＜0 取两根之间，所以解集为 3＜x＜6。
586解答题
解不等式 -x²+7x-12＞0。
查看答案与解析
答案3＜x＜4
分值：10 分
解析首项为负的题，第一步永远是"化正"（乘 -1 变号），化完再按常规步骤做。
参考答案首项系数为负，两边同时乘以 -1，不等号变向得 (x-3)(x-4)＜0，解得 3＜x＜4。
587解答题
解不等式 -x²+6x-8＞0。
查看答案与解析
答案2＜x＜4
分值：10 分
解析首项为负的题，第一步永远是"化正"（乘 -1 变号），化完再按常规步骤做。
参考答案首项系数为负，两边同时乘以 -1，不等号变向得 (x-2)(x-4)＜0，解得 2＜x＜4。
588解答题
解不等式 -x²+4x-3＞0。
查看答案与解析
答案1＜x＜3
分值：10 分
解析首项为负的题，第一步永远是"化正"（乘 -1 变号），化完再按常规步骤做。
参考答案首项系数为负，两边同时乘以 -1，不等号变向得 (x-1)(x-3)＜0，解得 1＜x＜3。
589解答题
解不等式 x²+2x+4＞0。
查看答案与解析
答案R
分值：10 分
解析算出 Δ＜0 后还要看开口方向：向上开口＋Δ＜0 就是恒大于 0，解集为 R。
参考答案判别式 Δ=2²-4×4=-12＜0，且二次项系数 1＞0，抛物线开口向上且全在 x 轴上方，所以 x²+2x+4＞0 恒成立，解集为 R。
590解答题
解不等式 x²+3x+4＞0。
查看答案与解析
答案R
分值：10 分
解析算出 Δ＜0 后还要看开口方向：向上开口＋Δ＜0 就是恒大于 0，解集为 R。
参考答案判别式 Δ=3²-4×4=-7＜0，且二次项系数 1＞0，抛物线开口向上且全在 x 轴上方，所以 x²+3x+4＞0 恒成立，解集为 R。
591解答题
解不等式 x²+2x+3＞0。
查看答案与解析
答案R
分值：10 分
解析算出 Δ＜0 后还要看开口方向：向上开口＋Δ＜0 就是恒大于 0，解集为 R。
参考答案判别式 Δ=2²-4×3=-8＜0，且二次项系数 1＞0，抛物线开口向上且全在 x 轴上方，所以 x²+2x+3＞0 恒成立，解集为 R。
592解答题
已知不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (3,4)，求 p，q 的值。
查看答案与解析
答案p=-7，q=12
分值：10 分
解析"解集"与"方程的根"是同一回事：解集的端点就是对应方程的两根，再用韦达定理求系数。
参考答案解集 (3,4) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 3 和 4。由韦达定理得 p=-(3+4)=-7，q=3×4=12。
593解答题
已知不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (1,4)，求 p，q 的值。
查看答案与解析
答案p=-5，q=4
分值：10 分
解析"解集"与"方程的根"是同一回事：解集的端点就是对应方程的两根，再用韦达定理求系数。
参考答案解集 (1,4) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 1 和 4。由韦达定理得 p=-(1+4)=-5，q=1×4=4。
594解答题
已知不等式 x²+px+q＜0 的解集为 (2,6)，求 p，q 的值。
查看答案与解析
答案p=-8，q=12
分值：10 分
解析"解集"与"方程的根"是同一回事：解集的端点就是对应方程的两根，再用韦达定理求系数。
参考答案解集 (2,6) 说明方程 x²+px+q=0 的两根为 2 和 6。由韦达定理得 p=-(2+6)=-8，q=2×6=12。
595解答题
解不等式 (x-3)/(x+5)＞0。
查看答案与解析
答案x＜-5 或 x＞3
分值：10 分
解析分式不等式先化为整式：＞0 化为乘积＞0，同时记住分母不能为零。
参考答案(x-3)/(x+5)＞0 等价于 (x-3)(x+5)＞0（分母不为零）。两根为 3 和 -5，取两根之外得 x＜-5 或 x＞3。
596解答题
解不等式 (x-4)/(x+7)＞0。
查看答案与解析
答案x＜-7 或 x＞4
分值：10 分
解析分式不等式先化为整式：＞0 化为乘积＞0，同时记住分母不能为零。
参考答案(x-4)/(x+7)＞0 等价于 (x-4)(x+7)＞0（分母不为零）。两根为 4 和 -7，取两根之外得 x＜-7 或 x＞4。
597解答题
解不等式 (x-1)/(x+3)＞0。
查看答案与解析
答案x＜-3 或 x＞1
分值：10 分
解析分式不等式先化为整式：＞0 化为乘积＞0，同时记住分母不能为零。
参考答案(x-1)/(x+3)＞0 等价于 (x-1)(x+3)＞0（分母不为零）。两根为 1 和 -3，取两根之外得 x＜-3 或 x＞1。
598解答题
证明不等式 x²-3x+6＞0 恒成立。
查看答案与解析
答案x²-3x+6＞0 恒成立
分值：10 分
解析证明"恒成立"就两招：判别式小于 0 ＋开口向上，两个条件缺一不可。
参考答案判别式 Δ=(-3)²-4×6=-15＜0，且二次项系数为正，所以 x²-3x+6 的函数值恒大于 0，即 x²-3x+6＞0 恒成立。
599解答题
证明不等式 x²-x+3＞0 恒成立。
查看答案与解析
答案x²-x+3＞0 恒成立
分值：10 分
解析证明"恒成立"就两招：判别式小于 0 ＋开口向上，两个条件缺一不可。
参考答案判别式 Δ=(-1)²-4×3=-11＜0，且二次项系数为正，所以 x²-x+3 的函数值恒大于 0，即 x²-x+3＞0 恒成立。
600解答题
证明不等式 x²-x+2＞0 恒成立。
查看答案与解析
答案x²-x+2＞0 恒成立
分值：10 分
解析证明"恒成立"就两招：判别式小于 0 ＋开口向上，两个条件缺一不可。
参考答案判别式 Δ=(-1)²-4×2=-7＜0，且二次项系数为正，所以 x²-x+2 的函数值恒大于 0，即 x²-x+2＞0 恒成立。
2.4 含绝对值的不等式200 道
601选择题
不等式 |x|<3 的解集是
Ax>3或x<-3
B-3≤x≤3
Cx>3
D-3<x<3
查看答案与解析
答案D．-3<x<3
解析|x|<a（a>0）的解集是 -a<x<a，所以 |x|<3 的解集是 -3<x<3。注意不要和 |x|>a 的解法搞混，中间是"且"的关系。
602选择题
不等式 |x|>2 的解集是
A-2<x<2
Bx>2或x<-2
Cx≥2
Dx≤-2
查看答案与解析
答案B．x>2或x<-2
解析|x|>a（a>0）的解集是 x>a 或 x<-a，所以 |x|>2 的解集是 x>2 或 x<-2。注意这里是"或"，不是"且"。
603选择题
不等式 |x|≤5 的解集是
Ax≥5或x≤-5
Bx>5
C-5≤x≤5
D-5<x<5
查看答案与解析
答案C．-5≤x≤5
解析|x|≤a ⇔ -a≤x≤a（a>0）。因为是"≤"，端点 -5 和 5 也要包含，所以解集是 -5≤x≤5。
604选择题
不等式 |x|≥4 的解集是
A-4<x<4
B-4≤x≤4
Cx≥4或x≤-4
Dx>4
查看答案与解析
答案C．x≥4或x≤-4
解析|x|≥a ⇔ x≥a 或 x≤-a，所以解集是 x≥4 或 x≤-4。
605选择题
不等式 |x-1|<2 的几何意义是
A数轴上到原点的距离小于 2 的点
B数轴上到点 1 的距离小于 2 的点
C数轴上到点 -1 的距离小于 2 的点
D数轴上到原点的距离大于 2 的点
查看答案与解析
答案B．数轴上到点 1 的距离小于 2 的点
解析|x-a| 表示数轴上点 x 到点 a 的距离，所以 |x-1|<2 表示到点 1 的距离小于 2 的所有点。
606选择题
不等式 |x+3|>1 表示
A数轴上到点 3 的距离大于 1 的点
B数轴上到原点的距离大于 1 的点
C数轴上到点 -3 的距离小于 1 的点
D数轴上到点 -3 的距离大于 1 的点
查看答案与解析
答案D．数轴上到点 -3 的距离大于 1 的点
解析|x+3|=|x-(-3)|，表示点 x 到点 -3 的距离，所以 |x+3|>1 表示到点 -3 的距离大于 1。注意 x+3 对应的是点 -3，不是点 3。
607选择题
不等式 |2x|<6 的解集是
A-6<x<6
B0<x<3
C-3<x<3
Dx>3或x<-3
查看答案与解析
答案C．-3<x<3
解析先化简 |2x|=2|x|，不等式变成 2|x|<6，即 |x|<3，解得 -3<x<3。
608选择题
不等式 |2x-1|<5 的解集是
A-3<x<2
Bx>3或x<-2
C2<x<3
D-2<x<3
查看答案与解析
答案D．-2<x<3
解析先把绝对值去掉，写成连不等式：-5<2x-1<5。两边同时加 1 得 -4<2x<4，再同时除以 2 得 -2<x<3。
609选择题
不等式 |3x+2|≥4 的解集是
A-2≤x≤2/3
Bx≥2/3或x≤-2
Cx>2/3
D-2<x<2/3
查看答案与解析
答案B．x≥2/3或x≤-2
解析去绝对值：3x+2≥4 或 3x+2≤-4。解第一个得 x≥2/3，解第二个得 x≤-2，所以解集是 x≥2/3 或 x≤-2。
610选择题
不等式 |x-2|≤3 的解集是
A1≤x≤5
Bx≥5或x≤-1
C-1≤x≤5
D-1<x<5
查看答案与解析
答案C．-1≤x≤5
解析写成连不等式：-3≤x-2≤3，两边同时加 2 得 -1≤x≤5。
611选择题
不等式 |x+1|>4 的解集是
A-5<x<3
Bx>3或x<-5
C-5≤x≤3
Dx<-5
查看答案与解析
答案B．x>3或x<-5
解析去绝对值：x+1>4 或 x+1<-4，解得 x>3 或 x<-5。
612选择题
不等式 |5-2x|<3 的解集是
A2<x<4
B-1<x<4
C1<x<5
D1<x<4
查看答案与解析
答案D．1<x<4
解析|5-2x|=|2x-5|，所以 -3<2x-5<3，解得 1<x<4。也可以直接解 -3<5-2x<3，结果一样。
613选择题
不等式 |4x-1|≥7 的解集是
Ax>2
B-3/2<x<2
Cx≥2或x≤-3/2
D-3/2≤x≤2
查看答案与解析
答案C．x≥2或x≤-3/2
解析去绝对值：4x-1≥7 或 4x-1≤-7，解得 x≥2 或 x≤-3/2。
614选择题
解集为 -2<x<2 的不等式是
A|x|>2
B|x|≤2
C|x|≥2
D|x|<2
查看答案与解析
答案D．|x|<2
解析|x|<2 ⇔ -2<x<2，正好对应。|x|≤2 的解集是 -2≤x≤2，端点不一样。
615选择题
解集为 x≥3或x≤-3 的不等式是
A|x|<3
B|x|≤3
C|x|>3
D|x|≥3
查看答案与解析
答案D．|x|≥3
解析|x|≥3 ⇔ x≥3 或 x≤-3。注意是"≥"不是">"，"≥"才包含端点 3 和 -3。
616选择题
不等式 |x|<-2 的解集是
A-2<x<2
Bx>2或x<-2
C空集
D全体实数
查看答案与解析
答案C．空集
解析绝对值永远是非负数，不可能小于 -2，所以这个不等式无解，解集为空集。
617选择题
不等式 |x|>-1 的解集是
A空集
B全体实数
C-1<x<1
Dx>1或x<-1
查看答案与解析
答案B．全体实数
解析绝对值永远非负，一定大于 -1，所以任何实数都满足，解集为全体实数。
618选择题
不等式 |x|≤0 的解集是
查看答案与解析
答案D．{0}
解析绝对值非负，|x|≤0 只能是 |x|=0，即 x=0，解集为 {0}。
619选择题
不等式 |x-3|<1 的解集是
A-4<x<-2
Bx>4或x<2
C2<x<4
D3<x<4
查看答案与解析
答案C．2<x<4
解析写成连不等式：-1<x-3<1，两边同时加 3 得 2<x<4。
620选择题
不等式 |2x+1|≤5 的解集是
A-3<x<2
B2≤x≤3
Cx≥2或x≤-3
D-3≤x≤2
查看答案与解析
答案D．-3≤x≤2
解析写成连不等式：-5≤2x+1≤5，两边加 -1 得 -6≤2x≤4，再除以 2 得 -3≤x≤2。
621选择题
已知 |x|<2 的解集是 -2<x<2，则 |x|≥2 的解集是
Ax≥2或x≤-2
Bx>2
C-2<x<2
D空集
查看答案与解析
答案A．x≥2或x≤-2
解析(-2,2) 与 x≥2或x≤-2 合起来正好是全体实数，两者互补，所以 |x|≥2 的解集是 x≥2 或 x≤-2。
622选择题
若 |3-x|<2，则 x 的取值范围是
A1<x<5
B2<x<4
C-1<x<5
Dx>5或x<1
查看答案与解析
答案A．1<x<5
解析|3-x|=|x-3|，写成连不等式：-2<x-3<2，解得 1<x<5。
623选择题
不等式组 |x|<3 且 |x|>1 的解集是
A1<x<3或-3<x<-1
B-3<x<3
C-1<x<1
D空集
查看答案与解析
答案A．1<x<3或-3<x<-1
解析|x|<3 得 -3<x<3，|x|>1 得 x>1 或 x<-1。两个条件同时满足，取交集得 1<x<3 或 -3<x<-1。
624选择题
不等式 |x-2|>3 的解集是
Ax>5或x<-1
B-1<x<5
Cx>5
D-1≤x≤5
查看答案与解析
答案A．x>5或x<-1
解析去绝对值：x-2>3 或 x-2<-3，解得 x>5 或 x<-1。
625选择题
下列不等式中，解集为全体实数的是
A|x|<0
B|x|≥0
C|x|<-5
D|x|≤-1
查看答案与解析
答案B．|x|≥0
解析绝对值永远非负，所以 |x|≥0 恒成立，解集为全体实数；其余三个的解集都是空集。
626选择题
不等式 |x+2|<0 的解集是
查看答案与解析
答案A．空集
解析绝对值非负，不可能小于 0，所以无解。注意 |x+2|≤0 的解集才是 {-2}，"<"和"≤"差一个等号，结果完全不同。
627选择题
不等式 |1-3x|≥2 的解集是
Ax≥1或x≤-1/3
B-1/3≤x≤1
Cx>1
D-1/3<x<1
查看答案与解析
答案A．x≥1或x≤-1/3
解析去绝对值：1-3x≥2 得 -3x≥1，即 x≤-1/3；1-3x≤-2 得 -3x≤-3，即 x≥1。所以解集是 x≥1 或 x≤-1/3。
628选择题
点 P 在数轴上到原点的距离不大于 4，则点 P 表示的数 x 满足
A|x|≤4
B|x|<4
C|x|≥4
D|x|>4
查看答案与解析
答案A．|x|≤4
解析"到原点的距离"就是 |x|，"不大于 4"就是 ≤4，所以是 |x|≤4。注意"不大于"包含等于，不能写成 <。
629选择题
若 |2x-3|<1，则下列正确的是
A1<x<2
Bx>2
Cx<1
Dx≥2或x≤1
查看答案与解析
答案A．1<x<2
解析写成连不等式：-1<2x-3<1，两边加 3 得 2<2x<4，再除以 2 得 1<x<2。
630填空题
不等式 |x|<4 的解集为____。
查看答案与解析
答案-4<x<4
解析|x|<a ⇔ -a<x<a，所以解集为 -4<x<4。
631填空题
不等式 |x|≥6 的解集为____。
查看答案与解析
答案x≥6或x≤-6
解析|x|≥a ⇔ x≥a 或 x≤-a，所以解集为 x≥6 或 x≤-6。
632填空题
不等式 |x-2|<5 的解集为____。
查看答案与解析
答案-3<x<7
解析写成连不等式：-5<x-2<5，两边同时加 2 得 -3<x<7。
633填空题
不等式 |2x+1|>3 的解集为____。
查看答案与解析
答案x>1或x<-2
解析去绝对值：2x+1>3 得 x>1；2x+1<-3 得 x<-2。所以解集为 x>1 或 x<-2。
634填空题
不等式 |x|≤-3 的解集为____。
查看答案与解析
答案空集
解析绝对值永远非负，不可能 ≤-3，所以无解，解集为空集。
635填空题
不等式 |3x-2|≤4 的解集为____。
查看答案与解析
答案-2/3≤x≤2
解析写成连不等式：-4≤3x-2≤4，两边加 2 得 -2≤3x≤6，再除以 3 得 -2/3≤x≤2。
636填空题
若 |x+1|<a（a>0）的解集为 -4<x<2，则 a=____。
查看答案与解析
答案3
解析-a<x+1<a 得 -a-1<x<a-1，与 -4<x<2 对照端点：-a-1=-4 且 a-1=2，都得 a=3。
637填空题
不等式 |x-5|≤2 的最小整数解为____。
查看答案与解析
答案3
解析先解不等式得 3≤x≤7，其中的整数有 3，4，5，6，7，最小的是 3。
638填空题
不等式 |2x-1|<3 的整数解有____个。
查看答案与解析
答案2
解析先解得 -3<2x-1<3，即 -1<x<2，其中的整数是 0 和 1，共 2 个。
639填空题
若 |x|<3 且 x 为整数，则 x 的最大值为____。
查看答案与解析
答案2
解析|x|<3 得 -3<x<3，其中的整数是 -2，-1，0，1，2，最大的是 2。注意 3 取不到。
640填空题
不等式 |x+2|≥1 的解集中，大于 -3 的最小整数为____。
查看答案与解析
答案-1
解析先解得 x≥-1 或 x≤-3。其中大于 -3 的整数只有 -1，0，1，…，最小的是 -1。
641填空题
不等式 |4-x|<3 的解集为____。
查看答案与解析
答案1<x<7
解析|4-x|=|x-4|，写成连不等式：-3<x-4<3，两边加 4 得 1<x<7。
642解答题
解不等式 |x|<7。
查看答案与解析
答案-7<x<7
分值：10 分
解析这是最基本的类型：|x|<a 直接写成 -a<x<a，一步到位。
参考答案由 |x|<a（a>0）⇔ -a<x<a，得 -7<x<7。所以不等式的解集为 -7<x<7。
643解答题
解不等式 |x|≥9。
查看答案与解析
答案x≥9或x≤-9
分值：10 分
解析|x|≥a 化成两个不等式，中间用"或"连接，不要写成"且"。
参考答案由 |x|≥a（a>0）⇔ x≥a 或 x≤-a，得 x≥9 或 x≤-9。所以不等式的解集为 x≥9 或 x≤-9。
644解答题
解不等式 |3x-2|<4。
查看答案与解析
答案-2/3<x<2
分值：10 分
解析把 3x-2 看成一个整体，先写成连不等式，再逐步求解。
参考答案先去绝对值，写成连不等式：-4<3x-2<4。两边同时加 2，得 -2<3x<6。两边同时除以 3，得 -2/3<x<2。所以不等式的解集为 -2/3<x<2。
645解答题
解不等式 |2x+5|≥7。
查看答案与解析
答案x≥1或x≤-6
分值：10 分
解析|ax+b|≥c 化成两个不等式，注意第二边要变号：是 2x+5≤-7，不是 2x+5≤7。
参考答案去绝对值：2x+5≥7 或 2x+5≤-7。解第一个不等式得 x≥1；解第二个不等式得 x≤-6。所以不等式的解集为 x≥1 或 x≤-6。
646解答题
解不等式 |5-2x|≤3。
查看答案与解析
答案1≤x≤4
分值：10 分
解析x 的系数是负数时，可以先利用 |5-2x|=|2x-5| 把系数变成正数再解，不容易出错。
参考答案因为 |5-2x|=|2x-5|，所以原不等式等价于 |2x-5|≤3。写成连不等式：-3≤2x-5≤3。两边同时加 5，得 2≤2x≤8。两边同时除以 2，得 1≤x≤4。所以不等式的解集为 1≤x≤4。
647解答题
在数轴上表示不等式 |x-3|<2 的解集，并说明它的几何意义。
查看答案与解析
答案解集为 1<x<5；几何意义是数轴上到点 3 的距离小于 2 的所有点
分值：10 分
解析|x-a| 的几何意义是点 x 到点 a 的距离，解绝对值不等式可以借助数轴来理解。
参考答案解不等式：-2<x-3<2，两边加 3 得 1<x<5。在数轴上画出区间 (1,5)，两端点 1 和 5 处画空心圆圈。几何意义：|x-3| 表示数轴上点 x 到点 3 的距离，所以 |x-3|<2 表示到点 3 的距离小于 2 的所有点。
648解答题
已知不等式 |x-a|<2 的解集为 1<x<5，求 a 的值。
查看答案与解析
答案a=3
分值：10 分
解析先把含参数的不等式解出来，再和已知解集对照端点，列方程求参数。
参考答案|x-a|<2 ⇔ -2<x-a<2 ⇔ a-2<x<a+2。与已知解集 1<x<5 对照端点，得 a-2=1 且 a+2=5，解得 a=3。
649选择题
不等式 |x|＜7 的解集是（ ）
A{-7,7}
B(-∞,-7)∪(7,+∞)
C[-7,7]
D(-7,7)
查看答案与解析
答案D．(-7,7)
解析|x|＜7 表示到原点的距离小于 7，即 -7＜x＜7，解集为 (-7,7)。口诀："小于取中间"。
650选择题
不等式 |x|＜2 的解集是（ ）
A(-∞,-2)∪(2,+∞)
B{-2,2}
C[-2,2]
D(-2,2)
查看答案与解析
答案D．(-2,2)
解析|x|＜2 表示到原点的距离小于 2，即 -2＜x＜2，解集为 (-2,2)。口诀："小于取中间"。
651选择题
不等式 |x|＜9 的解集是（ ）
A{-9,9}
B(-∞,-9)∪(9,+∞)
C(-9,9)
D[-9,9]
查看答案与解析
答案C．(-9,9)
解析|x|＜9 表示到原点的距离小于 9，即 -9＜x＜9，解集为 (-9,9)。口诀："小于取中间"。
652选择题
不等式 |x|＜6 的解集是（ ）
A{-6,6}
B(-6,6)
C[-6,6]
D(-∞,-6)∪(6,+∞)
查看答案与解析
答案B．(-6,6)
解析|x|＜6 表示到原点的距离小于 6，即 -6＜x＜6，解集为 (-6,6)。口诀："小于取中间"。
653选择题
不等式 |x|＜3 的解集是（ ）
A(-3,3)
B{-3,3}
C(-∞,-3)∪(3,+∞)
D[-3,3]
查看答案与解析
答案A．(-3,3)
解析|x|＜3 表示到原点的距离小于 3，即 -3＜x＜3，解集为 (-3,3)。口诀："小于取中间"。
654选择题
不等式 |x|＞6 的解集是（ ）
Ax≠6
B(-∞,-6]∪[6,+∞)
C(-∞,-6)∪(6,+∞)
D(-6,6)
查看答案与解析
答案C．(-∞,-6)∪(6,+∞)
解析|x|＞6 表示到原点的距离大于 6，即 x＜-6 或 x＞6，解集为 (-∞,-6)∪(6,+∞)。口诀："大于取两边"。
655选择题
不等式 |x|＞3 的解集是（ ）
A(-∞,-3]∪[3,+∞)
B(-3,3)
Cx≠3
D(-∞,-3)∪(3,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,-3)∪(3,+∞)
解析|x|＞3 表示到原点的距离大于 3，即 x＜-3 或 x＞3，解集为 (-∞,-3)∪(3,+∞)。口诀："大于取两边"。
656选择题
不等式 |x|＞2 的解集是（ ）
Ax≠2
B(-∞,-2)∪(2,+∞)
C(-∞,-2]∪[2,+∞)
D(-2,2)
查看答案与解析
答案B．(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析|x|＞2 表示到原点的距离大于 2，即 x＜-2 或 x＞2，解集为 (-∞,-2)∪(2,+∞)。口诀："大于取两边"。
657选择题
不等式 |x|＞4 的解集是（ ）
A(-4,4)
Bx≠4
C(-∞,-4]∪[4,+∞)
D(-∞,-4)∪(4,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,-4)∪(4,+∞)
解析|x|＞4 表示到原点的距离大于 4，即 x＜-4 或 x＞4，解集为 (-∞,-4)∪(4,+∞)。口诀："大于取两边"。
658选择题
不等式 |x|＞9 的解集是（ ）
Ax≠9
B(-∞,-9)∪(9,+∞)
C(-9,9)
D(-∞,-9]∪[9,+∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞,-9)∪(9,+∞)
解析|x|＞9 表示到原点的距离大于 9，即 x＜-9 或 x＞9，解集为 (-∞,-9)∪(9,+∞)。口诀："大于取两边"。
659选择题
不等式 |x|≤7 的解集是（ ）
A[-7,7]
B(-∞,-7)∪(7,+∞)
C(-∞,-7]∪[7,+∞)
D(-7,7)
查看答案与解析
答案A．[-7,7]
解析|x|≤7 即 -7≤x≤7，有等号端点要包含：[-7,7]。
660选择题
不等式 |x|≤6 的解集是（ ）
A(-6,6)
B(-∞,-6]∪[6,+∞)
C(-∞,-6)∪(6,+∞)
D[-6,6]
查看答案与解析
答案D．[-6,6]
解析|x|≤6 即 -6≤x≤6，有等号端点要包含：[-6,6]。
661选择题
不等式 |x|≤2 的解集是（ ）
A(-∞,-2]∪[2,+∞)
B(-∞,-2)∪(2,+∞)
C(-2,2)
D[-2,2]
查看答案与解析
答案D．[-2,2]
解析|x|≤2 即 -2≤x≤2，有等号端点要包含：[-2,2]。
662选择题
不等式 |x|≤8 的解集是（ ）
A(-∞,-8]∪[8,+∞)
B[-8,8]
C(-∞,-8)∪(8,+∞)
D(-8,8)
查看答案与解析
答案B．[-8,8]
解析|x|≤8 即 -8≤x≤8，有等号端点要包含：[-8,8]。
663选择题
不等式 |x|≤4 的解集是（ ）
A(-∞,-4)∪(4,+∞)
B(-4,4)
C[-4,4]
D(-∞,-4]∪[4,+∞)
查看答案与解析
答案C．[-4,4]
解析|x|≤4 即 -4≤x≤4，有等号端点要包含：[-4,4]。
664选择题
不等式 |x|≥8 的解集是（ ）
A(-∞,-8]∪[8,+∞)
Bx≠±8
C[-8,8]
D(-∞,-8)∪(8,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-∞,-8]∪[8,+∞)
解析|x|≥8 即 x≤-8 或 x≥8，有等号：(-∞,-8]∪[8,+∞)。
665选择题
不等式 |x|≥4 的解集是（ ）
Ax≠±4
B(-∞,-4)∪(4,+∞)
C[-4,4]
D(-∞,-4]∪[4,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,-4]∪[4,+∞)
解析|x|≥4 即 x≤-4 或 x≥4，有等号：(-∞,-4]∪[4,+∞)。
666选择题
不等式 |x|≥9 的解集是（ ）
A[-9,9]
B(-∞,-9]∪[9,+∞)
Cx≠±9
D(-∞,-9)∪(9,+∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞,-9]∪[9,+∞)
解析|x|≥9 即 x≤-9 或 x≥9，有等号：(-∞,-9]∪[9,+∞)。
667选择题
不等式 |x|≥7 的解集是（ ）
A[-7,7]
Bx≠±7
C(-∞,-7)∪(7,+∞)
D(-∞,-7]∪[7,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,-7]∪[7,+∞)
解析|x|≥7 即 x≤-7 或 x≥7，有等号：(-∞,-7]∪[7,+∞)。
668选择题
不等式 |x|≥3 的解集是（ ）
A[-3,3]
B(-∞,-3)∪(3,+∞)
Cx≠±3
D(-∞,-3]∪[3,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,-3]∪[3,+∞)
解析|x|≥3 即 x≤-3 或 x≥3，有等号：(-∞,-3]∪[3,+∞)。
669选择题
不等式 |x-1|＜1 的解集是（ ）
A(0,2)
B(-∞,0)∪(2,+∞)
C(1,2)
D[0,2]
查看答案与解析
答案A．(0,2)
解析|x-1|＜1 去绝对值：-1＜x-1＜1，解得 0＜x＜2，所以解集为 (0,2)。
670选择题
不等式 |x-1|＜4 的解集是（ ）
A(-3,5)
B[-3,5]
C(-∞,-3)∪(5,+∞)
D(1,5)
查看答案与解析
答案A．(-3,5)
解析|x-1|＜4 去绝对值：-4＜x-1＜4，解得 -3＜x＜5，所以解集为 (-3,5)。
671选择题
不等式 |x-4|＜2 的解集是（ ）
A(-∞,2)∪(6,+∞)
B(2,6)
C(4,6)
D[2,6]
查看答案与解析
答案B．(2,6)
解析|x-4|＜2 去绝对值：-2＜x-4＜2，解得 2＜x＜6，所以解集为 (2,6)。
672选择题
不等式 |x-3|＜2 的解集是（ ）
A(3,5)
B(-∞,1)∪(5,+∞)
C(1,5)
D[1,5]
查看答案与解析
答案C．(1,5)
解析|x-3|＜2 去绝对值：-2＜x-3＜2，解得 1＜x＜5，所以解集为 (1,5)。
673选择题
不等式 |x-4|＜3 的解集是（ ）
A(4,7)
B[1,7]
C(1,7)
D(-∞,1)∪(7,+∞)
查看答案与解析
答案C．(1,7)
解析|x-4|＜3 去绝对值：-3＜x-4＜3，解得 1＜x＜7，所以解集为 (1,7)。
674选择题
不等式 |x-2|＞1 的解集是（ ）
Ax≠2
B(-∞,1)∪(3,+∞)
C(1,3)
D(-∞,1]∪[3,+∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞,1)∪(3,+∞)
解析|x-2|＞1 即 x-2＜-1 或 x-2＞1，解得 x＜1 或 x＞3，所以解集为 (-∞,1)∪(3,+∞)。"大于取两边"。
675选择题
不等式 |x-5|＞4 的解集是（ ）
A(-∞,1)∪(9,+∞)
B(-∞,1]∪[9,+∞)
Cx≠5
D(1,9)
查看答案与解析
答案A．(-∞,1)∪(9,+∞)
解析|x-5|＞4 即 x-5＜-4 或 x-5＞4，解得 x＜1 或 x＞9，所以解集为 (-∞,1)∪(9,+∞)。"大于取两边"。
676选择题
不等式 |x-5|＞3 的解集是（ ）
Ax≠5
B(2,8)
C(-∞,2]∪[8,+∞)
D(-∞,2)∪(8,+∞)
查看答案与解析
答案D．(-∞,2)∪(8,+∞)
解析|x-5|＞3 即 x-5＜-3 或 x-5＞3，解得 x＜2 或 x＞8，所以解集为 (-∞,2)∪(8,+∞)。"大于取两边"。
677选择题
不等式 |x-1|＞1 的解集是（ ）
A(0,2)
Bx≠1
C(-∞,0)∪(2,+∞)
D(-∞,0]∪[2,+∞)
查看答案与解析
答案C．(-∞,0)∪(2,+∞)
解析|x-1|＞1 即 x-1＜-1 或 x-1＞1，解得 x＜0 或 x＞2，所以解集为 (-∞,0)∪(2,+∞)。"大于取两边"。
678选择题
不等式 |x-4|＞1 的解集是（ ）
A(-∞,3)∪(5,+∞)
Bx≠4
C(3,5)
D(-∞,3]∪[5,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-∞,3)∪(5,+∞)
解析|x-4|＞1 即 x-4＜-1 或 x-4＞1，解得 x＜3 或 x＞5，所以解集为 (-∞,3)∪(5,+∞)。"大于取两边"。
679选择题
不等式 |3x|＜6 的解集是（ ）
A(-∞,-2)∪(2,+∞)
B[-2,2]
C(-6,6)
D(-2,2)
查看答案与解析
答案D．(-2,2)
解析|3x|＜6 即 -6＜3x＜6，两边除以 3 得 -2＜x＜2，所以解集为 (-2,2)。先去绝对值再除系数。
680选择题
不等式 |2x|＜6 的解集是（ ）
A[-3,3]
B(-3,3)
C(-∞,-3)∪(3,+∞)
D(-6,6)
查看答案与解析
答案B．(-3,3)
解析|2x|＜6 即 -6＜2x＜6，两边除以 2 得 -3＜x＜3，所以解集为 (-3,3)。先去绝对值再除系数。
681选择题
不等式 |2x|＜8 的解集是（ ）
A(-4,4)
B[-4,4]
C(-8,8)
D(-∞,-4)∪(4,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-4,4)
解析|2x|＜8 即 -8＜2x＜8，两边除以 2 得 -4＜x＜4，所以解集为 (-4,4)。先去绝对值再除系数。
682选择题
不等式 |3x|＜9 的解集是（ ）
A(-3,3)
B(-9,9)
C[-3,3]
D(-∞,-3)∪(3,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-3,3)
解析|3x|＜9 即 -9＜3x＜9，两边除以 3 得 -3＜x＜3，所以解集为 (-3,3)。先去绝对值再除系数。
683选择题
不等式 |3x|＜15 的解集是（ ）
A[-5,5]
B(-15,15)
C(-∞,-5)∪(5,+∞)
D(-5,5)
查看答案与解析
答案D．(-5,5)
解析|3x|＜15 即 -15＜3x＜15，两边除以 3 得 -5＜x＜5，所以解集为 (-5,5)。先去绝对值再除系数。
684选择题
不等式 |2x|＜4 的解集是（ ）
A(-∞,-2)∪(2,+∞)
B(-2,2)
C[-2,2]
D(-1,1)
查看答案与解析
答案B．(-2,2)
解析|2x|＜4 去绝对值：-4＜2x＜4，解得 -2＜x＜2，所以解集为 (-2,2)。
685选择题
不等式 |2x+3|＜3 的解集是（ ）
A(-3,0)
B[-3,0]
C(-2,-1)
D(-∞,-3)∪(0,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-3,0)
解析|2x+3|＜3 去绝对值：-3＜2x+3＜3，解得 -3＜x＜0，所以解集为 (-3,0)。
686选择题
不等式 |2x+2|＜4 的解集是（ ）
A(-3,1)
B[-3,1]
C(-∞,-3)∪(1,+∞)
D(-2,0)
查看答案与解析
答案A．(-3,1)
解析|2x+2|＜4 去绝对值：-4＜2x+2＜4，解得 -3＜x＜1，所以解集为 (-3,1)。
687选择题
不等式 |2x+1|＜5 的解集是（ ）
A(-∞,-3)∪(2,+∞)
B[-3,2]
C(-3,2)
D(-2,1)
查看答案与解析
答案C．(-3,2)
解析|2x+1|＜5 去绝对值：-5＜2x+1＜5，解得 -3＜x＜2，所以解集为 (-3,2)。
688选择题
不等式 |2x-5|＜5 的解集是（ ）
A(-∞,0)∪(5,+∞)
B(1,4)
C(0,5)
D[0,5]
查看答案与解析
答案C．(0,5)
解析|2x-5|＜5 去绝对值：-5＜2x-5＜5，解得 0＜x＜5，所以解集为 (0,5)。
689选择题
不等式 |2x+3|＞3 的解集是（ ）
A(-∞,-3)∪(0,+∞)
Bx≠-3
C(-∞,-3]∪[0,+∞)
D(-3,0)
查看答案与解析
答案A．(-∞,-3)∪(0,+∞)
解析|2x+3|＞3 即 2x+3＜-3 或 2x+3＞3，解得 x＜-3 或 x＞0，所以解集为 (-∞,-3)∪(0,+∞)。
690选择题
不等式 |2x-4|＞4 的解集是（ ）
A(-∞,0]∪[4,+∞)
B(-∞,0)∪(4,+∞)
Cx≠0
D(0,4)
查看答案与解析
答案B．(-∞,0)∪(4,+∞)
解析|2x-4|＞4 即 2x-4＜-4 或 2x-4＞4，解得 x＜0 或 x＞4，所以解集为 (-∞,0)∪(4,+∞)。
691选择题
不等式 |2x-1|＞5 的解集是（ ）
A(-∞,-2]∪[3,+∞)
B(-∞,-2)∪(3,+∞)
C(-2,3)
Dx≠-2
查看答案与解析
答案B．(-∞,-2)∪(3,+∞)
解析|2x-1|＞5 即 2x-1＜-5 或 2x-1＞5，解得 x＜-2 或 x＞3，所以解集为 (-∞,-2)∪(3,+∞)。
692选择题
不等式 |2x|＞4 的解集是（ ）
A(-∞,-2]∪[2,+∞)
Bx≠-2
C(-∞,-2)∪(2,+∞)
D(-2,2)
查看答案与解析
答案C．(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析|2x|＞4 即 2x＜-4 或 2x＞4，解得 x＜-2 或 x＞2，所以解集为 (-∞,-2)∪(2,+∞)。
693选择题
不等式 |2x-2|＞4 的解集是（ ）
Ax≠-1
B(-∞,-1)∪(3,+∞)
C(-∞,-1]∪[3,+∞)
D(-1,3)
查看答案与解析
答案B．(-∞,-1)∪(3,+∞)
解析|2x-2|＞4 即 2x-2＜-4 或 2x-2＞4，解得 x＜-1 或 x＞3，所以解集为 (-∞,-1)∪(3,+∞)。
694选择题
不等式 |x-4|≤0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．x=4
解析绝对值恒非负，|x-4|≤0 只有 |x-4|=0 成立，即 x=4。
695选择题
不等式 |x-2|≤0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．x=2
解析绝对值恒非负，|x-2|≤0 只有 |x-2|=0 成立，即 x=2。
696选择题
不等式 |x-5|≤0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．x=5
解析绝对值恒非负，|x-5|≤0 只有 |x-5|=0 成立，即 x=5。
697选择题
不等式 |x-3|≤0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．x=3
解析绝对值恒非负，|x-3|≤0 只有 |x-3|=0 成立，即 x=3。
698选择题
不等式 |x-1|≤0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案D．x=1
解析绝对值恒非负，|x-1|≤0 只有 |x-1|=0 成立，即 x=1。
699选择题
不等式 |x-6|＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．空集
解析绝对值不可能小于 0，所以 |x-6|＜0 无解，解集是空集。
700选择题
不等式 |x-3|＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．空集
解析绝对值不可能小于 0，所以 |x-3|＜0 无解，解集是空集。
701选择题
不等式 |x-4|＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．空集
解析绝对值不可能小于 0，所以 |x-4|＜0 无解，解集是空集。
702选择题
不等式 |x-2|＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案B．空集
解析绝对值不可能小于 0，所以 |x-2|＜0 无解，解集是空集。
703选择题
不等式 |x-1|＜0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．空集
解析绝对值不可能小于 0，所以 |x-1|＜0 无解，解集是空集。
704选择题
不等式 |x+5|＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≠-5
解析|x+5|≥0 恒成立，只有 x=-5 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-5。
705选择题
不等式 |x+3|＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≠-3
解析|x+3|≥0 恒成立，只有 x=-3 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-3。
706选择题
不等式 |x+4|＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案C．x≠-4
解析|x+4|≥0 恒成立，只有 x=-4 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-4。
707选择题
不等式 |x+1|＞0 的解集是（ ）
查看答案与解析
答案A．x≠-1
解析|x+1|≥0 恒成立，只有 x=-1 时等于 0。＞0 就是去掉这个点：x≠-1。
708选择题
不等式 |x+2|＞1 的几何意义是（ ）
A数轴上到 -2 的距离大于 1 的点的集合
B数轴上到 2 的距离大于 1 的点的集合
C数轴上到 -2 的距离小于 1 的点的集合
D数轴上到原点的距离大于 1 的点的集合
查看答案与解析
答案A．数轴上到 -2 的距离大于 1 的点的集合
解析|x+2|=|x-(-2)| 表示点 x 到点 -2 的距离，所以 |x+2|＞1 就是到 -2 的距离大于 1 的点的集合。
709选择题
不等式 |x-1|＜2 的几何意义是（ ）
A数轴上到原点的距离小于 2 的点的集合
B数轴上到 1 的距离小于 2 的点的集合
C数轴上到 1 的距离大于 2 的点的集合
D数轴上到 -1 的距离小于 2 的点的集合
查看答案与解析
答案B．数轴上到 1 的距离小于 2 的点的集合
解析|x-1| 表示数轴上点 x 到点 1 的距离，所以 |x-1|＜2 就是到 1 的距离小于 2 的点的集合。
710选择题
不等式 |x+6|＞1 的几何意义是（ ）
A数轴上到 -6 的距离大于 1 的点的集合
B数轴上到 -6 的距离小于 1 的点的集合
C数轴上到 6 的距离大于 1 的点的集合
D数轴上到原点的距离大于 1 的点的集合
查看答案与解析
答案A．数轴上到 -6 的距离大于 1 的点的集合
解析|x+6|=|x-(-6)| 表示点 x 到点 -6 的距离，所以 |x+6|＞1 就是到 -6 的距离大于 1 的点的集合。
711选择题
不等式 |x+6|＞2 的几何意义是（ ）
A数轴上到原点的距离大于 2 的点的集合
B数轴上到 -6 的距离大于 2 的点的集合
C数轴上到 6 的距离大于 2 的点的集合
D数轴上到 -6 的距离小于 2 的点的集合
查看答案与解析
答案B．数轴上到 -6 的距离大于 2 的点的集合
解析|x+6|=|x-(-6)| 表示点 x 到点 -6 的距离，所以 |x+6|＞2 就是到 -6 的距离大于 2 的点的集合。
712选择题
不等式 |x|＜k 的解集为 (-4,4)，则 k=（ ）
查看答案与解析
答案D．4
解析|x|＜k 的解集是 (-k,k)，与 (-4,4) 对照得 k=4。
713选择题
不等式 |x|＜k 的解集为 (-5,5)，则 k=（ ）
查看答案与解析
答案A．5
解析|x|＜k 的解集是 (-k,k)，与 (-5,5) 对照得 k=5。
714选择题
不等式 |x|＜k 的解集为 (-3,3)，则 k=（ ）
查看答案与解析
答案A．3
解析|x|＜k 的解集是 (-k,k)，与 (-3,3) 对照得 k=3。
715选择题
不等式 |x|＜k 的解集为 (-2,2)，则 k=（ ）
查看答案与解析
答案D．2
解析|x|＜k 的解集是 (-k,k)，与 (-2,2) 对照得 k=2。
716选择题
不等式 |3x+9|≤3 的解集是（ ）
A(-4,-2)
B[-4,-2]
C(-∞,-4]∪[-2,+∞)
D[-5,-1]
查看答案与解析
答案B．[-4,-2]
解析|3x+9|≤3 去绝对值：-3≤3x+9≤3，解得 -4≤x≤-2，有等号端点包含：[-4,-2]。
717选择题
不等式 |3x-6|≤3 的解集是（ ）
A[1,3]
B(1,3)
C[0,4]
D(-∞,1]∪[3,+∞)
查看答案与解析
答案A．[1,3]
解析|3x-6|≤3 去绝对值：-3≤3x-6≤3，解得 1≤x≤3，有等号端点包含：[1,3]。
718选择题
不等式 |3x+6|≤6 的解集是（ ）
A[-4,0]
B[-5,1]
C(-∞,-4]∪[0,+∞)
D(-4,0)
查看答案与解析
答案A．[-4,0]
解析|3x+6|≤6 去绝对值：-6≤3x+6≤6，解得 -4≤x≤0，有等号端点包含：[-4,0]。
719选择题
不等式 |3x-3|≤6 的解集是（ ）
A(-∞,-1]∪[3,+∞)
B[-1,3]
C[-2,4]
D(-1,3)
查看答案与解析
答案B．[-1,3]
解析|3x-3|≤6 去绝对值：-6≤3x-3≤6，解得 -1≤x≤3，有等号端点包含：[-1,3]。
720选择题
不等式 |x|＜3 的整数解有（ ）个
查看答案与解析
答案C．5
解析|x|＜3 即 -3＜x＜3，整数解为 -2,…,-1,0,1,…,2，共 5 个。别把端点算进去。
721选择题
不等式 |x|＜7 的整数解有（ ）个
查看答案与解析
答案C．13
解析|x|＜7 即 -7＜x＜7，整数解为 -6,…,-1,0,1,…,6，共 13 个。别把端点算进去。
722选择题
不等式 |x|＜5 的整数解有（ ）个
查看答案与解析
答案C．9
解析|x|＜5 即 -5＜x＜5，整数解为 -4,…,-1,0,1,…,4，共 9 个。别把端点算进去。
723选择题
不等式 |x|＜6 的整数解有（ ）个
查看答案与解析
答案B．11
解析|x|＜6 即 -6＜x＜6，整数解为 -5,…,-1,0,1,…,5，共 11 个。别把端点算进去。
724选择题
不等式 |x-1|≥1 的解集是（ ）
A[0,2]
B(-∞,0)∪(2,+∞)
C(-∞,0]∪[2,+∞)
D(0,2)
查看答案与解析
答案C．(-∞,0]∪[2,+∞)
解析|x-1|≥1 即 x-1≤-1 或 x-1≥1，解得 x≤0 或 x≥2，有等号：(-∞,0]∪[2,+∞)。
725选择题
不等式 |x-5|≥2 的解集是（ ）
A(-∞,3]∪[7,+∞)
B[3,7]
C(3,7)
D(-∞,3)∪(7,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-∞,3]∪[7,+∞)
解析|x-5|≥2 即 x-5≤-2 或 x-5≥2，解得 x≤3 或 x≥7，有等号：(-∞,3]∪[7,+∞)。
726选择题
不等式 |x-5|≥3 的解集是（ ）
A(-∞,2)∪(8,+∞)
B(-∞,2]∪[8,+∞)
C(2,8)
D[2,8]
查看答案与解析
答案B．(-∞,2]∪[8,+∞)
解析|x-5|≥3 即 x-5≤-3 或 x-5≥3，解得 x≤2 或 x≥8，有等号：(-∞,2]∪[8,+∞)。
727选择题
不等式 |x-2|≥4 的解集是（ ）
A(-∞,-2]∪[6,+∞)
B(-2,6)
C(-∞,-2)∪(6,+∞)
D[-2,6]
查看答案与解析
答案A．(-∞,-2]∪[6,+∞)
解析|x-2|≥4 即 x-2≤-4 或 x-2≥4，解得 x≤-2 或 x≥6，有等号：(-∞,-2]∪[6,+∞)。
728选择题
不等式 |2x+5|＜1 的解集是（ ）
A(-3,-2)
B[-3,-2]
C(-4,-1)
D(-∞,-3)∪(-2,+∞)
查看答案与解析
答案A．(-3,-2)
解析|2x+5|＜1 即 -1＜2x+5＜1，解得 -3＜x＜-2：(-3,-2)。
729选择题
不等式 |2x-1|＜1 的解集是（ ）
A[0,1]
B(0,1)
C(-1,2)
D(-∞,0)∪(1,+∞)
查看答案与解析
答案B．(0,1)
解析|2x-1|＜1 即 -1＜2x-1＜1，解得 0＜x＜1：(0,1)。
730选择题
不等式 |2x+3|＜1 的解集是（ ）
A(-3,0)
B(-2,-1)
C(-∞,-2)∪(-1,+∞)
D[-2,-1]
查看答案与解析
答案B．(-2,-1)
解析|2x+3|＜1 即 -1＜2x+3＜1，解得 -2＜x＜-1：(-2,-1)。
731选择题
不等式 |2x+1|＜1 的解集是（ ）
A(-∞,-1)∪(0,+∞)
B(-1,0)
C(-2,1)
D[-1,0]
查看答案与解析
答案B．(-1,0)
解析|2x+1|＜1 即 -1＜2x+1＜1，解得 -1＜x＜0：(-1,0)。
732选择题
下列不等式中，解集为 (-5,5) 的是（ ）
A|x|≤5
B|x|＞5
C|x|＜5
D|x-5|＜5
查看答案与解析
答案C．|x|＜5
解析|x|＜5 即 -5＜x＜5，解集为 (-5,5)。|x|＞5 取两边；|x|≤5 含端点；|x-5|＜5 解得 0＜x＜10。
733选择题
下列不等式中，解集为 (-3,3) 的是（ ）
A|x|≤3
B|x-3|＜3
C|x|＞3
D|x|＜3
查看答案与解析
答案D．|x|＜3
解析|x|＜3 即 -3＜x＜3，解集为 (-3,3)。|x|＞3 取两边；|x|≤3 含端点；|x-3|＜3 解得 0＜x＜6。
734选择题
下列不等式中，解集为 (-7,7) 的是（ ）
A|x|＜7
B|x|＞7
C|x|≤7
D|x-7|＜7
查看答案与解析
答案A．|x|＜7
解析|x|＜7 即 -7＜x＜7，解集为 (-7,7)。|x|＞7 取两边；|x|≤7 含端点；|x-7|＜7 解得 0＜x＜14。
735选择题
下列不等式中，解集为 (-4,4) 的是（ ）
A|x|≤4
B|x|＜4
C|x-4|＜4
D|x|＞4
查看答案与解析
答案B．|x|＜4
解析|x|＜4 即 -4＜x＜4，解集为 (-4,4)。|x|＞4 取两边；|x|≤4 含端点；|x-4|＜4 解得 0＜x＜8。
736选择题
不等式 |x+2|＜2 的解集是（ ）
A(0,4)
B(-4,0)
C(-∞,-4)∪(0,+∞)
D[-4,0]
查看答案与解析
答案B．(-4,0)
解析|x+2|＜2 即 -2＜x+2＜2，解得 -4＜x＜0：(-4,0)。把 x+2 看成整体。
737选择题
不等式 |x+2|＜5 的解集是（ ）
A[-7,3]
B(-7,3)
C(-∞,-7)∪(3,+∞)
D(-3,7)
查看答案与解析
答案B．(-7,3)
解析|x+2|＜5 即 -5＜x+2＜5，解得 -7＜x＜3：(-7,3)。把 x+2 看成整体。
738选择题
不等式 |x+4|＜2 的解集是（ ）
A(-∞,-6)∪(-2,+∞)
B[-6,-2]
C(-6,-2)
D(2,6)
查看答案与解析
答案C．(-6,-2)
解析|x+4|＜2 即 -2＜x+4＜2，解得 -6＜x＜-2：(-6,-2)。把 x+4 看成整体。
739选择题
不等式 |x+5|＜3 的解集是（ ）
A(-8,-2)
B(-∞,-8)∪(-2,+∞)
C[-8,-2]
D(2,8)
查看答案与解析
答案A．(-8,-2)
解析|x+5|＜3 即 -3＜x+5＜3，解得 -8＜x＜-2：(-8,-2)。把 x+5 看成整体。
740填空题
|x|＜3 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-3,3)
解析|x|＜3 即 -3＜x＜3。
741填空题
|x|＜2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-2,2)
解析|x|＜2 即 -2＜x＜2。
742填空题
|x|＜6 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-6,6)
解析|x|＜6 即 -6＜x＜6。
743填空题
|x|＜7 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-7,7)
解析|x|＜7 即 -7＜x＜7。
744填空题
|x|＞2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析|x|＞2 取两边：x＜-2 或 x＞2。
745填空题
|x|＞5 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-5)∪(5,+∞)
解析|x|＞5 取两边：x＜-5 或 x＞5。
746填空题
|x|＞4 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-4)∪(4,+∞)
解析|x|＞4 取两边：x＜-4 或 x＞4。
747填空题
|x|＞6 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-6)∪(6,+∞)
解析|x|＞6 取两边：x＜-6 或 x＞6。
748填空题
|x-5|＜2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(3,7)
解析-2＜x-5＜2，解得 3＜x＜7。
749填空题
|x-4|＜1 的解集为____。
查看答案与解析
答案(3,5)
解析-1＜x-4＜1，解得 3＜x＜5。
750填空题
|x-6|＜2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(4,8)
解析-2＜x-6＜2，解得 4＜x＜8。
751填空题
|x-3|＜2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(1,5)
解析-2＜x-3＜2，解得 1＜x＜5。
752填空题
|2x|＜4 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-2,2)
解析|2x|＜4 去绝对值：-4＜2x＜4，两边除以 2 得 -2＜x＜2。
753填空题
|3x|＜6 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-2,2)
解析|3x|＜6 去绝对值：-6＜3x＜6，两边除以 3 得 -2＜x＜2。
754填空题
|2x|＜6 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-3,3)
解析|2x|＜6 去绝对值：-6＜2x＜6，两边除以 2 得 -3＜x＜3。
755填空题
|3x|＜9 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-3,3)
解析|3x|＜9 去绝对值：-9＜3x＜9，两边除以 3 得 -3＜x＜3。
756填空题
|x+5|≥2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-7]∪[-3,+∞)
解析x+5≤-2 或 x+5≥2，解得 x≤-7 或 x≥-3。
757填空题
|x+2|≥4 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-6]∪[2,+∞)
解析x+2≤-4 或 x+2≥4，解得 x≤-6 或 x≥2。
758填空题
|x+1|≥4 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-5]∪[3,+∞)
解析x+1≤-4 或 x+1≥4，解得 x≤-5 或 x≥3。
759填空题
|x+3|≥2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,-5]∪[-1,+∞)
解析x+3≤-2 或 x+3≥2，解得 x≤-5 或 x≥-1。
760填空题
|x-6|≤0 的解为____。
查看答案与解析
答案6
解析只有 |x-6|=0 成立，即 x=6。
761填空题
|x-3|≤0 的解为____。
查看答案与解析
答案3
解析只有 |x-3|=0 成立，即 x=3。
762填空题
|x-2|≤0 的解为____。
查看答案与解析
答案2
解析只有 |x-2|=0 成立，即 x=2。
763填空题
|x-4|≤0 的解为____。
查看答案与解析
答案4
解析只有 |x-4|=0 成立，即 x=4。
764填空题
不等式 |x|＜a 的解集为 (-5,5)，则 a=____。
查看答案与解析
答案5
解析|x|＜a 的解集是 (-a,a)，对照得 a=5。
765填空题
不等式 |x|＜a 的解集为 (-3,3)，则 a=____。
查看答案与解析
答案3
解析|x|＜a 的解集是 (-a,a)，对照得 a=3。
766填空题
不等式 |x|＜a 的解集为 (-4,4)，则 a=____。
查看答案与解析
答案4
解析|x|＜a 的解集是 (-a,a)，对照得 a=4。
767填空题
不等式 |x|＜a 的解集为 (-6,6)，则 a=____。
查看答案与解析
答案6
解析|x|＜a 的解集是 (-a,a)，对照得 a=6。
768填空题
|2x+5|＜3 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-4,-1)
解析-3＜2x+5＜3，解得 -4＜x＜-1。
769填空题
|2x+2|＜4 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-3,1)
解析-4＜2x+2＜4，解得 -3＜x＜1。
770填空题
|2x+3|＜5 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-4,1)
解析-5＜2x+3＜5，解得 -4＜x＜1。
771填空题
|2x+1|＜5 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-3,2)
解析-5＜2x+1＜5，解得 -3＜x＜2。
772填空题
|x+4| 表示数轴上点 x 到____的距离。
查看答案与解析
答案-4
解析|x+4|=|x-(-4)|，表示点 x 到 -4 的距离。
773填空题
|x+1| 表示数轴上点 x 到____的距离。
查看答案与解析
答案-1
解析|x+1|=|x-(-1)|，表示点 x 到 -1 的距离。
774填空题
|x+2| 表示数轴上点 x 到____的距离。
查看答案与解析
答案-2
解析|x+2|=|x-(-2)|，表示点 x 到 -2 的距离。
775填空题
|x+3| 表示数轴上点 x 到____的距离。
查看答案与解析
答案-3
解析|x+3|=|x-(-3)|，表示点 x 到 -3 的距离。
776填空题
|x-4|＞3 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,1)∪(7,+∞)
解析x-4＜-3 或 x-4＞3，解得 x＜1 或 x＞7。
777填空题
|x-2|＞2 的解集为____。
查看答案与解析
答案(-∞,0)∪(4,+∞)
解析x-2＜-2 或 x-2＞2，解得 x＜0 或 x＞4。
778解答题
解不等式 |x|＜3。
查看答案与解析
答案(-3,3)
分值：10 分
解析最基本的绝对值不等式：|x|＜a 直接写成 -a＜x＜a，"小于取中间"。
参考答案|x|＜3 表示到原点的距离小于 3，即 -3＜x＜3，所以解集为 (-3,3)。
779解答题
解不等式 |x|＜6。
查看答案与解析
答案(-6,6)
分值：10 分
解析最基本的绝对值不等式：|x|＜a 直接写成 -a＜x＜a，"小于取中间"。
参考答案|x|＜6 表示到原点的距离小于 6，即 -6＜x＜6，所以解集为 (-6,6)。
780解答题
解不等式 |x|＜8。
查看答案与解析
答案(-8,8)
分值：10 分
解析最基本的绝对值不等式：|x|＜a 直接写成 -a＜x＜a，"小于取中间"。
参考答案|x|＜8 表示到原点的距离小于 8，即 -8＜x＜8，所以解集为 (-8,8)。
781解答题
解不等式 |x|＜5。
查看答案与解析
答案(-5,5)
分值：10 分
解析最基本的绝对值不等式：|x|＜a 直接写成 -a＜x＜a，"小于取中间"。
参考答案|x|＜5 表示到原点的距离小于 5，即 -5＜x＜5，所以解集为 (-5,5)。
782解答题
解不等式 |x|≥5。
查看答案与解析
答案(-∞,-5]∪[5,+∞)
分值：10 分
解析|x|≥a 写成 x≤-a 或 x≥a，"大于取两边"，有等号端点要包含。
参考答案|x|≥5 表示到原点的距离不小于 5，即 x≤-5 或 x≥5，所以解集为 (-∞,-5]∪[5,+∞)。
783解答题
解不等式 |x|≥8。
查看答案与解析
答案(-∞,-8]∪[8,+∞)
分值：10 分
解析|x|≥a 写成 x≤-a 或 x≥a，"大于取两边"，有等号端点要包含。
参考答案|x|≥8 表示到原点的距离不小于 8，即 x≤-8 或 x≥8，所以解集为 (-∞,-8]∪[8,+∞)。
784解答题
解不等式 |x|≥3。
查看答案与解析
答案(-∞,-3]∪[3,+∞)
分值：10 分
解析|x|≥a 写成 x≤-a 或 x≥a，"大于取两边"，有等号端点要包含。
参考答案|x|≥3 表示到原点的距离不小于 3，即 x≤-3 或 x≥3，所以解集为 (-∞,-3]∪[3,+∞)。
785解答题
解不等式 |2x+4|＜4。
查看答案与解析
答案(-4,0)
分值：10 分
解析|ax+b|＜c 化为 -c＜ax+b＜c 的不等式组，分别解出 x 的范围再取公共部分。
参考答案去绝对值：-4＜2x+4＜4。先解左边得 x＞-4，再解右边得 x＜0，所以解集为 (-4,0)。
786解答题
解不等式 |2x-4|＜6。
查看答案与解析
答案(-1,5)
分值：10 分
解析|ax+b|＜c 化为 -c＜ax+b＜c 的不等式组，分别解出 x 的范围再取公共部分。
参考答案去绝对值：-6＜2x-4＜6。先解左边得 x＞-1，再解右边得 x＜5，所以解集为 (-1,5)。
787解答题
解不等式 |2x-2|＜4。
查看答案与解析
答案(-1,3)
分值：10 分
解析|ax+b|＜c 化为 -c＜ax+b＜c 的不等式组，分别解出 x 的范围再取公共部分。
参考答案去绝对值：-4＜2x-2＜4。先解左边得 x＞-1，再解右边得 x＜3，所以解集为 (-1,3)。
788解答题
解不等式 |3x+1|≥8。
查看答案与解析
答案x≤-3 或 x≥7/3
分值：10 分
解析|ax+b|≥c 化为 ax+b≤-c 或 ax+b≥c，"大于取两边"，分别求解。
参考答案去绝对值：3x+1≤-8 或 3x+1≥8，解得 x≤-3 或 x≥7/3，所以解集为 x≤-3 或 x≥7/3。
789解答题
解不等式 |2x-5|≥3。
查看答案与解析
答案x≤1 或 x≥4
分值：10 分
解析|ax+b|≥c 化为 ax+b≤-c 或 ax+b≥c，"大于取两边"，分别求解。
参考答案去绝对值：2x-5≤-3 或 2x-5≥3，解得 x≤1 或 x≥4，所以解集为 x≤1 或 x≥4。
790解答题
解不等式 |4x+4|≥8。
查看答案与解析
答案x≤-3 或 x≥1
分值：10 分
解析|ax+b|≥c 化为 ax+b≤-c 或 ax+b≥c，"大于取两边"，分别求解。
参考答案去绝对值：4x+4≤-8 或 4x+4≥8，解得 x≤-3 或 x≥1，所以解集为 x≤-3 或 x≥1。
791解答题
利用绝对值的几何意义解不等式 |x-2|＜3。
查看答案与解析
答案(-1,5)
分值：10 分
解析几何意义法：|x-b|＜c 就是"到 b 的距离小于 c"，直接在数轴上找到 (b-c,b+c)，不用展开计算。
参考答案|x-2| 表示数轴上点 x 到点 2 的距离。|x-2|＜3 就是到 2 的距离小于 3 的点，即以 2 为中心、3 为半径的区间内部：(-1,5)。
792解答题
利用绝对值的几何意义解不等式 |x-2|＜4。
查看答案与解析
答案(-2,6)
分值：10 分
解析几何意义法：|x-b|＜c 就是"到 b 的距离小于 c"，直接在数轴上找到 (b-c,b+c)，不用展开计算。
参考答案|x-2| 表示数轴上点 x 到点 2 的距离。|x-2|＜4 就是到 2 的距离小于 4 的点，即以 2 为中心、4 为半径的区间内部：(-2,6)。
793解答题
利用绝对值的几何意义解不等式 |x-6|＜1。
查看答案与解析
答案(5,7)
分值：10 分
解析几何意义法：|x-b|＜c 就是"到 b 的距离小于 c"，直接在数轴上找到 (b-c,b+c)，不用展开计算。
参考答案|x-6| 表示数轴上点 x 到点 6 的距离。|x-6|＜1 就是到 6 的距离小于 1 的点，即以 6 为中心、1 为半径的区间内部：(5,7)。
794解答题
解不等式 |x+1|＞3。
查看答案与解析
答案(-∞,-4)∪(2,+∞)
分值：10 分
解析把 x+1 看成整体用"大于取两边"，最后别忘了把常数移到不等式右边。
参考答案|x+1|＞3 即 x+1＜-3 或 x+1＞3，解得 x＜-4 或 x＞2，所以解集为 (-∞,-4)∪(2,+∞)。
795解答题
解不等式 |x+2|＞4。
查看答案与解析
答案(-∞,-6)∪(2,+∞)
分值：10 分
解析把 x+2 看成整体用"大于取两边"，最后别忘了把常数移到不等式右边。
参考答案|x+2|＞4 即 x+2＜-4 或 x+2＞4，解得 x＜-6 或 x＞2，所以解集为 (-∞,-6)∪(2,+∞)。
796解答题
解不等式 |x+5|＞3。
查看答案与解析
答案(-∞,-8)∪(-2,+∞)
分值：10 分
解析把 x+5 看成整体用"大于取两边"，最后别忘了把常数移到不等式右边。
参考答案|x+5|＞3 即 x+5＜-3 或 x+5＞3，解得 x＜-8 或 x＞-2，所以解集为 (-∞,-8)∪(-2,+∞)。
797解答题
已知不等式 |x-a|＜2 的解集为 (0,4)，求 a 的值。
查看答案与解析
答案a=2
分值：10 分
解析|x-a|＜c 的解集是以 a 为中心、c 为半径的区间，中心就是两端点的中点：(0+4)/2=2。
参考答案|x-a|＜2 的解集为 (a-2,a+2)，与 (0,4) 对照得 a-2=0，解得 a=2（检验：a+2=4 成立）。
798解答题
已知不等式 |x-a|＜4 的解集为 (1,9)，求 a 的值。
查看答案与解析
答案a=5
分值：10 分
解析|x-a|＜c 的解集是以 a 为中心、c 为半径的区间，中心就是两端点的中点：(1+9)/2=5。
参考答案|x-a|＜4 的解集为 (a-4,a+4)，与 (1,9) 对照得 a-4=1，解得 a=5（检验：a+4=9 成立）。
799解答题
已知不等式 |x-a|＜3 的解集为 (2,8)，求 a 的值。
查看答案与解析
答案a=5
分值：10 分
解析|x-a|＜c 的解集是以 a 为中心、c 为半径的区间，中心就是两端点的中点：(2+8)/2=5。
参考答案|x-a|＜3 的解集为 (a-3,a+3)，与 (2,8) 对照得 a-3=2，解得 a=5（检验：a+3=8 成立）。
800解答题
已知不等式 |x-a|＜2 的解集为 (2,6)，求 a 的值。
查看答案与解析
答案a=4
分值：10 分
解析|x-a|＜c 的解集是以 a 为中心、c 为半径的区间，中心就是两端点的中点：(2+6)/2=4。
参考答案|x-a|＜2 的解集为 (a-2,a+2)，与 (2,6) 对照得 a-2=2，解得 a=4（检验：a+2=6 成立）。
2.5 不等式的应用200 道
801选择题
某商品每件售价 x 元，日销量为 (100-2x) 件（x>0）。若要求日销售额不低于 1200 元，则 x 应满足的不等式是
A100-2x≥1200
Bx≥1200
Cx(100-2x)≥1200
Dx(100-2x)≤1200
查看答案与解析
答案C．x(100-2x)≥1200
解析销售额=售价×销量=x(100-2x)，"不低于 1200"就是 ≥1200，所以是 x(100-2x)≥1200。
802选择题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (x²+100) 元，总收入为 30x 元。若要求不亏损，则 x 应满足
A30x≤x²+100
Bx²+100≥30
Cx≥100
D30x≥x²+100
查看答案与解析
答案D．30x≥x²+100
解析不亏损就是收入≥成本，即 30x≥x²+100。注意是"收入≥成本"，不要写反了。
803选择题
矩形长为 (x+3) 米，宽为 x 米，要求面积不小于 40 平方米，则 x 满足
A2(2x+3)≥40
Bx+3≥40
Cx(x+3)≥40
Dx(x+3)≤40
查看答案与解析
答案C．x(x+3)≥40
解析面积=长×宽=x(x+3)，"不小于 40"就是 ≥40，所以是 x(x+3)≥40。注意 2(2x+3) 是周长，不是面积。
804选择题
某药液浓度要求不低于 5% 且不高于 8%，设浓度为 x，则 x 满足
Ax<5%
Bx>8%
C5%<x<8%
D5%≤x≤8%
查看答案与解析
答案D．5%≤x≤8%
解析"不低于 5%"是 x≥5%，"不高于 8%"是 x≤8%，两个条件同时成立，合起来是 5%≤x≤8%。
805选择题
体温计显示体温为 x℃，医学上把体温不低于 37.3℃ 称为发烧，则发烧时 x 满足
Ax<37.3
Bx>37.3
Cx≥37.3
Dx≤37.3
查看答案与解析
答案C．x≥37.3
解析"不低于"就是 ≥，所以是 x≥37.3。注意 37.3 本身也算发烧，不能写成 >37.3。
806选择题
某商品进价 20 元，售价 x 元，要求每件利润不低于 8 元，则 x 满足
Ax-20≤8
Bx-20≥8
C20-x≥8
Dx+20≥8
查看答案与解析
答案B．x-20≥8
解析利润=售价-进价=x-20，"不低于 8"就是 ≥8，所以是 x-20≥8。注意利润是"售价减进价"，不要写成 20-x。
807选择题
汽车刹车距离 s（米）与车速 v（千米/时）的关系为 s=v²/200。要求刹车距离不超过 8 米，则车速 v 应满足的不等式是
Av²/200≥8
Bv/200≤8
Cv²≥1600
Dv²/200≤8
查看答案与解析
答案D．v²/200≤8
解析把 s=v²/200 代入"刹车距离不超过 8 米"，即 s≤8，得 v²/200≤8。
808选择题
某班 x 名学生合影，总费用 240 元由大家平摊，要求每人分摊不超过 8 元，则 x 满足
A240x≤8
Bx/240≤8
C240/x≤8（x>0）
D240/x≥8
查看答案与解析
答案C．240/x≤8（x>0）
解析每人分摊=总费用÷人数=240/x，"不超过 8"就是 ≤8。人数 x 必须是正数，所以要注明 x>0。
809选择题
生产 x 件产品，利润 y=-x²+40x-300（元）。要使利润不低于 0，则 x 满足
A-x²+40x-300≤0
B-x²+40x≥300
Cx²-40x+300≥0
D-x²+40x-300≥0
查看答案与解析
答案D．-x²+40x-300≥0
解析利润不低于 0 就是 y≥0，直接把表达式代入得 -x²+40x-300≥0。注意不等号方向：是 ≥0 不是 ≤0。
810选择题
上题中利润不低于 0 时，x 的取值范围是（x 为正整数）
A10<x<30
Bx≥30
C10≤x≤30
Dx≤10或x≥30
查看答案与解析
答案C．10≤x≤30
解析-x²+40x-300≥0 两边乘 -1（变号）得 x²-40x+300≤0，即 (x-10)(x-30)≤0，解得 10≤x≤30。
811选择题
小明每分钟跑 x 米，10 分钟跑的路程不少于 1200 米，则 x 满足
A10x≤1200
Bx/10≥1200
C10x≥1200
Dx≥1200
查看答案与解析
答案C．10x≥1200
解析路程=速度×时间=10x，"不少于 1200"就是 ≥1200，所以是 10x≥1200。
812选择题
某水池有水 100 吨，每小时排水 x 吨，要求 4 小时内把水排完，则 x 满足
A4x≤100
Bx≥100
Cx/4≥100
D4x≥100
查看答案与解析
答案D．4x≥100
解析4 小时排出的水量是 4x，要把 100 吨水排完就是 4x≥100。
813选择题
正方形边长为 x 厘米，面积大于 49 平方厘米，则 x 满足
Ax²<49
B4x>49
Cx²>49
Dx>49
查看答案与解析
答案C．x²>49
解析正方形面积=边长的平方=x²，"大于 49"就是 x²>49。注意 4x 是周长，不是面积。
814选择题
原价 100 元的商品降价 x 元后，售价不低于 70 元，则 x 满足
Ax≥70
B100+x≥70
C100-x≥70
D100-x≤70
查看答案与解析
答案C．100-x≥70
解析降价后售价=100-x，"不低于 70"就是 ≥70，所以是 100-x≥70。
815选择题
用长 20 厘米的铁丝围成矩形，设一边长为 x 厘米，要求面积大于 21 平方厘米，则 x 满足的不等式是
Ax(10-x)<21
B2x>21
Cx²>21
Dx(10-x)>21
查看答案与解析
答案D．x(10-x)>21
解析周长是 20，则另一边长为 10-x，面积=x(10-x)，"大于 21"就是 x(10-x)>21。
816选择题
上题中 x 的取值范围是（x>0）
A0<x<3
Bx>7
C3<x<7
Dx<3或x>7
查看答案与解析
答案C．3<x<7
解析x(10-x)>21 整理得 x²-10x+21<0，即 (x-3)(x-7)<0，解得 3<x<7。
817选择题
某药品说明书要求储存温度在 2℃ 至 8℃ 之间（含 2℃ 和 8℃），设储存温度为 x℃，则 x 满足
A2<x<8
B2≤x≤8
Cx≤2或x≥8
Dx>8
查看答案与解析
答案B．2≤x≤8
解析"含 2℃ 和 8℃"说明端点可以取到，所以是 2≤x≤8，不能写成 2<x<8。
818选择题
某快递员每天送 x 件快递，每件提成 2 元，要求日收入不低于 160 元，则 x 满足
A2x≤160
Bx/2≥160
Cx≥160
D2x≥160
查看答案与解析
答案D．2x≥160
解析日收入=2x，"不低于 160"就是 ≥160，所以是 2x≥160。
819选择题
某工厂月产量 x 吨，总成本 y=x²+10x+100（万元），要求总成本不超过 244 万元，则 x 满足
Ax²+10x≤244
Bx+10≤244
Cx²+10x+100≤244
Dx²+10x+100≥244
查看答案与解析
答案C．x²+10x+100≤244
解析总成本不超过 244 就是 y≤244，代入得 x²+10x+100≤244。
820选择题
上题中 x 的取值范围是（x>0）
A0<x≤8
Bx≥8
C0<x<18
Dx≤18
查看答案与解析
答案A．0<x≤8
解析x²+10x+100≤244 整理得 x²+10x-144≤0，即 (x+18)(x-8)≤0，解得 -18≤x≤8，结合 x>0 得 0<x≤8。
821选择题
某校运动会跳远比赛，成绩 x 米，要达到"优秀"标准（不低于 4.5 米），则 x 满足
Ax≤4.5
Bx<4.5
Cx>4.5
Dx≥4.5
查看答案与解析
答案D．x≥4.5
解析"不低于 4.5"就是 ≥4.5，所以是 x≥4.5。注意不是 >4.5，4.5 米本身也算优秀。
822选择题
某奶茶店每杯售价 x 元，每天卖出 (60-x) 杯（x>0），要求日营业额超过 800 元，则 x 满足的不等式是
Ax(60-x)>800
Bx(60-x)<800
C60-x>800
Dx>800
查看答案与解析
答案A．x(60-x)>800
解析营业额=售价×销量=x(60-x)，"超过 800"就是 >800，所以是 x(60-x)>800。
823选择题
上题中 x 的取值范围是（x 为整数）
A20<x<40
Bx≤20或x≥40
C0<x<20
Dx>40
查看答案与解析
答案A．20<x<40
解析x(60-x)>800 整理得 x²-60x+800<0，即 (x-20)(x-40)<0，解得 20<x<40。
824选择题
用长 40 米的绳子围成矩形场地，设一边长为 x 米，要求面积不小于 96 平方米，则 x 满足的不等式是
Ax(20-x)≥96
Bx(20-x)≤96
C2x≥96
Dx²≥96
查看答案与解析
答案A．x(20-x)≥96
解析另一边长为 20-x，面积=x(20-x)，"不小于 96"就是 ≥96，所以是 x(20-x)≥96。
825选择题
上题中 x 的取值范围是（0<x<20）
A8≤x≤12
Bx≤8或x≥12
C0<x<8
D12<x<20
查看答案与解析
答案A．8≤x≤12
解析x(20-x)≥96 整理得 x²-20x+96≤0，即 (x-8)(x-12)≤0，解得 8≤x≤12。
826选择题
医院配制消毒液，要求酒精浓度不低于 75%。设酒精体积为 x 升，消毒液总体积为 100 升，则 x 满足
Ax/100≥75%
Bx/100≤75%
Cx≥75
D100-x≥75
查看答案与解析
答案A．x/100≥75%
解析酒精浓度=酒精体积÷总体积=x/100，"不低于 75%"就是 ≥75%，所以是 x/100≥75%。
827选择题
小红家每月用水 x 吨，水费按 3 元/吨计算，要求月水费不超过 60 元，则 x 满足
A3x≥60
Bx/3≤60
Cx≤60
D3x≤60
查看答案与解析
答案D．3x≤60
解析月水费=3x，"不超过 60"就是 ≤60，所以是 3x≤60。
828选择题
某公司招聘，要求应聘者年龄 x 满足 18≤x≤35。若用不等式表示"不符合要求"，则为
Ax<18或x>35
B18<x<35
Cx≤18或x≥35
Dx<18且x>35
查看答案与解析
答案A．x<18或x>35
解析不符合要求就是 18≤x≤35 的反面：x<18 或 x>35。注意是"或"，不可能是"且"（没有数能同时小于 18 又大于 35）。
829选择题
某产品产量为 x 件时，利润 y=-2x²+100x-800（元）。要使利润为正（y>0），则 x 满足
A-2x²+100x-800>0
B-2x²+100x-800<0
C2x²-100x+800>0
D-2x²+100x>800
查看答案与解析
答案A．-2x²+100x-800>0
解析利润为正就是 y>0，直接代入得 -2x²+100x-800>0。注意不等号方向：是 >0 不是 <0。
830填空题
某商品售价 x 元，成本 30 元，要求每件利润不低于 10 元，则 x 满足的不等式为____。
查看答案与解析
答案x-30≥10
解析利润=售价-成本=x-30，"不低于 10"就是 ≥10，所以是 x-30≥10。
831填空题
矩形长 8 米，宽 x 米，面积不大于 48 平方米，则 x≤____。
查看答案与解析
832填空题
生产 x 件产品，总收入为 50x 元，总成本为 (x²+200) 元。若要求不亏损，则 x 满足的不等式为____。
查看答案与解析
答案50x≥x²+200
解析不亏损就是收入≥成本，即 50x≥x²+200。
833填空题
某药品要求出厂后 24 个月内使用。设某盒药已出厂 x 个月，则 x 应满足____。
查看答案与解析
答案x≤24
解析"24 个月内使用"就是已出厂时间不超过 24 个月，即 x≤24（x≥0 是隐含条件）。
834填空题
某路段限速 60 千米/时，汽车车速为 v 千米/时。若不超速，则 v 满足____。
查看答案与解析
答案v≤60
解析不超速就是车速不超过限速，即 v≤60。
835填空题
某班 40 名学生为灾区捐款，每人至少捐 x 元，共捐款不低于 800 元，则 x 满足的不等式为____。
查看答案与解析
答案40x≥800
解析总捐款=人数×每人捐款=40x，"不低于 800"就是 ≥800，所以是 40x≥800。
836填空题
某商品每件利润为 (x-20) 元，销量为 (50-x) 件。要求总利润不低于 200 元，"设未知数"一步已完成，第二步应列出的不等式为____。
查看答案与解析
答案(x-20)(50-x)≥200
解析总利润=每件利润×销量=(x-20)(50-x)，"不低于 200"就是 ≥200。
837填空题
上题继续：解不等式 (x-20)(50-x)≥200，得____（x>0）。
查看答案与解析
答案30≤x≤40
解析展开整理得 x²-70x+1200≤0，即 (x-30)(x-40)≤0，解得 30≤x≤40。
838填空题
某工厂日产 x 件产品，每件利润 5 元。若日利润不少于 2000 元，则每天至少生产____件。
查看答案与解析
答案400
解析日利润=5x≥2000，解得 x≥400，所以每天至少生产 400 件。
839填空题
人体正常体温范围为 36℃~37.2℃。某人体温 38.5℃，超出正常最高值____℃。
查看答案与解析
答案1.3
解析38.5-37.2=1.3，所以超出正常最高值 1.3℃。
840填空题
矩形周长为 30 厘米，一边长为 x 厘米，要求面积大于 50 平方厘米，则 x 满足的不等式为____。
查看答案与解析
答案x(15-x)>50
解析另一边长为 15-x，面积=x(15-x)，"大于 50"就是 x(15-x)>50。
841填空题
某商店每件商品售价 15 元，卖出 x 件后总收入不低于 1500 元，则 x 至少为____。
查看答案与解析
答案100
解析总收入=15x≥1500，解得 x≥100，所以 x 至少为 100。
842解答题
某商品每件进价 10 元，售价为 x 元，日销量为 (60-x) 件。求日利润不低于 400 元时，售价 x 的取值范围。
查看答案与解析
答案20≤x≤50
分值：10 分
解析先表示出"每件利润×销量=总利润"，列出不等式再求解，最后别忘了检验售价高于进价、销量为正这些隐含条件。
参考答案设售价为 x 元，则每件利润为 (x-10) 元，日销量为 (60-x) 件。列不等式：(x-10)(60-x)≥400。整理得 x²-70x+1000≤0，即 (x-20)(x-50)≤0，解得 20≤x≤50。检验隐含条件：x>10（售价高于进价）且 60-x>0（销量为正），20≤x≤50 满足要求。答：售价 x 的取值范围是 20≤x≤50（单位：元）。
843解答题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (x²+300) 元，总收入为 40x 元。求不亏损时 x 的取值范围。
查看答案与解析
答案10≤x≤30
分值：10 分
解析不亏损 ⇔ 收入≥成本。把不等式整理成标准形式后，用因式分解法求解。
参考答案设产量为 x 件。不亏损就是总收入≥总成本，列不等式：40x≥x²+300。整理得 x²-40x+300≤0，即 (x-10)(x-30)≤0，解得 10≤x≤30。答：不亏损时 x 的取值范围是 10≤x≤30（单位：件）。
844解答题
用一根长 36 米的绳子围成一个矩形，设一边长为 x 米。求矩形面积不小于 80 平方米时，x 的取值范围。
查看答案与解析
答案8≤x≤10
分值：10 分
解析先由周长表示出另一边长，再列面积不等式。注意 x 本身还有范围 0<x<18，求出的解要在里面才有效。
参考答案设一边长为 x 米，则另一边长为 (18-x) 米（0<x<18）。矩形面积 S=x(18-x)。列不等式：x(18-x)≥80。整理得 x²-18x+80≤0，即 (x-8)(x-10)≤0，解得 8≤x≤10。答：x 的取值范围是 8≤x≤10（单位：米）。
845解答题
某种药品要求在 2℃~8℃（含 2℃ 和 8℃）的环境中储存。某冷藏箱的温度为 x℃，经测量满足 |x-5|≤2。请问该冷藏箱的温度是否符合药品储存要求？说明理由。
查看答案与解析
答案符合要求
分值：10 分
解析先解绝对值不等式求出温度的实际范围，再和要求的范围比较：只要实际范围被要求范围包含，就符合要求。
参考答案解 |x-5|≤2，得 -2≤x-5≤2，即 3≤x≤7。药品要求储存温度为 2≤x≤8。因为 3≤x≤7 完全落在 2≤x≤8 之内，所以该冷藏箱的温度符合储存要求。
846解答题
某快递员每天送 x 件快递，每件提成 3 元，另有底薪 80 元/天。若他要求每天收入不低于 200 元，求 x 的最小值（x 为整数）。
查看答案与解析
答案40
分值：10 分
解析日收入=提成+底薪，列出不等式求解后，结合"x 为整数"取最小值。
参考答案设每天送 x 件快递。日收入=提成+底薪=3x+80。列不等式：3x+80≥200。解得 3x≥120，即 x≥40。因为 x 为整数，所以 x 的最小值是 40。答：每天至少要送 40 件快递。
847解答题
某校为运动会购买奖品，预算不超过 530 元。计划购买 20 份奖品，另需运费 30 元。求每份奖品价格 x 的最高限价。
查看答案与解析
答案25元
分值：10 分
解析总费用=奖品费用+运费，"预算不超过"就是 ≤，求出 x 的上界就是最高限价。
参考答案设每份奖品价格为 x 元。总费用=奖品费用+运费=20x+30。列不等式：20x+30≤530。解得 20x≤500，即 x≤25。答：每份奖品的最高限价是 25 元。
848解答题
某工厂生产 x 台设备，月利润 y=-x²+60x-800（万元）。求月利润不低于 0 时，月产量 x 的取值范围。
查看答案与解析
答案20≤x≤40
分值：10 分
解析二次项系数为负时，可以先两边乘 -1 把它变成正数（记得不等号要变向），再用因式分解法求解。
参考答案设月产量为 x 台。利润不低于 0 就是 y≥0，列不等式：-x²+60x-800≥0。两边同乘 -1（不等号方向改变）得 x²-60x+800≤0，即 (x-20)(x-40)≤0，解得 20≤x≤40。答：月产量 x 的取值范围是 20≤x≤40（单位：台）。
849选择题
当 x＞0 时，x+4/x 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．4
解析x＞0 时，x+4/x ≥ 2√(x·4/x)=2√4=4，当且仅当 x=4/x 即 x=2 时取等号。所以最小值是 4。
850选择题
当 x＞0 时，x+9/x 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．6
解析x＞0 时，x+9/x ≥ 2√(x·9/x)=2√9=6，当且仅当 x=9/x 即 x=3 时取等号。所以最小值是 6。
851选择题
当 x＞0 时，x+1/x 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．2
解析x＞0 时，x+1/x ≥ 2√(x·1/x)=2√1=2，当且仅当 x=1/x 即 x=1 时取等号。所以最小值是 2。
852选择题
当 x＞0 时，x+36/x 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案C．12
解析x＞0 时，x+36/x ≥ 2√(x·36/x)=2√36=12，当且仅当 x=36/x 即 x=6 时取等号。所以最小值是 12。
853选择题
当 x＞0 时，x+16/x 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．8
解析x＞0 时，x+16/x ≥ 2√(x·16/x)=2√16=8，当且仅当 x=16/x 即 x=4 时取等号。所以最小值是 8。
854选择题
已知 x＞0，y＞0，x+y=6，则 xy 的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案B．9
解析xy ≤ ((x+y)/2)²=(6/2)²=9，当且仅当 x=y=3 时取等号。和一定时，两数相等乘积最大。
855选择题
已知 x＞0，y＞0，x+y=14，则 xy 的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案A．49
解析xy ≤ ((x+y)/2)²=(14/2)²=49，当且仅当 x=y=7 时取等号。和一定时，两数相等乘积最大。
856选择题
已知 x＞0，y＞0，x+y=12，则 xy 的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案B．36
解析xy ≤ ((x+y)/2)²=(12/2)²=36，当且仅当 x=y=6 时取等号。和一定时，两数相等乘积最大。
857选择题
已知 x＞0，y＞0，x+y=10，则 xy 的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案A．25
解析xy ≤ ((x+y)/2)²=(10/2)²=25，当且仅当 x=y=5 时取等号。和一定时，两数相等乘积最大。
858选择题
已知 x＞0，y＞0，x+y=18，则 xy 的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案A．81
解析xy ≤ ((x+y)/2)²=(18/2)²=81，当且仅当 x=y=9 时取等号。和一定时，两数相等乘积最大。
859选择题
已知 x＞0，y＞0，xy=9，则 x+y 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．6
解析x+y ≥ 2√(xy)=2√9=6，当且仅当 x=y=3 时取等号。积一定时，两数相等和最小。
860选择题
已知 x＞0，y＞0，xy=36，则 x+y 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．12
解析x+y ≥ 2√(xy)=2√36=12，当且仅当 x=y=6 时取等号。积一定时，两数相等和最小。
861选择题
已知 x＞0，y＞0，xy=25，则 x+y 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．10
解析x+y ≥ 2√(xy)=2√25=10，当且仅当 x=y=5 时取等号。积一定时，两数相等和最小。
862选择题
已知 x＞0，y＞0，xy=16，则 x+y 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．8
解析x+y ≥ 2√(xy)=2√16=8，当且仅当 x=y=4 时取等号。积一定时，两数相等和最小。
863选择题
已知 x＞0，y＞0，xy=64，则 x+y 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．16
解析x+y ≥ 2√(xy)=2√64=16，当且仅当 x=y=8 时取等号。积一定时，两数相等和最小。
864选择题
周长为 32 的矩形，面积的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案B．64
解析设两边为 x，y，则 x+y=16。面积 xy ≤ (16/2)²=64，当 x=y=8（正方形）时取等号。周长一定，正方形面积最大。
865选择题
周长为 28 的矩形，面积的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案B．49
解析设两边为 x，y，则 x+y=14。面积 xy ≤ (14/2)²=49，当 x=y=7（正方形）时取等号。周长一定，正方形面积最大。
866选择题
周长为 36 的矩形，面积的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案D．81
解析设两边为 x，y，则 x+y=18。面积 xy ≤ (18/2)²=81，当 x=y=9（正方形）时取等号。周长一定，正方形面积最大。
867选择题
周长为 20 的矩形，面积的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案C．25
解析设两边为 x，y，则 x+y=10。面积 xy ≤ (10/2)²=25，当 x=y=5（正方形）时取等号。周长一定，正方形面积最大。
868选择题
周长为 24 的矩形，面积的最大值是（ ）
查看答案与解析
答案B．36
解析设两边为 x，y，则 x+y=12。面积 xy ≤ (12/2)²=36，当 x=y=6（正方形）时取等号。周长一定，正方形面积最大。
869选择题
面积为 36 的矩形，周长的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．24
解析设两边为 x，y，xy=36。周长 2(x+y) ≥ 4√(xy)=4×6=24，当 x=y=6（正方形）时取等号。面积一定，正方形周长最小。
870选择题
面积为 49 的矩形，周长的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案B．28
解析设两边为 x，y，xy=49。周长 2(x+y) ≥ 4√(xy)=4×7=28，当 x=y=7（正方形）时取等号。面积一定，正方形周长最小。
871选择题
面积为 25 的矩形，周长的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案C．20
解析设两边为 x，y，xy=25。周长 2(x+y) ≥ 4√(xy)=4×5=20，当 x=y=5（正方形）时取等号。面积一定，正方形周长最小。
872选择题
面积为 64 的矩形，周长的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案C．32
解析设两边为 x，y，xy=64。周长 2(x+y) ≥ 4√(xy)=4×8=32，当 x=y=8（正方形）时取等号。面积一定，正方形周长最小。
873选择题
面积为 9 的矩形，周长的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．12
解析设两边为 x，y，xy=9。周长 2(x+y) ≥ 4√(xy)=4×3=12，当 x=y=3（正方形）时取等号。面积一定，正方形周长最小。
874选择题
某商品进价为 33 元，售价为 57 元。若要盈利，则进价与售价的关系是（ ）
A进价=售价
B无法确定
C进价＜售价
D进价＞售价
查看答案与解析
答案C．进价＜售价
解析盈利就是售价高于进价，即进价＜售价。这里 33＜57，确实盈利，每件赚 24 元。
875选择题
某商品进价为 49 元，售价为 62 元。若要盈利，则进价与售价的关系是（ ）
A无法确定
B进价＞售价
C进价=售价
D进价＜售价
查看答案与解析
答案D．进价＜售价
解析盈利就是售价高于进价，即进价＜售价。这里 49＜62，确实盈利，每件赚 13 元。
876选择题
某商品进价为 32 元，售价为 47 元。若要盈利，则进价与售价的关系是（ ）
A无法确定
B进价＞售价
C进价=售价
D进价＜售价
查看答案与解析
答案D．进价＜售价
解析盈利就是售价高于进价，即进价＜售价。这里 32＜47，确实盈利，每件赚 15 元。
877选择题
某商品进价为 59 元，售价为 87 元。若要盈利，则进价与售价的关系是（ ）
A进价=售价
B无法确定
C进价＜售价
D进价＞售价
查看答案与解析
答案C．进价＜售价
解析盈利就是售价高于进价，即进价＜售价。这里 59＜87，确实盈利，每件赚 28 元。
878选择题
某商品进价为 38 元，售价为 63 元。若要盈利，则进价与售价的关系是（ ）
A进价=售价
B进价＞售价
C进价＜售价
D无法确定
查看答案与解析
答案C．进价＜售价
解析盈利就是售价高于进价，即进价＜售价。这里 38＜63，确实盈利，每件赚 25 元。
879选择题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 15 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 x 张时乙店更便宜，则 x 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞30
解析乙店费用为 15+0.5x，甲店为 x。乙更便宜：15+0.5x＜x，解得 0.5x＞15，即 x＞30。张数多时办会员才划算。
880选择题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 12 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 x 张时乙店更便宜，则 x 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞24
解析乙店费用为 12+0.5x，甲店为 x。乙更便宜：12+0.5x＜x，解得 0.5x＞12，即 x＞24。张数多时办会员才划算。
881选择题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 10 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 x 张时乙店更便宜，则 x 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞20
解析乙店费用为 10+0.5x，甲店为 x。乙更便宜：10+0.5x＜x，解得 0.5x＞10，即 x＞20。张数多时办会员才划算。
882选择题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 20 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 x 张时乙店更便宜，则 x 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞40
解析乙店费用为 20+0.5x，甲店为 x。乙更便宜：20+0.5x＜x，解得 0.5x＞20，即 x＞40。张数多时办会员才划算。
883选择题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 25 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 x 张时乙店更便宜，则 x 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案B．x＞50
解析乙店费用为 25+0.5x，甲店为 x。乙更便宜：25+0.5x＜x，解得 0.5x＞25，即 x＞50。张数多时办会员才划算。
884选择题
三角形两边长为 3 和 6，则第三边 x 的取值范围是（ ）
A3＜x＜9
B3＜x＜6
Cx＞9
D3≤x≤9
查看答案与解析
答案A．3＜x＜9
解析三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：3＜x＜9。注意是严格不等，没有等号。
885选择题
三角形两边长为 7 和 12，则第三边 x 的取值范围是（ ）
A5＜x＜19
B7＜x＜12
Cx＞19
D5≤x≤19
查看答案与解析
答案A．5＜x＜19
解析三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：5＜x＜19。注意是严格不等，没有等号。
886选择题
三角形两边长为 3 和 8，则第三边 x 的取值范围是（ ）
Ax＞11
B5≤x≤11
C3＜x＜8
D5＜x＜11
查看答案与解析
答案D．5＜x＜11
解析三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：5＜x＜11。注意是严格不等，没有等号。
887选择题
三角形两边长为 7 和 9，则第三边 x 的取值范围是（ ）
A2＜x＜16
Bx＞16
C2≤x≤16
D7＜x＜9
查看答案与解析
答案A．2＜x＜16
解析三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：2＜x＜16。注意是严格不等，没有等号。
888选择题
三角形两边长为 5 和 7，则第三边 x 的取值范围是（ ）
A2＜x＜12
Bx＞12
C2≤x≤12
D5＜x＜7
查看答案与解析
答案A．2＜x＜12
解析三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：2＜x＜12。注意是严格不等，没有等号。
889选择题
"x 高于 12"用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞12
解析关键词："不超过/至多"是≤，"不低于/至少"是≥，"超过"是＞，"不到"是＜。所以"x 高于 12"就是 x＞12。
890选择题
"x 不低于 8"用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案D．x≥8
解析关键词："不超过/至多"是≤，"不低于/至少"是≥，"超过"是＞，"不到"是＜。所以"x 不低于 8"就是 x≥8。
891选择题
"x 不到 4"用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案A．x＜4
解析关键词："不超过/至多"是≤，"不低于/至少"是≥，"超过"是＞，"不到"是＜。所以"x 不到 4"就是 x＜4。
892选择题
"x 至少是 10"用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案C．x≥10
解析关键词："不超过/至多"是≤，"不低于/至少"是≥，"超过"是＞，"不到"是＜。所以"x 至少是 10"就是 x≥10。
893选择题
"x 至多是 6"用不等式表示为（ ）
查看答案与解析
答案A．x≤6
解析关键词："不超过/至多"是≤，"不低于/至少"是≥，"超过"是＞，"不到"是＜。所以"x 至多是 6"就是 x≤6。
894选择题
不等式 x²+4x+k≥0 恒成立，则 k 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．k≥4
解析开口向上，要恒≥0 则判别式不大于 0：Δ=16-4k≤0，解得 k≥4。有等号时 Δ 可以等于 0。
895选择题
不等式 -x²+k≤0 恒成立，则 k 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案B．k≤0
解析-x²≤0 恒成立（最大值是 0），要 -x²+k≤0 对一切 x 成立，需要 k≤0。
896选择题
不等式 x²+k≥0 恒成立，则 k 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．k≥0
解析x²≥0 恒成立，要 x²+k≥0 对一切 x 成立，需要 k≥0（k=0 时 x=0 处取等号，可以）。
897选择题
不等式 x²+k＞0 恒成立，则 k 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案D．k＞0
解析x²≥0，要 x²+k＞0 对一切 x 成立，k 必须大于 0（k=0 时 x=0 处得 0，不满足＞0）。
898选择题
不等式 x²-2x+k＞0 恒成立，则 k 的取值范围是（ ）
查看答案与解析
答案A．k＞1
解析开口向上，要恒大于 0 则判别式小于 0：Δ=4-4k＜0，解得 k＞1。
899选择题
打车起步价 8 元（含 3 公里），超过部分每公里 2 元。小明乘车 9 公里，应付车费（ ）
查看答案与解析
答案D．20 元
解析前 3 公里 8 元，超出 6 公里，每公里 2 元：8+2×6=20 元。分段计费先算超出部分。
900选择题
打车起步价 8 元（含 3 公里），超过部分每公里 2 元。小明乘车 6 公里，应付车费（ ）
查看答案与解析
答案C．14 元
解析前 3 公里 8 元，超出 3 公里，每公里 2 元：8+2×3=14 元。分段计费先算超出部分。
901选择题
打车起步价 8 元（含 3 公里），超过部分每公里 2 元。小明乘车 8 公里，应付车费（ ）
查看答案与解析
答案B．18 元
解析前 3 公里 8 元，超出 5 公里，每公里 2 元：8+2×5=18 元。分段计费先算超出部分。
902选择题
打车起步价 8 元（含 3 公里），超过部分每公里 2 元。小明乘车 5 公里，应付车费（ ）
查看答案与解析
答案B．12 元
解析前 3 公里 8 元，超出 2 公里，每公里 2 元：8+2×2=12 元。分段计费先算超出部分。
903选择题
n 为正整数，n+16/n 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案B．8
解析n+16/n ≥ 2√(n·16/n)=8，当 n=16/n 即 n=4（正整数，可以取到）时取等号。所以最小值是 8。
904选择题
n 为正整数，n+25/n 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．10
解析n+25/n ≥ 2√(n·25/n)=10，当 n=25/n 即 n=5（正整数，可以取到）时取等号。所以最小值是 10。
905选择题
n 为正整数，n+36/n 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．12
解析n+36/n ≥ 2√(n·36/n)=12，当 n=36/n 即 n=6（正整数，可以取到）时取等号。所以最小值是 12。
906选择题
n 为正整数，n+49/n 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．14
解析n+49/n ≥ 2√(n·49/n)=14，当 n=49/n 即 n=7（正整数，可以取到）时取等号。所以最小值是 14。
907选择题
x＞0 时，x+16/x 取最小值时 x 的值是（ ）
查看答案与解析
答案D．4
解析x+16/x ≥ 2√16=8，取等号条件是 x=16/x，即 x²=16，x＞0 得 x=4。用均值不等式一定要验证取等条件。
908选择题
x＞0 时，x+36/x 取最小值时 x 的值是（ ）
查看答案与解析
答案A．6
解析x+36/x ≥ 2√36=12，取等号条件是 x=36/x，即 x²=36，x＞0 得 x=6。用均值不等式一定要验证取等条件。
909选择题
x＞0 时，x+49/x 取最小值时 x 的值是（ ）
查看答案与解析
答案B．7
解析x+49/x ≥ 2√49=14，取等号条件是 x=49/x，即 x²=49，x＞0 得 x=7。用均值不等式一定要验证取等条件。
910选择题
x＞0 时，x+9/x 取最小值时 x 的值是（ ）
查看答案与解析
答案D．3
解析x+9/x ≥ 2√9=6，取等号条件是 x=9/x，即 x²=9，x＞0 得 x=3。用均值不等式一定要验证取等条件。
911选择题
x＞0 时，x+25/x 取最小值时 x 的值是（ ）
查看答案与解析
答案A．5
解析x+25/x ≥ 2√25=10，取等号条件是 x=25/x，即 x²=25，x＞0 得 x=5。用均值不等式一定要验证取等条件。
912选择题
含盐 30 克的盐水 150 克，加水 x 克后浓度不高于 10%，则 x 的取值范围是（ ）
Ax＜150
Bx≤150
Cx≥150
Dx＞150
查看答案与解析
答案C．x≥150
解析盐 30 克不变，加水后总量为 150+x 克。浓度=30/(150+x)≤10%，解得 150+x≥300，即 x≥150。加水越多浓度越低。
913选择题
含盐 40 克的盐水 200 克，加水 x 克后浓度不高于 10%，则 x 的取值范围是（ ）
Ax≤200
Bx＜200
Cx＞200
Dx≥200
查看答案与解析
答案D．x≥200
解析盐 40 克不变，加水后总量为 200+x 克。浓度=40/(200+x)≤10%，解得 200+x≥400，即 x≥200。加水越多浓度越低。
914选择题
含盐 20 克的盐水 100 克，加水 x 克后浓度不高于 10%，则 x 的取值范围是（ ）
Ax＜100
Bx＞100
Cx≥100
Dx≤100
查看答案与解析
答案C．x≥100
解析盐 20 克不变，加水后总量为 100+x 克。浓度=20/(100+x)≤10%，解得 100+x≥200，即 x≥100。加水越多浓度越低。
915选择题
含盐 10 克的盐水 100 克，加水 x 克后浓度不高于 5%，则 x 的取值范围是（ ）
Ax≤100
Bx≥100
Cx＜100
Dx＞100
查看答案与解析
答案B．x≥100
解析盐 10 克不变，加水后总量为 100+x 克。浓度=10/(100+x)≤5%，解得 100+x≥200，即 x≥100。加水越多浓度越低。
916选择题
某人要在 2 小时内跑完 10 公里，则他的平均速度至少为（ ）
A4 公里/小时
B6 公里/小时
C20 公里/小时
D5 公里/小时
查看答案与解析
答案D．5 公里/小时
解析速度×时间≥路程：设速度为 v，则 2v≥10，解得 v≥5。至少就是≥。
917选择题
某人要在 3 小时内跑完 9 公里，则他的平均速度至少为（ ）
A2 公里/小时
B3 公里/小时
C27 公里/小时
D4 公里/小时
查看答案与解析
答案B．3 公里/小时
解析速度×时间≥路程：设速度为 v，则 3v≥9，解得 v≥3。至少就是≥。
918选择题
某人要在 3 小时内跑完 12 公里，则他的平均速度至少为（ ）
A4 公里/小时
B36 公里/小时
C5 公里/小时
D3 公里/小时
查看答案与解析
答案A．4 公里/小时
解析速度×时间≥路程：设速度为 v，则 3v≥12，解得 v≥4。至少就是≥。
919选择题
某人要在 2 小时内跑完 14 公里，则他的平均速度至少为（ ）
A8 公里/小时
B6 公里/小时
C7 公里/小时
D28 公里/小时
查看答案与解析
答案C．7 公里/小时
解析速度×时间≥路程：设速度为 v，则 2v≥14，解得 v≥7。至少就是≥。
920选择题
笔记本每本 5 元，买 10 本以上（含 10 本）打 8 折。小明买了 13 本，应付（ ）
查看答案与解析
答案B．52 元
解析13 本达到 10 本，打 8 折：每本 5×0.8=4 元，共 13×4=52 元。先判断够不够折扣门槛。
921选择题
笔记本每本 5 元，买 10 本以上（含 10 本）打 8 折。小明买了 11 本，应付（ ）
查看答案与解析
答案D．44 元
解析11 本达到 10 本，打 8 折：每本 5×0.8=4 元，共 11×4=44 元。先判断够不够折扣门槛。
922选择题
笔记本每本 5 元，买 10 本以上（含 10 本）打 8 折。小明买了 12 本，应付（ ）
查看答案与解析
答案B．48 元
解析12 本达到 10 本，打 8 折：每本 5×0.8=4 元，共 12×4=48 元。先判断够不够折扣门槛。
923选择题
笔记本每本 5 元，买 10 本以上（含 10 本）打 8 折。小明买了 15 本，应付（ ）
查看答案与解析
答案C．60 元
解析15 本达到 10 本，打 8 折：每本 5×0.8=4 元，共 15×4=60 元。先判断够不够折扣门槛。
924选择题
下列各式中，当 x＞0 时最小值为 10 的是（ ）
Ax+4/x
Bx+36/x
Cx+49/x
Dx+25/x
查看答案与解析
答案D．x+25/x
解析x+25/x ≥ 2√25=10（x=5 时取等）。其他几项的最小值分别是 4、12、14，都不是 10。
925选择题
下列各式中，当 x＞0 时最小值为 4 的是（ ）
Ax+9/x
Bx+49/x
Cx+16/x
Dx+4/x
查看答案与解析
答案D．x+4/x
解析x+4/x ≥ 2√4=4（x=2 时取等）。其他几项的最小值分别是 6、14、8，都不是 4。
926选择题
下列各式中，当 x＞0 时最小值为 8 的是（ ）
Ax+9/x
Bx+49/x
Cx+4/x
Dx+16/x
查看答案与解析
答案D．x+16/x
解析x+16/x ≥ 2√16=8（x=4 时取等）。其他几项的最小值分别是 6、14、4，都不是 8。
927选择题
下列各式中，当 x＞0 时最小值为 6 的是（ ）
Ax+25/x
Bx+9/x
Cx+16/x
Dx+4/x
查看答案与解析
答案B．x+9/x
解析x+9/x ≥ 2√9=6（x=3 时取等）。其他几项的最小值分别是 10、8、4，都不是 6。
928选择题
用一根长 36 cm 的铁丝围成矩形，面积不小于 72 cm²。设一边长为 x cm，则 x 的取值范围是（ ）
A6＜x＜12
Bx≥6
C7≤x≤11
D6≤x≤12
查看答案与解析
答案D．6≤x≤12
解析另一边为 18−x，面积 x(18−x)≥72，即 -x²+18x+72≥0，也就是 x²-18x+72≤0，解得 6≤x≤12。注意"不小于"是≥，对应≤型二次不等式。
929选择题
用一根长 40 cm 的铁丝围成矩形，面积不小于 75 cm²。设一边长为 x cm，则 x 的取值范围是（ ）
Ax≥5
B5＜x＜15
C5≤x≤15
D6≤x≤14
查看答案与解析
答案C．5≤x≤15
解析另一边为 20−x，面积 x(20−x)≥75，即 -x²+20x+75≥0，也就是 x²-20x+75≤0，解得 5≤x≤15。注意"不小于"是≥，对应≤型二次不等式。
930选择题
用一根长 28 cm 的铁丝围成矩形，面积不小于 33 cm²。设一边长为 x cm，则 x 的取值范围是（ ）
Ax≥3
B3≤x≤11
C3＜x＜11
D4≤x≤10
查看答案与解析
答案B．3≤x≤11
解析另一边为 14−x，面积 x(14−x)≥33，即 -x²+14x+33≥0，也就是 x²-14x+33≤0，解得 3≤x≤11。注意"不小于"是≥，对应≤型二次不等式。
931选择题
用一根长 32 cm 的铁丝围成矩形，面积不小于 48 cm²。设一边长为 x cm，则 x 的取值范围是（ ）
Ax≥4
B4≤x≤12
C4＜x＜12
D5≤x≤11
查看答案与解析
答案B．4≤x≤12
解析另一边为 16−x，面积 x(16−x)≥48，即 -x²+16x+48≥0，也就是 x²-16x+48≤0，解得 4≤x≤12。注意"不小于"是≥，对应≤型二次不等式。
932选择题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (x+90) 元，每件售价 4 元。要盈利，则 x 应满足（ ）
查看答案与解析
答案C．x＞30
解析盈利即收入＞成本：4x＞x+90，解得 3x＞90，即 x＞30。
933选择题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (3x+200) 元，每件售价 7 元。要盈利，则 x 应满足（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞50
解析盈利即收入＞成本：7x＞3x+200，解得 4x＞200，即 x＞50。
934选择题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (4x+240) 元，每件售价 9 元。要盈利，则 x 应满足（ ）
查看答案与解析
答案B．x＞48
解析盈利即收入＞成本：9x＞4x+240，解得 5x＞240，即 x＞48。
935选择题
某工厂生产 x 件产品，总成本为 (2x+120) 元，每件售价 5 元。要盈利，则 x 应满足（ ）
查看答案与解析
答案D．x＞40
解析盈利即收入＞成本：5x＞2x+120，解得 3x＞120，即 x＞40。
936选择题
已知 a＞0，b＞0，且 a+b=2，则 1/a+1/b 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．2
解析1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)/2 ≥ (2+2)/2=2，当 a=b=1 时取等号。技巧：乘 1（即 (a+b)/2）再展开用均值不等式。
937选择题
已知 a＞0，b＞0，且 a+b=5，则 1/a+1/b 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案D．4/5
解析1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)/5 ≥ (2+2)/5=4/5，当 a=b=5/2 时取等号。技巧：乘 1（即 (a+b)/5）再展开用均值不等式。
938选择题
已知 a＞0，b＞0，且 a+b=1，则 1/a+1/b 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．4
解析1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)/1 ≥ (2+2)/1=4，当 a=b=1/2 时取等号。技巧：乘 1（即 (a+b)/1）再展开用均值不等式。
939选择题
已知 a＞0，b＞0，且 a+b=3，则 1/a+1/b 的最小值是（ ）
查看答案与解析
答案A．4/3
解析1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)/3 ≥ (2+2)/3=4/3，当 a=b=3/2 时取等号。技巧：乘 1（即 (a+b)/3）再展开用均值不等式。
940填空题
当 x＞0 时，x+16/x 的最小值是____。
查看答案与解析
答案8
解析x+16/x≥2√16=8，x=4 时取等。
941填空题
当 x＞0 时，x+4/x 的最小值是____。
查看答案与解析
答案4
解析x+4/x≥2√4=4，x=2 时取等。
942填空题
当 x＞0 时，x+36/x 的最小值是____。
查看答案与解析
答案12
解析x+36/x≥2√36=12，x=6 时取等。
943填空题
当 x＞0 时，x+25/x 的最小值是____。
查看答案与解析
答案10
解析x+25/x≥2√25=10，x=5 时取等。
944填空题
周长为 28 的矩形，面积的最大值是____。
查看答案与解析
答案49
解析长+宽=14，面积≤(14/2)²=49，正方形时取等。
945填空题
周长为 20 的矩形，面积的最大值是____。
查看答案与解析
答案25
解析长+宽=10，面积≤(10/2)²=25，正方形时取等。
946填空题
周长为 16 的矩形，面积的最大值是____。
查看答案与解析
答案16
解析长+宽=8，面积≤(8/2)²=16，正方形时取等。
947填空题
周长为 24 的矩形，面积的最大值是____。
查看答案与解析
答案36
解析长+宽=12，面积≤(12/2)²=36，正方形时取等。
948填空题
已知 x＞0，y＞0，x+y=8，则 xy 的最大值是____。
查看答案与解析
答案16
解析xy≤((x+y)/2)²=16，x=y=4 时取等。
949填空题
已知 x＞0，y＞0，x+y=10，则 xy 的最大值是____。
查看答案与解析
答案25
解析xy≤((x+y)/2)²=25，x=y=5 时取等。
950填空题
已知 x＞0，y＞0，x+y=14，则 xy 的最大值是____。
查看答案与解析
答案49
解析xy≤((x+y)/2)²=49，x=y=7 时取等。
951填空题
已知 x＞0，y＞0，x+y=12，则 xy 的最大值是____。
查看答案与解析
答案36
解析xy≤((x+y)/2)²=36，x=y=6 时取等。
952填空题
三角形两边长为 3 和 6，则第三边 x 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案3＜x＜9
解析两边之差＜第三边＜两边之和：3＜x＜9。
953填空题
三角形两边长为 4 和 6，则第三边 x 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案2＜x＜10
解析两边之差＜第三边＜两边之和：2＜x＜10。
954填空题
三角形两边长为 5 和 7，则第三边 x 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案2＜x＜12
解析两边之差＜第三边＜两边之和：2＜x＜12。
955填空题
三角形两边长为 7 和 10，则第三边 x 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案3＜x＜17
解析两边之差＜第三边＜两边之和：3＜x＜17。
956填空题
某商品进价 84 元，售价 110 元，则每件利润为____元。
查看答案与解析
答案26
解析利润=售价−进价=110−84=26。
957填空题
某商品进价 63 元，售价 95 元，则每件利润为____元。
查看答案与解析
答案32
解析利润=售价−进价=95−63=32。
958填空题
某商品进价 80 元，售价 126 元，则每件利润为____元。
查看答案与解析
答案46
解析利润=售价−进价=126−80=46。
959填空题
某商品进价 79 元，售价 99 元，则每件利润为____元。
查看答案与解析
答案20
解析利润=售价−进价=99−79=20。
960填空题
不等式 x²+a＞0 恒成立，则 a 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案a＞0
解析x²≥0，要 x²+a＞0 对一切 x 成立，需 a＞0（a=0 时 x=0 处得 0，不满足＞0）。
961填空题
不等式 x²+4x+a＞0 恒成立，则 a 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案a＞4
解析开口向上，要恒＞0 则判别式＜0：Δ=16-4a＜0，解得 a＞4。
962填空题
不等式 x²+a≥0 恒成立，则 a 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案a≥0
解析x²≥0 恒成立，故 a≥0 即可（a=0 时 x=0 处取等号，可以）。
963填空题
不等式 x²-2x+a≥0 恒成立，则 a 的取值范围是____。
查看答案与解析
答案a≥1
解析开口向上，要恒≥0 则判别式≤0：Δ=4-4a≤0，解得 a≥1。
964填空题
面积为 16 的矩形，周长的最小值是____。
查看答案与解析
答案16
解析周长=2(x+y)≥4√16=16，正方形时取等。
965填空题
面积为 25 的矩形，周长的最小值是____。
查看答案与解析
答案20
解析周长=2(x+y)≥4√25=20，正方形时取等。
966填空题
面积为 49 的矩形，周长的最小值是____。
查看答案与解析
答案28
解析周长=2(x+y)≥4√49=28，正方形时取等。
967填空题
面积为 36 的矩形，周长的最小值是____。
查看答案与解析
答案24
解析周长=2(x+y)≥4√36=24，正方形时取等。
968填空题
"某商品售价不低于 80 元"用不等式表示为：售价____80。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析"不低于"是≥的意思，所以售价≥80。
969填空题
"某商品售价至少是 100 元"用不等式表示为：售价____100。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析"至少是"是≥的意思，所以售价≥100。
970填空题
"某商品售价不低于 100 元"用不等式表示为：售价____100。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析"不低于"是≥的意思，所以售价≥100。
971填空题
"某商品售价不低于 50 元"用不等式表示为：售价____50。填≥或≤。
查看答案与解析
答案≥
解析"不低于"是≥的意思，所以售价≥50。
972填空题
当 x＞0 时，x+9/x 取得最小值时，x=____。
查看答案与解析
答案3
解析用均值不等式：x+9/x ≥ 2√(x·9/x)=2√9。取等号时 x=9/x，即 x²=9；又 x＞0，得 x=3。最小值在取等条件处取得，所以 x=3。
973填空题
当 x＞0 时，3x+12/x 取得最小值时，x=____。
查看答案与解析
答案2
解析用均值不等式：3x+12/x ≥ 2√(3x·12/x)=2√36。取等号时 3x=12/x，即 x²=4；又 x＞0，得 x=2。最小值在取等条件处取得，所以 x=2。
974填空题
当 x＞0 时，x+16/x 取得最小值时，x=____。
查看答案与解析
答案4
解析用均值不等式：x+16/x ≥ 2√(x·16/x)=2√16。取等号时 x=16/x，即 x²=16；又 x＞0，得 x=4。最小值在取等条件处取得，所以 x=4。
975填空题
当 x＞0 时，2x+8/x 取得最小值时，x=____。
查看答案与解析
答案2
解析用均值不等式：2x+8/x ≥ 2√(2x·8/x)=2√16。取等号时 2x=8/x，即 x²=4；又 x＞0，得 x=2。最小值在取等条件处取得，所以 x=2。
976填空题
已知 a＞0，b＞0，ab=49，则 a+b 的最小值是____。
查看答案与解析
答案14
解析a+b≥2√49=14，a=b=7 时取等。
977填空题
已知 a＞0，b＞0，ab=25，则 a+b 的最小值是____。
查看答案与解析
答案10
解析a+b≥2√25=10，a=b=5 时取等。
978解答题
当 x＞0 时，求 x+36/x 的最小值。
查看答案与解析
答案最小值为 12
分值：10 分
解析用均值不等式的标准三步：说明条件（x＞0）、写出不等式、验证取等条件。三步缺一不可。
参考答案因为 x＞0，所以 x+36/x ≥ 2√(x·36/x)=2√36=12。当且仅当 x=36/x，即 x=6 时取等号。故最小值为 12。
979解答题
当 x＞0 时，求 x+9/x 的最小值。
查看答案与解析
答案最小值为 6
分值：10 分
解析用均值不等式的标准三步：说明条件（x＞0）、写出不等式、验证取等条件。三步缺一不可。
参考答案因为 x＞0，所以 x+9/x ≥ 2√(x·9/x)=2√9=6。当且仅当 x=9/x，即 x=3 时取等号。故最小值为 6。
980解答题
当 x＞0 时，求 x+4/x 的最小值。
查看答案与解析
答案最小值为 4
分值：10 分
解析用均值不等式的标准三步：说明条件（x＞0）、写出不等式、验证取等条件。三步缺一不可。
参考答案因为 x＞0，所以 x+4/x ≥ 2√(x·4/x)=2√4=4。当且仅当 x=4/x，即 x=2 时取等号。故最小值为 4。
981解答题
当 x＞0 时，求 x+25/x 的最小值。
查看答案与解析
答案最小值为 10
分值：10 分
解析用均值不等式的标准三步：说明条件（x＞0）、写出不等式、验证取等条件。三步缺一不可。
参考答案因为 x＞0，所以 x+25/x ≥ 2√(x·25/x)=2√25=10。当且仅当 x=25/x，即 x=5 时取等号。故最小值为 10。
982解答题
用一根长 16 cm 的铁丝围成一个矩形，求矩形面积的最大值。
查看答案与解析
答案最大值为 16 cm²
分值：10 分
解析周长一定求面积最大：先把和固定（x+y=常数），再用"和定积最大"，取等时是正方形。
参考答案设矩形两边为 x cm，y cm，则 2(x+y)=16，即 x+y=8。面积 S=xy ≤ ((x+y)/2)²=16，当 x=y=4 时取等号。故面积最大值为 16 cm²。
983解答题
用一根长 12 cm 的铁丝围成一个矩形，求矩形面积的最大值。
查看答案与解析
答案最大值为 9 cm²
分值：10 分
解析周长一定求面积最大：先把和固定（x+y=常数），再用"和定积最大"，取等时是正方形。
参考答案设矩形两边为 x cm，y cm，则 2(x+y)=12，即 x+y=6。面积 S=xy ≤ ((x+y)/2)²=9，当 x=y=3 时取等号。故面积最大值为 9 cm²。
984解答题
用一根长 28 cm 的铁丝围成一个矩形，求矩形面积的最大值。
查看答案与解析
答案最大值为 49 cm²
分值：10 分
解析周长一定求面积最大：先把和固定（x+y=常数），再用"和定积最大"，取等时是正方形。
参考答案设矩形两边为 x cm，y cm，则 2(x+y)=28，即 x+y=14。面积 S=xy ≤ ((x+y)/2)²=49，当 x=y=7 时取等号。故面积最大值为 49 cm²。
985解答题
用一根长 24 cm 的铁丝围成一个矩形，求矩形面积的最大值。
查看答案与解析
答案最大值为 36 cm²
分值：10 分
解析周长一定求面积最大：先把和固定（x+y=常数），再用"和定积最大"，取等时是正方形。
参考答案设矩形两边为 x cm，y cm，则 2(x+y)=24，即 x+y=12。面积 S=xy ≤ ((x+y)/2)²=36，当 x=y=6 时取等号。故面积最大值为 36 cm²。
986解答题
某商店购进一批玩具，进价每件 10 元。若售价定为每件 x 元，则日销量为 (40−x) 件。求日利润 y 与 x 的函数关系式，并计算售价为 25 元时的日利润。
查看答案与解析
答案y=(x-10)(40−x)，售价 25 元时日利润为 225 元
分值：10 分
解析利润问题的公式：利润=(售价−进价)×销量。先列出关系式，再代入具体数值计算。
参考答案日利润 y=(售价−进价)×销量=(x-10)(40−x)。当 x=25 时，y=(25-10)(40-25)=225。所以售价 25 元时日利润为 225 元。
987解答题
某商店购进一批玩具，进价每件 30 元。若售价定为每件 x 元，则日销量为 (60−x) 件。求日利润 y 与 x 的函数关系式，并计算售价为 45 元时的日利润。
查看答案与解析
答案y=(x-30)(60−x)，售价 45 元时日利润为 225 元
分值：10 分
解析利润问题的公式：利润=(售价−进价)×销量。先列出关系式，再代入具体数值计算。
参考答案日利润 y=(售价−进价)×销量=(x-30)(60−x)。当 x=45 时，y=(45-30)(60-45)=225。所以售价 45 元时日利润为 225 元。
988解答题
某商店购进一批玩具，进价每件 30 元。若售价定为每件 x 元，则日销量为 (50−x) 件。求日利润 y 与 x 的函数关系式，并计算售价为 40 元时的日利润。
查看答案与解析
答案y=(x-30)(50−x)，售价 40 元时日利润为 100 元
分值：10 分
解析利润问题的公式：利润=(售价−进价)×销量。先列出关系式，再代入具体数值计算。
参考答案日利润 y=(售价−进价)×销量=(x-30)(50−x)。当 x=40 时，y=(40-30)(50-40)=100。所以售价 40 元时日利润为 100 元。
989解答题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 10 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 60 张时哪家店更便宜？复印多少张时乙店更便宜？
查看答案与解析
答案60 张时乙店更便宜；x＞20 时乙店更便宜
分值：10 分
解析方案比较题：先算具体数字回答第一问，再列不等式回答"多少张时"。列式时注意会员费是固定支出。
参考答案复印 60 张：甲店收费 60 元，乙店收费 10+0.5×60=40 元，40＜60，所以乙店更便宜。设复印 x 张，乙更便宜则 10+0.5x＜x，解得 x＞20。
990解答题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 15 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 60 张时哪家店更便宜？复印多少张时乙店更便宜？
查看答案与解析
答案60 张时乙店更便宜；x＞30 时乙店更便宜
分值：10 分
解析方案比较题：先算具体数字回答第一问，再列不等式回答"多少张时"。列式时注意会员费是固定支出。
参考答案复印 60 张：甲店收费 60 元，乙店收费 15+0.5×60=45 元，45＜60，所以乙店更便宜。设复印 x 张，乙更便宜则 15+0.5x＜x，解得 x＞30。
991解答题
甲打印店每张收费 1 元；乙打印店先交 20 元会员费，每张收费 0.5 元。复印 60 张时哪家店更便宜？复印多少张时乙店更便宜？
查看答案与解析
答案60 张时乙店更便宜；x＞40 时乙店更便宜
分值：10 分
解析方案比较题：先算具体数字回答第一问，再列不等式回答"多少张时"。列式时注意会员费是固定支出。
参考答案复印 60 张：甲店收费 60 元，乙店收费 20+0.5×60=50 元，50＜60，所以乙店更便宜。设复印 x 张，乙更便宜则 20+0.5x＜x，解得 x＞40。
992解答题
三角形两边长分别为 7 cm 和 12 cm，求第三边 x 的取值范围。若第三边长为整数，求它的最大值。
查看答案与解析
答案5＜x＜19，最大值为 18
分值：10 分
解析先用三边关系列出范围，再根据"整数"和"严格小于"确定最大值：比上界小 1。
参考答案由三角形三边关系：5＜x＜19。若 x 为整数，则 x≤19−1=18，所以最大值为 18。
993解答题
三角形两边长分别为 5 cm 和 9 cm，求第三边 x 的取值范围。若第三边长为整数，求它的最大值。
查看答案与解析
答案4＜x＜14，最大值为 13
分值：10 分
解析先用三边关系列出范围，再根据"整数"和"严格小于"确定最大值：比上界小 1。
参考答案由三角形三边关系：4＜x＜14。若 x 为整数，则 x≤14−1=13，所以最大值为 13。
994解答题
三角形两边长分别为 7 cm 和 11 cm，求第三边 x 的取值范围。若第三边长为整数，求它的最大值。
查看答案与解析
答案4＜x＜18，最大值为 17
分值：10 分
解析先用三边关系列出范围，再根据"整数"和"严格小于"确定最大值：比上界小 1。
参考答案由三角形三边关系：4＜x＜18。若 x 为整数，则 x≤18−1=17，所以最大值为 17。
995解答题
已知不等式 x²+4x+a≥0 恒成立，求 a 的取值范围。
查看答案与解析
答案a≥4
分值：10 分
解析"恒成立"翻译成图像语言：抛物线全在 x 轴上方（可相切）。开口向上＋Δ≤0（或＜0），两个条件合起来用。
参考答案x²+4x+a≥0 恒成立，说明二次函数 y=x²+4x+a 的图像在 x 轴上方或与 x 轴相切。二次项系数为正，故判别式须不大于 0：Δ=4²−4a=16−4a≤0，解得 a≥4。有等号时 Δ 可以等于 0。
996解答题
已知不等式 x²+6x+a≥0 恒成立，求 a 的取值范围。
查看答案与解析
答案a≥9
分值：10 分
解析"恒成立"翻译成图像语言：抛物线全在 x 轴上方（可相切）。开口向上＋Δ≤0（或＜0），两个条件合起来用。
参考答案x²+6x+a≥0 恒成立，说明二次函数 y=x²+6x+a 的图像在 x 轴上方或与 x 轴相切。二次项系数为正，故判别式须不大于 0：Δ=6²−4a=36−4a≤0，解得 a≥9。有等号时 Δ 可以等于 0。
997解答题
已知不等式 x²+6x+a＞0 恒成立，求 a 的取值范围。
查看答案与解析
答案a＞9
分值：10 分
解析"恒成立"翻译成图像语言：抛物线全在 x 轴上方（可相切）。开口向上＋Δ≤0（或＜0），两个条件合起来用。
参考答案x²+6x+a＞0 恒成立，说明二次函数 y=x²+6x+a 的图像全在 x 轴上方。二次项系数为正，故判别式须小于 0：Δ=6²−4a=36−4a＜0，解得 a＞9。
998解答题
学校组织春游，门票每人 20 元，50 人以上（含 50 人）打 8 折。若总费用不超过 1000 元，求最多去多少人。
查看答案与解析
答案最多去 62 人
分值：10 分
解析分段讨论：先算打折情形下的上限，再验证不打折情形不可能超过它。"不超过"是≤，人数取整数要向下取整。
参考答案设去 x 人。若 x≥50，打 8 折后每人 16 元，总费用 16x≤1000，解得 x≤125/2，取整数得 x≤62。若 x＜50，不打折，20x≤1000 得 x≤49＜62。所以最多去 62 人。
999解答题
学校组织春游，门票每人 25 元，50 人以上（含 50 人）打 8 折。若总费用不超过 1500 元，求最多去多少人。
查看答案与解析
答案最多去 75 人
分值：10 分
解析分段讨论：先算打折情形下的上限，再验证不打折情形不可能超过它。"不超过"是≤，人数取整数要向下取整。
参考答案设去 x 人。若 x≥50，打 8 折后每人 20 元，总费用 20x≤1500，解得 x≤75，取整数得 x≤75。若 x＜50，不打折，25x≤1500 得 x≤49＜75。所以最多去 75 人。
1000解答题
学校组织春游，门票每人 40 元，50 人以上（含 50 人）打 8 折。若总费用不超过 2400 元，求最多去多少人。
查看答案与解析
答案最多去 75 人
分值：10 分
解析分段讨论：先算打折情形下的上限，再验证不打折情形不可能超过它。"不超过"是≤，人数取整数要向下取整。
参考答案设去 x 人。若 x≥50，打 8 折后每人 32 元，总费用 32x≤2400，解得 x≤75，取整数得 x≤75。若 x＜50，不打折，40x≤2400 得 x≤49＜75。所以最多去 75 人。
综合练习25 道
1001选择题
若 a>b>c，a+b+c=0，则下列各式正确的是（ ）
Aab>ac
Bab>bc
Ca|b|>c|b|
Dac>bc
查看答案与解析
答案A．ab>ac
解析∵ a>b>c，a+b+c=0，∴ a>0>c，∴ ab>ac。
1002选择题
不等式 (x+2)(x-3)<0 的解集是（ ）
A(-∞,-2)∪(3,+∞)
B(-∞,3)∪(2,+∞)
C(-2,3)
D(-3,2)
查看答案与解析
答案C．(-2,3)
解析由 (x+2)(x-3)<0 得 -2<x<3，所以解集为 (-2,3)。
1003选择题
如果x＜y，下列各式正确的是（ ）
Ax+2＜y+3
Bx^(2)＜y^(2)
C-7x＜-7y
Dx+6＞y+1
查看答案与解析
答案A．x+2＜y+3
解析x＜y，则x+2＜y+2＜y+3，故选A。
1004选择题
不等式-x^(2)-3x+4≥0的解集为（ ）
A(-4,1)
B[-4,1]
C(-1,4)
D[-1,4]
查看答案与解析
答案B．[-4,1]
解析由-x^(2)-3x+4≥0得x^(2)+3x-4≤0，即(x+4)(x-1)≤0，∴-4≤x≤1，解集为[-4,1]，故选B。
1005选择题
不等式 2（2x+1）＞6-3（1-x）的解集为（ ）
A（-∞，1]
B（-∞，1）
C（1，+∞）
D[1，+∞）
查看答案与解析
答案C．（1，+∞）
解析将不等式 2（2x+1）＞6-3（1-x）化简得 x＞1，用区间表示为（1，+∞）。
1006选择题
若 a＞b，c≠0，下列式子正确的是（ ）
Aac＞bc
Ba/c＞b/c
C3-a＞2-b
Da+c＞b+c
查看答案与解析
答案D．a+c＞b+c
解析由不等式的性质：在不等式的两边同时加上同一个常数，不等号方向不改变，故 a+c＞b+c。
1007选择题
不等式 |2x-1|-5＞0 的解集是（ ）
A(-2，3)
B(-∞，-2)∪(3，+∞)
C(-3，2)
D(-∞，-3)∪(2，+∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞，-2)∪(3，+∞)
解析由 |2x-1|-5＞0 得 |2x-1|＞5，∴ 2x-1＜-5 或 2x-1＞5，解得 x＜-2 或 x＞3。
1008选择题
不等式 |3x-2|-5≤0 的解为（ ）
A(-1，7/3)
B[-1，7/3]
C(-∞，-7/3]∪[1，+∞)
D(-∞，-1]∪[7/3，+∞)
查看答案与解析
答案B．[-1，7/3]
解析∵ |3x-2|≤5，∴ -5≤3x-2≤5，解得 -1≤x≤7/3。
1009选择题
不等式 |2x-3|-7≤0 的解集是（ ）
A[-2，5]
B(-2，5)
C（-∞，-2]∪[5，+∞）
DR
查看答案与解析
答案A．[-2，5]
解析由 |2x-3|-7≤0 得 |2x-3|≤7，即 -7≤2x-3≤7，解得 -2≤x≤5，∴ 解集为 [-2,5]。
1010选择题
设 a，b，c∈R，且 a＞b，则下列不等式中一定成立的是（ ）
Ac+a＞c+b
Bc-a＞c-b
Cac＞bc
Dc/b＞c/a
查看答案与解析
答案A．c+a＞c+b
解析根据不等式的加法性质，a＞b 两边同加 c 得 c+a＞c+b，选A。
1011选择题
不等式 -x^(2)+3x ≥ 0 的解集为（ ）
A[0，3)
B{1，3]（原书如此）
C(-∞，1)∪(3，+∞)（原书此两区间间印为∩，按∪理解）
D[0，3]
查看答案与解析
答案D．[0，3]
解析-x^(2)+3x ≥ 0 即 x(x-3) ≤ 0，得 0 ≤ x ≤ 3，选D。
1012选择题
不等式 |x|-2＜4 的解集为（ ）
A[6，+∞)
B(-6，6)
C(-2，2)
D(0，6)
查看答案与解析
答案B．(-6，6)
解析|x|-2＜4 得 |x|＜6，∴ -6＜x＜6，选B。
1013选择题
不等式 2 ≤ |2x-1|＜5 的解集为（ ）
A[-2，-1/2]∪[3/2，3)（原书区间间印为∩，按∪理解）
B(-2，-1/2)∪(3/2，3)（同上）
C(-2，-1/2]∪[3/2，3)（同上）
D[-3/2，-1/2]∪[2，3)（同上）
查看答案与解析
答案C．(-2，-1/2]∪[3/2，3)（同上）
解析2 ≤ |2x-1|＜5 ⟺ -5＜2x-1 ≤ -2 或 2 ≤ 2x-1＜5 ⟺ -2＜x ≤ -1/2 或 3/2 ≤ x＜3，选C。
1014解答题
解不等式组 {(3x-1)/2+1＞(x-2)/3 ①；3x^(2)-x-10 ≤ 0 ②}。
查看答案与解析
答案(-1，2]（注：原书末行印作“(1，2]”，按推导过程 -1＜x ≤ 2 应为 (-1，2]，疑漏印负号）。
解析由①得 x＞-1，由②得 -5/3≤x≤2，∴解集为 (-1,2]。（原书末行疑漏印负号，见详细步骤）
参考答案解不等式①：3(3x-1)+6＞2(x-2)，得 x＞-1。解不等式②：(x-2)(3x+5) ≤ 0，得 -5/3 ≤ x ≤ 2。由①②得 -1＜x ≤ 2。∴ 原不等式组的解集为 (-1，2]（原书末行“(1，2]”与推导矛盾，疑漏印负号，不猜，标注）。
1015选择题
不等式 |3x-4|＜2 的解集为（ ）
A(2/3，2)
B[2/3，2]
C(-∞，2/3)∪(2，+∞)（原书区间间印为∩，按∪理解）
D(-∞，2/3]∪[2，+∞)（同上）
查看答案与解析
答案A．(2/3，2)
解析-2＜3x-4＜2，得 2/3＜x＜2，选A。
1016选择题
不等式 (1-2x)/(x-1) ≥ 0 的解集为( )
A[1/2, 1)
B[1/2, 1]
C(-∞, 1/2] ∪ [1, +∞)
D(-∞, 1/2) ∪ (1, +∞)
查看答案与解析
答案A．[1/2, 1)
解析不等式 (1-2x)/(x-1) ≥ 0 可转化为 (1-2x)(x-1) ≥ 0 且 x-1≠0，得 1/2 ≤ x ＜ 1。
1017选择题
不等式 |3-2x| ≥ 5 的解集是( )
A{x | -1 ≤ x ≤ 4}
B{x | x ≥ -1 或 x ≤ 4}
C{x | x ≤ 1 或 x ≥ 4}
D{x | x ≤ -1 或 x ≥ 4}
查看答案与解析
答案D．{x | x ≤ -1 或 x ≥ 4}
解析因为 |3-2x| ≥ 5，所以 3-2x ≥ 5 或 3-2x ≤ -5，解得 x ≤ -1 或 x ≥ 4。
1018选择题
一元一次不等式组{3x+6≥-(x-2)；(x+1)/3＜x/4+7/12}的正整数解集为( )
A{2, 3, 4, 5}
B{1, 2, 3, 4}
C{1, 2}
D{-1, 0, 1, 2}
查看答案与解析
答案C．{1, 2}
解析解不等式组得 -1 ≤ x＜3，所以正整数解为 1，2。
1019选择题
|x-3|＞4 的解集是( )
A(-1, 7)
B(-∞, -1)∪(7, +∞)
C(-1, 3)
D(-∞, -1)∪(3, +∞)
查看答案与解析
答案B．(-∞, -1)∪(7, +∞)
解析|x-3|＞4 等价于 x-3＞4 或者 x-3＜-4，解得 x＞7 或者 x＜-1。
1020选择题
不等式 (1/2)|2x-1| ＞ 3 的解集为( )
A{x | -5/2＜x＜7/2}
B{x | x＜-5/2 或 x＞7/2}
C{x | -1＜x＜2}
D{x | x＜-1 或 x＞2}
查看答案与解析
答案B．{x | x＜-5/2 或 x＞7/2}
解析|2x-1|＞6，即 2x-1＞6 或 2x-1＜-6，∴ x＞7/2 或 x＜-5/2。
1021选择题
若 a＜b＜0，则下列不等式不正确的是（ ）
Aa^(2)＜b^(2)
Bb/a＜1
C|a|＞|b|
Da^(3)＜b^(3)
查看答案与解析
答案A．a^(2)＜b^(2)
解析取 a=-3，b=-2，则 a^(2)=9＞4=b^(2)，故“a^(2)＜b^(2)”不正确。
1022选择题
不等式 |1-2x|-3＜0 的解集为（ ）
A(-∞, -1]
B(-1, 2)
C[-1, 2]
D(-∞, -1]∪[2, +∞)
查看答案与解析
答案B．(-1, 2)
解析|1-2x|-3＜0 得 |2x-1|＜3，解得 -1＜x＜2。
1023选择题
若 a＞-b＞0，则下列说法错误的是（ ）
Aa^(2)＞b^(2)
Ba+b＞0
C1/a+1/b＞0
D3-a＜3+b
查看答案与解析
答案C．1/a+1/b＞0
解析由 a＞-b＞0 得 a＞|b|＞0。A: a^(2)＞b^(2) 成立；B: a+b＞0 成立；C: 1/a+1/b=(a+b)/(ab)，a+b＞0 但 ab＜0，故 1/a+1/b＜0，C 错误；D: 3-a＜3+b ⟺ a+b＞0 成立。故选C。
1024选择题
设 a，b，c∈R，且 a＞b，则下列不等式中一定成立的是（ ）
Ac+a＞c+b
Bc-a＞c-b
Cac＞bc
Dc/b＞c/a
查看答案与解析
答案A．c+a＞c+b
解析由不等式的性质，a＞b 两边同加 c 得 c+a＞c+b。
1025选择题
不等式 (1/2)|2x-3|＜2 的解集为（ ）
A(-∞,-1/2)
B(-1/2,7/2)
C(-∞,-1/2)∪(7/2,+∞)
D(1/2,5/2)
查看答案与解析
答案B．(-1/2,7/2)
解析由 (1/2)|2x-3|＜2 得 |2x-3|＜4，∴ -4＜2x-3＜4，解得 -1/2＜x＜7/2，故选B。（原书题干如此，属不等式，分类已更正。）